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2012年河南中考数学真题及答案

2020-07-19 23:32
2012 年河南中考数学真题及答案 一、选择题(每小题3分,共24分) 1、下列各数中,最小的是 (A)-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1| 2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3、一种花瓣的花粉颗粒直径约为 0.0000065 米,0.0000065 用科学记数法表示为 (A) (B) 6.5 10 5 (C) 6.5 10 6 (D) 6.5 10  7 65 10 6 4、某校九年级 8 位同学一分钟跳绳的次数排序后如下:150,164,168,168,172,176,183,185,则有这 组数据中得到的结论错误的是 A.中位数为中位数为 170 B 众数为 168.中位数为 C.中位数为极差为 35 D.中位数为平均数为 170 5、在平面直角坐标系中,将抛物线 y x 2  4 先向右平移 2 个单位,再向上平移 2 个单位,得到的抛物线 解析式为 A.中位数为 B.中位数为 y ( x  2) 2  2 C.中位数为 y ( x  2) 2  2 y ( x  2) 2  2 D.中位数为 y ( x  2) 2  2 6、如图所示的几何体的左视图是 7、如图函数 A.中位数为 x  y 2 x 3 2 y ax  4 的图象相交于 A(m,3),则不等式 C.中位数为 x  B.中位数为 x  3 8、如图,已知 A.中位数为 BA  DA 和 AB 为 O 的直径, B.中位数为 OC∥ AE AD 切 3 2 O 2 x  ax  4 的解集为 D.中位数为 x  3 于点 A ,   则下列结论不一定正确的是 EC CB C.中位数为 COE 2CAE 二、填空题(本题共7小题,每小题3分,共21分) D.中位数为 OD  AC 9、计算: (  2)0  ( 3) 2  10、如图,在△ABC, C 90 , CAB 50° ,按以下步骤作图:①以点 A 为圆 心,小于 AC 的长为 半径,画弧,分别交 AB,AC 于点 E、F;②分别以点分别以点 E,F 为圆心,大于 1 EF 的长为半径画弧,两弧 2 相交于点 G;③作射线作射线 AG,交 BC 边与点 D,则 ADC 的度数为 11、母线长为 3,底面圆的直径为 2 的圆锥的侧面积为 12、一个不透明的袋子中装有 3 个小球,它们除分别标有的数字 1,3,5 不同外,其他完全相同。任意 从袋子中摸出一球后放回,在任意摸出一球,则两次摸出的球所标数字之和为 6 的概率是 k x 13、如图,点 A,B 在反 比例函数 y  (k  0, x  0) 的图像上,过点 A,B 作 x 轴的垂线,垂足分别 为 M,N,延长线段 AB 交 x 轴于点 C,若 OM=MN=NC,△AOC 的面积为 6,则 k 值为 14、如图,在 Rt ABC 中, C 90 , AC 6, BC 8. 把△ABC 绕 AB 边上的点 D 顺时针旋转 90°得到 △ ABC  , AC  交 AB 于点 E,若 AD=BE,则△ ADE 的面积为 15、如图,在 Rt ABC 中, C 90 , B 30 , BC 3. 点 D 是 BC 边上一动点(不与点 B、C 重合), 过点 D 作 DE⊥BC 交 AB 边于点 E,将 B 沿直线 DE 翻折,点 B 落在射线 BC 上的点 F 处,当△AEF 为直角三角形时,BD 的长为 三、解答题(本大题共 8 个 小题,满分 75 分) 16、(8 分)先化简 x 2  4 x  4 2 x  2x ( x  的范围内选取一个合适的整数作为 的 4 ,然后从 x )  5x 5 x 值代入求值。 17、(9 分)5 月 31 日是世界无烟日,某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”,随机 抽样调查了该市部分 18~65 岁的市民,下图是根据调查结果绘制的统计图,根据图中信息解答下列问题: (1)这次接受随机抽样调查的市民总人数为 (2 )图 1 中 m 的值为 (3)求图 2 中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数; (4)若该市 18~65 岁的市民约有 200 万人,请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对 吸烟危害健康认识不足”的人数。 420 够 不 度 力 管 监 的 烟 吸 所 场 共 公 对 府 政 m 足 不 识 认 的 康 健 害 危 烟 吸 对 m 弱 力 毅 的 戒 民 烟 210 大 度 忍 容 的 烟 吸 对 们 人 其他 16% 240 他 其 烟民戒烟的 毅力弱 人们对吸烟的容忍 度 21% 图1 18(9 分)如图,在菱形 ABCD 中,AB=2, 政府对公共场 所吸烟的监管力 度不够 28% 对吸烟危害健 康认识不足 21% 图2 DAB 60 ,点 E 是 AD 边的中点,点 M 是 AB 边上一动点 (不与点 A 重合),延长 ME 交射线 CD 于点 N,连接 MD,AN. (1)求证:四边形 AMDN 是平行四边形; (2)填空:①当 AM 的值为 时,四边形 AMDN 是矩形; ② 当 AM 的值为 时,四边形 AMDN 是菱形。 19(9 分)甲、乙两人同时从相距 90 千米的 A 地前往 B 地,甲乘汽车,乙骑摩托车,甲到达 B 地停留半 个小时后返回 A 地,如图是他们离 A 地的距离 y (千米)与 x (时间)之间的函数关系图像 (1)求甲从 B 地返回 A 地的过程中, y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围; (2)若乙出发后 2 小时和甲相遇,求乙从 A 地到 B 地用了多长时间? 20.(9 分)某宾馆为庆祝开业,在楼前悬挂了许多宣传条幅,如图所示,一条幅从楼顶 A 处放下,在楼前 点 C 处拉直固定,小明为了测量此条幅的长度,他先在楼前 D 处测得楼顶 A 点的仰角为 31°,再沿 DB 方向前 进 16 米到达 E 处,测得点 A 的仰角为 45°,已知点 C 到大厦的距离 BC=7 米, ABD 90 ,请根据以上数 据求条幅的长度(结果保留整数.参考数据: tan 31 0.6,sin 31 0.52,cos31 0.86 ) 21.(10 分)某中学计划购买 A 型和 B 型课桌凳共 200 套,经招标,购买一套 A 型课桌凳 比购买一套 B 型课桌凳少用 40 元,,且购买 4 套 A 型和 6 套 B 型课桌凳共需 1820 元。 (1)求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元? (2)学校根据实际情况,要求购买这两种课桌凳总费用不能超过 40880 元,并且购 买 A 型课桌凳的数量 不能超过 B 型课桌凳的 2 ,求该校本次购买 A 型和 B 型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低? 3 22、(10 分)类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例, 请补充完整. 原题:如图 1,在 ABCD 中,点 E 是 BC 边上的中点,点 F 是线段 AE 上一点,BF 的延长线交射线 CD 于点 G,若 AF CD 的值。 3 ,求 BF CG (1)尝试探究 在图 1 中,过点 E 作 EH∥ AB 交 BG 于点 H,则 AB 和 EH 的数量关系是 系是 , ,CG 和 EH 的数量关 CD 的值是 CG (2)类比延伸 如图 2,在原题的条件下,若 AF CD 的值是 m(m  0) 则 BF CG (用含 m 的代数式表示),试写出解答 过程。 (3)拓展迁移 如 图 3 , 梯 形 ABCD 中 , DC∥AB , 点 E 是 BC 延 长 线 上 一 点 , AE 和 BD 相 交 于 点 F , 若 AB BC AF 的值是 a, b(a  0, b  0) ,则 CD BE EF (用含 a, b 的代数式表示). 1 2 23、(11 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 y  x  1 与抛物线 y ax 2  bx  3 交于 A,B 两点, 点 A 在 x 轴上,点 B 的纵坐标为 3.点 P 是直线 AB 下方的抛物线上一动点(不与 A,B 重合),过点 P 作 x 轴 的垂线交直线 AB 与点 C,作 PD⊥AB 于点 D Y (1)求 a, b 及 sin ACP 的值 并求出线段 PD 长的最大值; ② 连接 PB,线段 PC 把 PDB 分成 两个三角形,是否存在适合的 m 值, 使这两个三角形的面积之比为 9:10? 若存在,直接写出 m 值;若不存在,说明理由. B C (2)设点 P 的横坐标为 m ① 用含 m 的代数式表示线段 PD 的长, D A X O P
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