2018年海南省中考数学试卷及答案

2018 年海南省中考数学试卷及答案 一、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有 一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑 1．（3.00 分）（2018•海南）2018 的相反数是（ A．﹣2018 B．2018 C．﹣ ） D． 2．（3.00 分）（2018•海南）计算 a2•a3，结果正确的是（ A．a5 B．a6 C．a8 ） D．a9 3．（3.00 分）（2018•海南）在海南建省办经济特区 30 周年之际，中央决定创建海南 自贸区（港），引发全球高度关注．据统计，4 月份互联网信息中提及“海南”一词的次数约 48500000 次，数据 48500000 科学记数法表示为（ A．485×105 B．48.5×106 C．4.85×107 ） D．0.485×108 4．（3.00 分）（2018•海南）一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（ ） A．1 B．2 C．4 D．5 5．（3.00 分）（2018•海南）下列四个几何体中，主视图为圆的是（ A． B． C． ） D． 6．（3.00 分）（2018•海南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第一象限，点 A 的坐标是（4，3），把△ABC 向左平移 6 个单位长度，得到△A1B1C1，则点 B1 的坐标是 （ ） A．（﹣2，3） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣5，2） 7．（3.00 分）（2018•海南）将一把直尺和一块含 30°和 60°角的三角板 ABC 按如图 所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF 的大小为（ ） A．10° B．15° C．20° D．25° 8．（3.00 分）（2018•海南）下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ） A． B． C． D． 9．（3.00 分）（2018•海南）分式方程 A．﹣1 B．1 =0 的解是（ ） C．±1 D．无解 10．（3.00 分）（2018•海南）在一个不透明的袋子中装有 n 个小球，这些球除颜色外 均相同，其中红球有 2 个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为 ，那 么 n 的值是（ ） A．6 C．8 B．7 D．9 11．（3.00 分）（2018•海南）已知反比例函数 y= 的图象经过点 P（﹣1，2），则这 个函数的图象位于（ A．二、三象限 ） B．一、三象限 C．三、四象限 D．二、四象限 12．（3.00 分）（2018•海南）如图，在△ABC 中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将 △ABC 绕点 A 逆时针旋转 60°得到△AB1C1，连接 BC1，则 BC1 的长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 13．（3.00 分）（2018•海南）如图，▱ABCD 的周长为 36，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 是 CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为（ A．15 B．18 C．21 ） D．24 14．（3.00 分）（2018•海南）如图 1，分别沿长方形纸片 ABCD 和正方形纸片 EFGH 的对角线 AC，EG 剪开，拼成如图 2 所示的▱KLMN，若中间空白部分四边形 OPQR 恰好 是正方形，且▱KLMN 的面积为 50，则正方形 EFGH 的面积为（ A．24 B．25 C．26 ） D．27 二.填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分） 15．（4.00 分）（2018•海南）比较实数的大小：3 16．（4.00 分）（2018•海南）五边形的内角和的度数是 （填“＞”、“＜”或“=”）． ． 17．（4.00 分）（2018•海南）如图，在平面直角坐标系中，点 M 是直线 y=﹣x 上的动 点，过点 M 作 MN⊥x 轴，交直线 y=x 于点 N，当 MN≤8 时，设点 M 的横坐标为 m，则 m 的取值范围为 ． 18 ． （ 4.00 分 ） （ 2018• 海 南 ） 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 A 的 坐 标 是 （20，0），点 B 的坐标是（16，0），点 C、D 在以 OA 为直径的半圆 M 上，且四边形 OCDB 是平行四边形，则点 C 的坐标为 ． 三、解答题（本大题满分 62 分） 19．（10.00 分）（2018•海南）计算： （1）32﹣ ﹣|﹣2|×2﹣1 （2）（a+1）2+2（1﹣a） 20．（8.00 分）（2018•海南）“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境 生态保护，截至 2017 年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共 49 个，其中 国家级 10 个，省级比市县级多 5 个．问省级和市县级自然保护区各多少个？ 21．（8.00 分）（2018•海南）海南建省 30 年来，各项事业取得令人瞩目的成就，以 2016 年为例，全省社会固定资产总投资约 3730 亿元，其中包括中央项目、省属项目、 地（市）属项目、县（市）属项目和其他项目．图 1、图 2 分别是这五个项目的投资额不 完整的条形统计图和扇形统计图，请完成下列问题： （1）在图 1 中，先计算地（市）属项目投资额为 亿元，然后将条形统计图补充完 整； （2）在图 2 中，县（市）属项目部分所占百分比为 m%、对应的圆心角为 β，则 m= ，β= 度（m、β 均取整数）． 22．（8.00 分）（2018•海南）如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树 BH 和教学楼 CG 的高，先在 A 处用高 1.5 米的测角仪测得古树顶端 H 的仰角∠HDE 为 45°，此时教学楼顶 端 G 恰好在视线 DH 上，再向前走 7 米到达 B 处，又测得教学楼顶端 G 的仰角∠GEF 为 60°，点 A、B、C 三点在同一水平线上． （1）计算古树 BH 的高； （2）计算教学楼 CG 的高．（参考数据： ≈14， ≈1.7） 23．（13.00 分）（2018•海南）已知，如图 1，在▱ABCD 中，点 E 是 AB 中点，连接 DE 并延长，交 CB 的延长线于点 F． （1）求证：△ADE≌△BFE； （2）如图 2，点 G 是边 BC 上任意一点（点 G 不与点 B、C 重合），连接 AG 交 DF 于点 H，连接 HC，过点 A 作 AK∥HC，交 DF 于点 K． ① 求证：HC=2AK； ② 当点 G 是边 BC 中点时，恰有 HD=n•HK（n 为正整数），求 n 的值．