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2019年贵州省遵义市中考数学试题及答案

2020-07-19 22:24
2019 年贵州省遵义市中考数学试题及答案 一、选择题(本题共 12 小题、每小题 4 分,共 48 分、在每小题给出的四个选项中,只 有一项符合题目要求,请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满) 1.(4 分)(2019•遵义)遵义市 2019 年 6 月 1 日的最高气温是 25℃,最低气温是 ) 15℃,遵义市这一天的最高气温比最低气温高( A.25℃ B.15℃ C.10℃ D.﹣10℃ 2.(4 分)(2019•遵义)如图是由 7 个相同的小正方体组合而成的几何体.这个几何 体的左视图是( ) A. B. C. D. 3.(4 分)(2019•遵义)今年 5 月 26 日﹣5 月 29 日,2019 中国国际大数据产业博 览会在贵阳举行,贵州省共签约项目 125 个,金额约 1008 亿元.1008 亿用科学记数 法表示为( A.1008×108 ) B.1.008×109 C.1.008×1010 D.1.008×1011 4.(4 分)(2019•遵义)如图,∠1+∠2=180°,∠3=104°,则∠4 的度数是( ) A.74° B.76° C.84° 5.(4 分)(2019•遵义)下列计算正确的是( A.(a+b)2=a2+b2 ) B.﹣(2a2)2=4a2 D.86° C.a2•a3=a6 D.a6÷a3=a3 6.(4 分)(2019•遵义)为参加全市中学生足球赛.某中学从全校学生中选拔 22 名足 球运动员组建校足球队,这 22 名运动员的年龄(岁)如下表所示,该足球队队员的平 均年龄是( ) 年龄(岁) 12 13 14 15 人数 7 10 3 2 A.12 岁 B.13 岁 C.14 岁 D.15 岁 7.(4 分)(2019•遵义)圆锥的底面半径是 5cm,侧面展开图的圆心角是 180°,圆 锥的高是( A.5 ) cm B.10cm C.6cm D.5cm 8 . ( 4 分 ) ( 2019• 遵 义 ) 一 元 二 次 方 程 x2﹣3x+1 = 0 的 两 个 根 为 x1 , x2 , 则 x12+3x2+x1x2﹣2 的值是( A.10 ) B.9 C.8 D.7 9.(4 分)(2019•遵义)如图所示,直线 l1:y= x+6 与直线 l2:y=﹣ x﹣2 交于 点 P(﹣2,3),不等式 x+6>﹣ x﹣2 的解集是( A.x>﹣2 B.x≥﹣2 C.x<﹣2 ) D.x≤﹣2 10.(4 分)(2019•遵义)我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做 中点四边形.已知四边形 ABCD 的中点四边形是正方形,对角线 AC 与 BD 的关系,下 列说法正确的是( ) A.AC,BD 相等且互相平分 B.AC,BD 垂直且互相平分 C.AC,BD 相等且互相垂直 D.AC,BD 垂直且平分对角 11.(4 分)(2019•遵义)新能源汽车节能、环保,越来越受消费者喜爱,各种品牌相 继投放市场,我国新能源汽车近几年销量全球第一, 2016 年销量为 50.7 万辆,销量 逐年增加,到 2018 年销量为 125.6 万辆.设年平均增长率为 x,可列方程为( ) A.50.7(1+x)2=125.6 B.125.6(1﹣x)2=50.7 C.50.7(1+2x)=125.6 D.50.7(1+x2)=125.6 12.(4 分)(2019•遵义)如图,在平面直角坐标系中,菱形 ABCD 在第一象限内,边 BC 与 x 轴平行,A,B 两点的纵坐标分别为 4,2,反比例函数 y= (x>0)的图象 经过 A,B 两点,若菱形 ABCD 的面积为 2 A.2 B.3 ,则 k 的值为( C.4 ) D.6 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直 接答在答题卡的相应位置上.) 13.(4 分)(2019•遵义)计算 3 ﹣ 的结果是 . 14.(4 分)(2019•遵义)小明用 0﹣9 中的数字给手机设置了六位开机密码,但他把 最后一位数字忘记了,小明只输入一次密码就能打开手机的概率是 . 15.(4 分)(2019•遵义)如图,平行四边形纸片 ABCD 的边 AB,BC 的长分别是 10cm 和 7.5cm,将其四个角向内对折后,点 B 与点 C 重合于点 C',点 A 与点 D 重合 于点 A′.四条折痕围成一个“信封四边形”EHFG,其顶点分别在平行四边形 ABCD 的四 条边上,则 EF= cm. 16.(4 分)(2019•遵义)如图,已知⊙O 的半径为 1,AB,AC 是⊙O 的两条弦,且 AB = AC , 延 长 BO 交 AC 于 点 D , 连 接 OA , OC , 若 AD2 = AB•DC , 则 OD = . 三、解答题(本题共 8 小题,共 86 分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡相 应位置上解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 17.(6 分)(2019•遵义)计算:2sin60°+| ﹣2|+(﹣1)﹣1﹣ 18 . ( 8 分 ) ( 2019• 遵 义 ) 化 简 式 子 ( +1 ) ÷ ,并在﹣2,﹣ 1,0,1,2 中选取一个合适的数作为 a 的值代入求值. 19.(10 分)(2019•遵义)某地为打造宜游环境,对旅游道路进行改造.如图是风景 秀美的观景山,从山脚 B 到山腰 D 沿斜坡已建成步行道,为方便游客登顶观景,欲从 D 到 A 修建电动扶梯,经测量,山高 AC=154 米,步行道 BD=168 米,∠DBC= 30°,在 D 处测得山顶 A 的仰角为 45°.求电动扶梯 DA 的长(结果保留根号). 20.(12 分)(2019•遵义)电子政务、数字经济、智慧社会…一场数字革命正在神州 大地激荡.在第二届数字中国建设峰会召开之际,某校举行了第二届“掌握新技术,走 进数时代”信息技术应用大赛,将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后,绘制成如下 统计图表(不完整): “掌握新技术,走进数时代”信息技术应用大赛成绩频数分布统计表 组别 成绩 x(分) 人数 A 60≤x<70 10 B 70≤x<80 m C 80≤x<90 16 D 90≤x≤100 4 请观察上面的图表,解答下列问题: (1)统计表中 m= ;统计图中统计图中 n= ,D 组的圆心角是 度. (2)D 组的 4 名学生中,有 2 名男生和 2 名女生.从 D 组随机抽取 2 名学生参加 5G 体验活动,请你画出树状图或用列表法求: ① 恰好 1 名男生和 1 名女生被抽取参加 5G 体验活动的概率;统计图中 ② 至少 1 名女生被抽取参加 5G 体验活动的概率. 21.(12 分)(2019•遵义)某校计划组织 240 名师生到红色教育基地开展革命传统教 育活动.旅游公司有 A,B 两种客车可供租用,A 型客车每辆载客量 45 人,B 型客车每 辆载客量 30 人.若租用 4 辆 A 型客车和 3 辆 B 型客车共需费用 10700 元;统计图中若租用 3 辆 A 型客车和 4 辆 B 型客车共需费用 10300 元. (1)求租用 A,B 两型客车,每辆费用分别是多少元;统计图中 (2)为使 240 名师生有车坐,且租车总费用不超过 1 万元,你有哪几种租车方案?哪 种方案最省钱? 22.(12 分)(2019•遵义)将在同一平面内如图放置的两块三角板绕公共顶点 A 旋转, 连接 BC,DE.探究 S△ABC 与 S△ADC 的比是否为定值. (1)两块三角板是完全相同的等腰直角三角板时,S△ABC:S△ADE 是否为定值?如果是, 求出此定值,如果不是,说明理由.(图①) (2)一块是等腰直角三角板,另一块是含有 30°角的直角三角板时,S△ABC :S△ADE 是 否为定值?如果是,求出此定值,如果不是,说明理由.(图②) (3)两块三角板中,∠ BAE+∠CAD=180° ,AB=a,AE=b,AC=m,AD=
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