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2019年海南中考数学真题(答案解析版)

2020-07-19 22:57
2019 年海南中考数学真题(答案解析版) 考试时间:100 分钟 满分:120 分 {题型:1-选择题}一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,合计36分. {题目}1.(2019 年海南)如果收入 100 元记作+100 元,那么支出 100 元记作( ) A.-100 元 B.+100 元 C.-200 元 D.+200 元 {答案}A {解析}正负数可表示相反意义的量,若正数表示收入,则负数表示支出,支出 100 元可记作-100 元. {分值}3 分 {章节:[1-1-1-1]正数和负数} {考点:负数的意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2.(2019 年海南)当 m=-1 时,代数式 2m+3 的值是( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 {答案}C {解析}当 m=-1 时,2m+3=2×(-1)+3=1. {分值}3 分 {章节:[1-2-1]整式} {考点:代数式求值} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3.(2019 年海南)下列运算正确的是( ) A.a·a2=a3 B.a6÷a2=a3 C.2a2-a2=2 {答案}A {解析} 选项 逐项分析 A a·a2=a1+2=a3. B a 6÷a2=a6-2=a4. C 2a2-a2=(2-1)a2=a2. D (3a2)2=32·a2×2=9a4. {分值}3 分 {章节:[1-15-2-3]整数指数幂} {考点:合并同类项} {考点:同底数幂的乘法} {考点:积的乘方} {考点:同底数幂的除法} {类别:常考题} {难度:2-简单} 1 =1 的解是( ) x2 B.x=-1 C.x=2 D.(3a2)2=6a4 正误 √ × × × {题目}4.(2019 年海南)分式方程 A.x=1 D.x=-2 {答案}A {解析}去分母,得:x+2=1,移项、合并同类项,得:x=-1.检验:当 x=-1 时,x+2=1≠0,故 x=-1 是原分式方程的解. {分值}3 分 {章节:[1-15-3]分式方程} {考点:分式方程的解} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}5.(2019 年海南)海口市首条越江隧道——文明东越江通道项目将于 2020 年 4 月份完工,该项 目总投资 3710 000 000 元.数据 3710 000 000 用科学记数法表示为( ) A.371×107 B.37.1×108 C.3.71×108 D.3.71×109 {答案}D {解析}科学记数法的表示形式为 a×10n,其中 1≤|a|<10.若用科学记数法表示绝对值较大的数,则 n 的 值等于该数的整数位数减去 1,则 a=3.71,n=10-1=9,故 3710 000 000=3.71×109. {分值}3 分 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}6.(2019 年海南)图是由 5 个大小相同的小正方体摆成的几何体,它的俯视图是( ) 正面 A. B. C. {答案}D {解析}该几何体的三视图如图所示,故它的俯视图是选项 D. 主视图 {分值}3 分 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:2-简单} B.a>0 {解析}∵反比例函数 y= 左视图 俯视图 {题目}7.(2019 年海南)如果反比例函数 y= 是( ) A.a<0 {答案}D D. a 2 (a 是常数)的图象在第一、三象限,那么 a 的取值范围 x C.a<2 D.a>2 a 2 的图象位于第一、三象限,∴a-2>0,解得:a>2. x {分值}3 分 {章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {考点:反比例函数的性质} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}8.(2019 年海南)如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(2,1),点 B(3,-1),平移线段 AB, 使点 A 落在点 A1(-2,2)处,则点 B 的对应点 B1 的坐标为( ) y A x O B A.(-1,-1) B.(1,0) C.(-1,0) D.(3,0) {答案}C {解析}将点 A 向左平移 4 个单位,再向上平移 1 个单位可得到点 A1,故点 B 到点 B1 的平移方式也相同, 所以点 B1 的坐标为(3-4,-1+1),即(-1,0). {分值}3 分 {章节:[1-7-2]平面直角坐标系} {考点:点的坐标} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}9.(2019 年海南)如图,直线 l1∥l2,点 A 在直线 l1 上,以点 A 为圆心,适当长度为半径画弧,分 别交直线 l1、l2 于 B、C 两点,连结 AC、BC.若∠ABC=70°,则∠1 的大小为( ) C B 1 l2 A l1 A.20° B.35° C.40° D.70° {答案}C {解析}由尺规作图可知 AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=70°.又∵l1∥l2,∴∠ABC+∠ACB+∠1= 180°,∴∠1=180°-2∠ABC=180°-140°=40°. {分值}3 分 {章节:[1-5-3]平行线的性质} {考点:两直线平行同位角相等} {考点:两直线平行同旁内角互补} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}10.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒,绿灯亮 25 秒,黄灯亮 5 秒,当小明到达该路口时, 遇到绿灯的概率是( ) 1 3 1 5 A. B. C. D. 2 4 12 12 {答案}D 25 {解析}每一轮红灯、绿灯和黄灯的时间为 60 秒,而绿灯的时间为 25 秒,故路口遇到绿灯的概率为 , 60 5 即 . 12 {分值}3 分 {章节:[1-25-1-2]概率} {考点:一步事件的概率} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}11.(2019 年海南)如图,在□ABCD 中,将△ADC 沿 AC 折叠后,点 D 恰好落在 DC 的延长线上 的点 E 处.若∠B=60°,AB=3,则△ADE 的周长为( ) A D B C E A.12 B.15 C.18 D.21 {答案}C {解析}∵四边形 ABCD 是平行四边形,∴∠D=∠B=60°,CD=AB=3.由折叠的性质可知 AE=AD,DC =CE,且 D、C、E 共线,∴△ADE 是等边三角形,故△ADE 的周长为 18. {分值}3 分 {章节:[1-18-1-1]平行四边形的性质} {考点:平行四边形边的性质} {考点:等边三角形的性质} {考点:等边三角形的判定} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}12.(2019 年海南)如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AB=5,BC=4,点 P 是边 AC 上一动点, 过点 P 作 PQ∥AB 交 BC 于点 Q,D 为线段 PQ 的中点.当 BD 平分∠ABC 时,AP 的长度为( ) B Q D C A P 8 15 25 32 B. C. D. 13 13 13 13 {答案}B {解析}由勾股定理,求得 AC= AB 2  BC 2 =3.如图,过点 D 作 EF∥AC 分别交 BC、AB 于点 E、F,则 ∠DEQ=90°.∵PQ∥AB,∴四边形 AFDP 是平行四边形,则 DF=PA.∵点 D 是 PQ 的中点,∴DE 是△PCQ 1 的中位线,∴DE= CP.∵BD 是∠ABC 的平分线,PQ∥AB,∴∠QDB=∠DBF=∠QBD,∴BQ=DQ.设 2 CP 1 CA 3 AP=DF=x,则 PC=3-x,DE= (3-x).由 PQ∥AB 易知△PCQ∽△ABC,∴ = = ,故 CQ CQ CB 2 4 4 2 4 4 = (3-x),则 EQ= (3-x),BQ=DQ=4- (3-x)= x,在 Rt△DEQ 中,由勾股定理,得: 3 3 3 3 4 2 1 15 DQ2=EQ2+DE2,得:( x)2=[ (3-x)]2+ (3-x)2,化简得:13x2+50x-75=0,解得:x= 3 3 4 13 15 或 x=-5(舍去),故 AP 的长为 . 13 A. B Q E C F D P A {分值}3 分 {章节:[1-27-1-1]相似三角形的判定} {考点:相似三角形的判定(两边夹角)} {考点:勾股定理} {考点:灵活选用合适的方法解一元二次方程} {类别:常考题} {类别:易错题} {难度:4-较高难度} 二、填空题(本大题满分 16 分,每小题 4 分) {题目}13.(2019 年海南)因式分解:ab-a=________. {答案} a (b-1) {解析}多项式中含有公因式 a,直接运用提公因式法因式分解即可. {分值}3 分 {章节:[1-14-3]因式分解} {考点:因式分解-提公因式法} {类别:常考题} {难度:1-最简单}  {题目}14.(2019 年海南)如图,⊙O 与正五边形 ABCDE 的边 AB、DE 分别相切于点 B、D,则劣弧 BD 所对的圆心角∠BOD 的大小为_____°. B C O A E D {答案}144° {解析}由正五边形的性质可知∠A=∠E=108°.由切线的性质可知∠ABO=∠EDO=90°,∴∠BOD= 180°×(5-3)-108°×2-90°×2=144°. {分值}3 分 {章节:[1-24-2-2]直线和圆的位置关系} {考点:切线的性质} {考点:多边形的内角和} {类别:常考题} {难度:2-简单} {题目}15.(2019 年海南)如图,将 Rt△ABC 的斜边 AB 绕点 A 顺时针旋转 α(0°<α<90°)得到 AE,直 角边 AC 绕点 A 逆时针旋转 β(0°<β<90°)得到 AF,连续 EF.若 AB=3,AC=2,且 α+β=∠B,则 EF =_______. A α E B β C F {答案} 13 {解析}由题意可知∠EAF=α+β+∠BAC=∠ABC+∠BAC=90°.由旋转的性质可知 AE=AB=3,AF= AC=2,∴EF= AE 2  AF 2 = 32  22 = 13 . {分值}3 分 {章节:[1-17-1]勾股定理} {考点:勾股定理}
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