2016年河北省中考数学真题及答案

2016 年河北省中考数学真题及答案 本试卷分卷 I 和卷 II 两部分；卷 I 为选择题，卷 II 为非选择题 本试卷总分 120 分，考试时间 120 分钟. 卷 I（选择题，共选择题，共 42 分） 一、选择题（选择题，共本大题有 16 个小题，共 42 分.1～10 小题各 3 分，11～16 小题各 2 分.在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.计算：-（选择题，共-1）=（选择题，共 D ） A．±1 B．-2 C．-1 D．1 2.计算正确的是（选择题，共 D ） A.(-5)0=0 B.x2+x3=x5 C.(ab2)3=a2b5 D.2a2·a-1=2a 3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（选择题，共 A ） A B C 4.下列运算结果为 x-1 的是（选择题，共 B ） A． 1 1 x B． x 2  1 x  D 1 D． x 2  2 x  1 x C． x  1  x x 1 x 1 x 1 5.若 k≠0，b<0，则 y=kx+b 的图象可能是（选择题，共 B ） 6.关于 ABCD 的叙述，正确的是（选择题，共 C ） A．若 AB⊥BC，则 ABCD 是菱形 B．若 AC⊥BD，则 C．若 AC=BD，则 ABCD 是矩形 D．若 AB=AD，则 7.关于 的叙述，错误的是（选择题，共 A ） ABCD 是正方形 ABCD 是正方形 12 A． C． 12 12 是有理数 = 2 3 B．面积为 12 的正方形边长是 D．在数轴上可以找到表示 12 12 的点 8.图 1 和图 2 中所有的正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2 中的某一位置，所组成的 图形不能围成正方体的位置是（选择题，共 A ） 图1 图2 第 8 题图 A． B． C． D． 9.图示为 4×4 的网格图，A，B，C，D，O 均在格点上，点 O 是（选择题，共 B ） 第 9 题图 A．△ACD 的外心 B．△ABC 的外心 C．△ACD 的内心 D．△ABC 的内心 10.如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹. 步骤 1：以 C 为圆心，CA 为半径画弧； 步骤 2：以 B 为圆心，BA 为半径画弧，将弧于点 D； 步骤 3：连接 AD，交 BC 延长线于点 H. 下列叙述正确的是（选择题，共 A ） 第 10 题图 A．BH 垂直分分线段 AD B．AC 平分∠BAD C．S△ABC=BC·AH D．AB=AD 11.点 A，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a 和 b.对于以下结论： 第 11 题图 甲：b-a<0； 丙：|a|<|b|； 乙：a+b>0； 丁： b 0. a 其中正确的是（选择题，共 C ） A． 甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁 12.在求 3 x 的倒数的值时，嘉淇同学将 3x 看成了 8x，她求得的值比正确答案小 5.依上 述情形，所列关系式成立的是（选择题，共 C ） A． 1 1 1 1 1 1   5 B．   5 C． 8 x  5 D． 8 x  5 3x 8x 3x 8x 3x 3x 13.如图，将 （选择题，共 C ） ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落在点 B’处.若∠1=∠2=44°，则∠B 为 第 13 题图 A．66° B．104° C．114° D．124° 2 2 2 14.a，b，c 为常数，且（选择题，共a-c） >a +c ，则关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 根的情况是（选择题，共 B ）[源: A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．有一根为 0 15.如图，△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的 阴影三角形与原三角形不相似的是（选择题，共 C ） 第 15 题图 16.如图，∠AOB=120°，OP 平分∠AOB，且 OP=2.若点 M，N 分别在 OA，OB 上，且 △PMN 为等边三角形，则满足上述条件的△PMN 有（选择题，共 D ） 第 16 题图 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．3 个以上 卷 II（选择题，共非选择题，共 78 分） 二、填空题（选择题，共本大题有 3 个小题，共 10 分.17～18 小题各 3 分；19 小题有 2 个空，每空 2 分.把答案写在题中横线上） 17.8 的立方根为____2___. 18.若 mn=m+3，则 2mn+3m-5nm+10=___1___. 19.如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点 A 出发后射向 OB 边.若光线与 OB 边垂直，则 光线沿原路返回到点 A，此时∠A=90°-7°=83°. 第 19 题图 当∠A<83°时，光线射到 OB 边上的点 A1 后，经 OB 反射到线段 AO 上的点 A2 ，易知 ∠1=∠2.若 A1A2⊥AO， 光线又会沿 A2→A1→A 原路返回到点 A，此时∠A=__76___° 若光线从点 A 发出后，经若干次反射能沿原路返回到点 A，则锐角∠A 的最小值=__ _6____° 三、解答题（选择题，共本大题有 7 小题，共 68 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.（选择题，共本小题满分 9 分） 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （选择题，共1）999×（选择题，共-15）； （选择题，共2）999× 118 4 1 3 +99 9×（选择题，共  ）-999× 118 . 5 5 5 21.（选择题，共本小题满分 9 分） 如图，点 B，F，C，E 在直线 l 上（选择题，共F，C 之间不能直接测量），点 A，D 在 l 异侧，测得 AB=DE，AC=DF，BF=EC. （选择题，共1）求证：△ABC≌△DEF； （选择题，共2）指出图中所有平行的线段，并说明理由. 第 21 题图 22.（选择题，共本小题满分 9 分） 已知 n 边形的内角和 θ=（选择题，共n-2）×180°. （选择题，共1）甲同学说，θ 能取 360°；而乙同学说，θ 也能取 630°.甲、乙的说法对吗？若对， 求出边数 n.若不对，说明理由； （选择题，共2）若 n 边形变为（选择题，共n+x）边形，发现内角和增加了 360°，用列方程的方法确定 x. 23.（选择题，共本小题满分 9 分） 如图 1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字 1，2，3，4. 图1 图2 第 23 题图 如图 2，正方形 ABCD 顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子 着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长. 如：若从图 A 起跳，第一次掷得３，就顺时针连续跳３个边长，落到圈 D；若第二次掷得 ２，就从 D 开始顺时针连续跳２个边长，落到圈 B；…… 设游戏者从圈 A 起跳. （选择题，共1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈 A 的概率 P1；