2018年河北省中考数学真题及答案

2018 年河北省中考数学真题及答案 一、选择题（本大题共 16 小题，共 42 分，1-10 小题各 3 分，11-16 小题各 2 分） 1．（3 分）下列图形具有稳定性的是（ ） A． B． C． D． 2．（3 分）一个整数 815550…0 用科学记数法表示为 8.1555×1010，则原数中“0”的个 数为（ ） A．4 B．6 C．7 D．10 3．（3 分）图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ A．l1 B．l2 4．（3 分）将 9.52 变形正确的是（ C．l3 ） A．9.52＝92+0.52 B．9.52＝（10+0.5）（10﹣0.50.5） C．9.52＝102﹣0.52×10×0.5+0.52 D．9.52＝92+9×0.5+0.52 5．（3 分）图中三视图对应的几何体是（ ） D．l4 ） A． B． C． D． 6．（3 分）尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分Ⅱ、作线段的垂直平分 线；Ⅱ、作线段的垂直平分 Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分 则正确的配对是（ ） A．①﹣0.5Ⅳ，②﹣0.5Ⅱ，③﹣0.5Ⅰ，④﹣0.5Ⅲ B．①﹣0.5Ⅳ，②﹣0.5Ⅲ，③﹣0.5Ⅱ，④﹣0.5Ⅰ C．①﹣0.5Ⅱ，②﹣0.5Ⅳ，③﹣0.5Ⅲ，④﹣0.5Ⅰ D．①﹣0.5Ⅳ，②﹣0.5Ⅰ，③﹣0.5Ⅱ，④﹣0.5Ⅲ 7．（3 分）有三种不同质量的物体“ ”“ ”“ ”，其中，同一种物体的质量都相等，现左 右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ） A． B． C． D． 8．（3 分）已知：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分如图，点 P 在线段 AB 外，且 PA＝PB，求证：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分点 P 在线段 AB 的垂直 平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ） A．作∠APB 的平分线 PC 交 AB 于点 C B．过点 P 作 PC⊥AB 于点 C 且 AC＝BC C．取 AB 中点 C，连接 PC D．过点 P 作 PC⊥AB，垂足为 C 9．（3 分）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦 苗，获得苗高（单位：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分 cm）的平均数与方差为：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分 甲 2 ＝ ＝13， ＝s 丁 2＝3.6，s 乙 2＝s 丙 2＝6.3．则麦苗又高又整齐的是（ A．甲 B．乙 C．丙 ＝ ＝15：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分s ） D．丁 10．（3 分）图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 11．（2 分）如图，快艇从 P 处向正北航行到 A 处时，向左转 50°航行到 B 处，再向右转 80°继续航行，此时的航行方向为（ A．北偏东 30° ） B．北偏东 80° C．北偏西 30° D．北偏西 50° 12．（2 分）用一根长为 a（单位：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图 的方式向外等距扩 1（单位：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ A．4cm B．8cm 13．（2 分）若 2n+2n+2n+2n＝2，则 n＝（ A．﹣0.51 B．﹣0.52 C．（a+4）cm ） D．（a+8）cm ） C．0 D． 14．（2 分）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分每人只能看到 前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图 所示：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ A．只有乙 B．甲和丁 ） C．乙和丙 D．乙和丁 15．（2 分）如图，点 I 为△ABC 的内心，AB＝4，AC＝3，BC＝2，将∠ACB 平移使其 顶点与 I 重合，则图中阴影部分的周长为（ A．4.5 B．4 ） C．3 D．2 16．（2 分）对于题目“一段抛物线 L：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分 y ＝﹣0.5x（x﹣0.53 ）+c（0≤x≤3）与直线 l：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分 y ＝ x+2 有唯一公共点，若 c 为整数，确定所有 c 的值，”甲的结果是 c＝1，乙的结果是 c ＝3 或 4，则（ ） A．甲的结果正确 B．乙的结果正确 C．甲、乙的结果合在一起才正确 D．甲、乙的结果合在一起也不正确 二、填空题（本大题有 3 个小题，共 12 分.17～18 小题各 3 分：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分19 小题有 2 个空，每 空 3 分，把答案写在题中横线上） 17．（3 分）计算：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分 ＝ ． 18．（3 分）若 a，b 互为相反数，则 a2﹣0.5b2＝ ． 19 ． （ 6 分 ） 如 图 1 ， 作 ∠ BPC 平 分 线 的 反 向 延 长 线 PA ， 现 要 分 别 以 ∠APB，∠APC，∠BPC 为内角作正多边形，且边长均为 1，将作出的三个正多边形填 充不同花纹后成为一个图案．例如，若以∠BPC 为内角，可作出一个边长为 1 的正方形， 此时∠BPC＝90°，而 ＝45 是 360°（多边形外角和）的 ，这样就恰好可作出两