2019年贵州省遵义市中考数学试题及答案

2019 年贵州省遵义市中考数学试题及答案 一、选择题（本题共 12 小题、每小题 4 分，共 48 分、在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满） 1．（4 分）（2019•遵义）遵义市 2019 年 6 月 1 日的最高气温是 25℃，最低气温是 ） 15℃，遵义市这一天的最高气温比最低气温高（ A．25℃ B．15℃ C．10℃ D．﹣10℃ 2．（4 分）（2019•遵义）如图是由 7 个相同的小正方体组合而成的几何体．这个几何 体的左视图是（ ） A． B． C． D． 3．（4 分）（2019•遵义）今年 5 月 26 日﹣5 月 29 日，2019 中国国际大数据产业博 览会在贵阳举行，贵州省共签约项目 125 个，金额约 1008 亿元．1008 亿用科学记数 法表示为（ A．1008×108 ） B．1.008×109 C．1.008×1010 D．1.008×1011 4．（4 分）（2019•遵义）如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝104°，则∠4 的度数是（ ） A．74° B．76° C．84° 5．（4 分）（2019•遵义）下列计算正确的是（ A．（a+b）2＝a2+b2 ） B．﹣（2a2）2＝4a2 D．86° C．a2•a3＝a6 D．a6÷a3＝a3 6．（4 分）（2019•遵义）为参加全市中学生足球赛．某中学从全校学生中选拔 22 名足 球运动员组建校足球队，这 22 名运动员的年龄（岁）如下表所示，该足球队队员的平 均年龄是（ ） 年龄（岁） 12 13 14 15 人数 7 10 3 2 A．12 岁 B．13 岁 C．14 岁 D．15 岁 7．（4 分）（2019•遵义）圆锥的底面半径是 5cm，侧面展开图的圆心角是 180°，圆 锥的高是（ A．5 ） cm B．10cm C．6cm D．5cm 8 ． （ 4 分 ） （ 2019• 遵 义 ） 一 元 二 次 方 程 x2﹣3x+1 ＝ 0 的 两 个 根 为 x1 ， x2 ， 则 x12+3x2+x1x2﹣2 的值是（ A．10 ） B．9 C．8 D．7 9．（4 分）（2019•遵义）如图所示，直线 l1：y＝ x+6 与直线 l2：y＝﹣ x﹣2 交于 点 P（﹣2，3），不等式 x+6＞﹣ x﹣2 的解集是（ A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 ） D．x≤﹣2 10．（4 分）（2019•遵义）我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做 中点四边形．已知四边形 ABCD 的中点四边形是正方形，对角线 AC 与 BD 的关系，下 列说法正确的是（ ） A．AC，BD 相等且互相平分 B．AC，BD 垂直且互相平分 C．AC，BD 相等且互相垂直 D．AC，BD 垂直且平分对角 11．（4 分）（2019•遵义）新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相 继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一， 2016 年销量为 50.7 万辆，销量 逐年增加，到 2018 年销量为 125.6 万辆．设年平均增长率为 x，可列方程为（ ） A．50.7（1+x）2＝125.6 B．125.6（1﹣x）2＝50.7 C．50.7（1+2x）＝125.6 D．50.7（1+x2）＝125.6 12．（4 分）（2019•遵义）如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 在第一象限内，边 BC 与 x 轴平行，A，B 两点的纵坐标分别为 4，2，反比例函数 y＝ （x＞0）的图象 经过 A，B 两点，若菱形 ABCD 的面积为 2 A．2 B．3 ，则 k 的值为（ C．4 ） D．6 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直 接答在答题卡的相应位置上.） 13．（4 分）（2019•遵义）计算 3 ﹣ 的结果是 ． 14．（4 分）（2019•遵义）小明用 0﹣9 中的数字给手机设置了六位开机密码，但他把 最后一位数字忘记了，小明只输入一次密码就能打开手机的概率是 ． 15．（4 分）（2019•遵义）如图，平行四边形纸片 ABCD 的边 AB，BC 的长分别是 10cm 和 7.5cm，将其四个角向内对折后，点 B 与点 C 重合于点 C'，点 A 与点 D 重合 于点 A′．四条折痕围成一个“信封四边形”EHFG，其顶点分别在平行四边形 ABCD 的四 条边上，则 EF＝ cm． 16．（4 分）（2019•遵义）如图，已知⊙O 的半径为 1，AB，AC 是⊙O 的两条弦，且 AB ＝ AC ， 延 长 BO 交 AC 于 点 D ， 连 接 OA ， OC ， 若 AD2 ＝ AB•DC ， 则 OD ＝ ． 三、解答题（本题共 8 小题，共 86 分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡相 应位置上解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17．（6 分）（2019•遵义）计算：2sin60°+| ﹣2|+（﹣1）﹣1﹣ 18 ． （ 8 分 ） （ 2019• 遵 义 ） 化 简 式 子 （ +1 ） ÷ ，并在﹣2，﹣ 1，0，1，2 中选取一个合适的数作为 a 的值代入求值． 19．（10 分）（2019•遵义）某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造．如图是风景 秀美的观景山，从山脚 B 到山腰 D 沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从 D 到 A 修建电动扶梯，经测量，山高 AC＝154 米，步行道 BD＝168 米，∠DBC＝ 30°，在 D 处测得山顶 A 的仰角为 45°．求电动扶梯 DA 的长（结果保留根号）． 20．（12 分）（2019•遵义）电子政务、数字经济、智慧社会…一场数字革命正在神州 大地激荡．在第二届数字中国建设峰会召开之际，某校举行了第二届“掌握新技术，走 进数时代”信息技术应用大赛，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制成如下 统计图表（不完整）： “掌握新技术，走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表 组别 成绩 x（分） 人数 A 60≤x＜70 10 B 70≤x＜80 m C 80≤x＜90 16 D 90≤x≤100 4 请观察上面的图表，解答下列问题： （1）统计表中 m＝ ；统计图中统计图中 n＝ ，D 组的圆心角是 度． （2）D 组的 4 名学生中，有 2 名男生和 2 名女生．从 D 组随机抽取 2 名学生参加 5G 体验活动，请你画出树状图或用列表法求： ① 恰好 1 名男生和 1 名女生被抽取参加 5G 体验活动的概率；统计图中 ② 至少 1 名女生被抽取参加 5G 体验活动的概率． 21．（12 分）（2019•遵义）某校计划组织 240 名师生到红色教育基地开展革命传统教 育活动．旅游公司有 A，B 两种客车可供租用，A 型客车每辆载客量 45 人，B 型客车每 辆载客量 30 人．若租用 4 辆 A 型客车和 3 辆 B 型客车共需费用 10700 元；统计图中若租用 3 辆 A 型客车和 4 辆 B 型客车共需费用 10300 元． （1）求租用 A，B 两型客车，每辆费用分别是多少元；统计图中 （2）为使 240 名师生有车坐，且租车总费用不超过 1 万元，你有哪几种租车方案？哪 种方案最省钱？ 22．（12 分）（2019•遵义）将在同一平面内如图放置的两块三角板绕公共顶点 A 旋转， 连接 BC，DE．探究 S△ABC 与 S△ADC 的比是否为定值． （1）两块三角板是完全相同的等腰直角三角板时，S△ABC：S△ADE 是否为定值？如果是， 求出此定值，如果不是，说明理由．（图①） （2）一块是等腰直角三角板，另一块是含有 30°角的直角三角板时，S△ABC ：S△ADE 是 否为定值？如果是，求出此定值，如果不是，说明理由．（图②） （3）两块三角板中，∠ BAE+∠CAD＝180° ，AB＝a，AE＝b，AC＝m，AD＝