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2017年河南中考数学真题及答案

2020-07-20 00:18
2017 年河南中考数学真题及答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的. 1.下列各数中比 1 大的数是( A.2 B.0 ) C.-1 D.-3 2.2016 年,我国国内生产总值达到 74.4 万亿元.数据“74.4 万亿”用科学计数法表示为( A. B. 74.4 1012 C. 7.44 1013 74.4 1013 3.某几何体的左视图如下图所示,则该几何体不可能是( A. B. 4.解分式方程 A. C. B. 7.44 1014 ) D. 1 3 ,去分母得(  2 x 1 1 x 1  2( x  1)  3 D. ) ) C. 1  2( x  1) 3 1  2 x  2  3 D. 1  2 x  2 3 5.八年级某同学 6 此数学小测验的成绩分别为:80 分,85 分,95 分,100 分,则该同学这 6 次成绩的 众数和中位数分别是( A.95 分,95 分 6.一元二次方程 ) B.95 分,90 分 2 x 2  5 x  2 0 A.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 7.如图,在 ) ABCD C. 90 分,95 分 的根的情况是( D.95 分,85 分 ) B.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 中,对角线 AC , BD 相交于点 O ,添加下列条件不能判定  ABCD 是菱形的只有( A. AC  BD B. AB BC C. AC BD D. 1 2 8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字-1,0,1,2.若 转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时,不记,重转), 则记录的两个数字都是正数的概率为( A. 1 8 B. 1 6 C. 1 4 D. ) 1 2 9.我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为 2 的正方形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上, AB 的中点是坐标原点 O 固定点 A , B ,把正方形沿箭头方向推,使点 D 落在 y 轴正半轴上点 D' 处,则点 C 的对应点 C' 的坐标为( A. ( 3,1) B. (2,1) C. ) (1, 3) D. (2, 3) 10.如图,将半径为 2,圆心角为 120 的扇形 OAB 绕点 A 逆时针旋转 60 ,点 O , B 的对应点分别为 O' , B' ,连接 BB' ,则图中阴影部分的面积是( ) A. 2 3 B. 2 3   3 C. 2 3  2 3 D. 4 3  2 3 11. 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11.计算: 23  . 4  x  2 0, 的解集是  x 1  2  x . 12.不等式组  13.已知点 A(1, m) , B (2, n) 在反比例函数 y  2 的图象上,则 m 与 n 的大小关系为 x . 14.如图 1,点 P 从 ABC 的顶点 B 出发,沿 B  C  A 匀速运动到点 A .图 2 是点 P 运动时,线段 BP 的长度 y 随时间 x 变化的关系图象,其中 M 为曲线部分的最低点,则 ABC 的面积是 15.如图,在 Rt ABC 中, A 90 , AB  AC , BC  2  1 ,点 M , N 分别是边 . BC , AB 上的 动点,沿 MN 所在的直线折叠 B ,使点 B 的对应点 B' 始终落在边 AC 上.若 MB'C 为直角三角形,则 BM 的长为 . 三、解答题 (本大题共 8 个小题,满分 75 分) 16.先化简,再求值: (2 x  y )2  ( x  y )( x  y )  5 x( x  y) ,其中 x  2 1 , y 21 . 17.为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了 如下两个尚不完整的统计图表. 请根据以上图表,解答下列问题: (1)填空:这次被调查的同学共有 ,m  人, a  b  ; (2)求扇形统计图中扇形 C 的圆心角度数; (3)该校共有 1000 人,请估计每月零花钱的数额 x 在 60  x  120 范围的人数. 18.如图,在 ABC 中, AB  AC ,以 AB 为直径的⊙ O 交 AC 边于点 D ,过点 C 作 CF / / AB ,与过 点 B 的切线交于点 F ,连接 BD . (1)求证: BD BF ; (2)若 AB 10 , CD 4 ,求 BC 的长. 19.如图所示,我国两艘海监船 A , B 在南海海域巡航,某一时刻,两船同时收到指令,立即前往救援遇 险抛锚的渔船 C .此时, B 船在 A 船的正南方向 5 海里处, A 船测得渔船 C 在其南偏东 45 方向, B 船测 得渔船 C 在其南偏东 53 方向.已知 A 船的航速为 30 海里/小时, B 船的航速为 25 海里/小时,问 C 船至 4 5 3 5 4 3 少要等待多长时间才能得到救援?(参考数据: sin 53  , cos 53  , tan 53  , 2 1.41 ) k x 20. 如图,一次函数 y  x  b 与反比例函数 y  ( x  0) 的图象交于点 A( m,3) 和 B (3,1) . (1)填空:一次函数的解析式为 ,反比例函数的解析式为 ; (2)点 P 是线段 AB 上一点,过点 P 作 PD  x 轴于点 D ,连接 OP ,若 POD 的面积为 S ,求 S 的取 值范围. 21.学校“百变魔方”社团准备购买 A , B 两种魔方.已知购买 2 个 A 种魔方和 6 个 B 种魔方共需 130 元, 购买 3 个 A 种魔方和 4 个 B 种魔方所需款数相同. (1)求这两种魔方的单价; (2)结合社员们的需求,社团决定购买 A , B 两种魔方共 100 个(其中 A 种魔方不超过 50 个).某商店 有两种优惠活动,如图所示. 请根据以上信息,说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.
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