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2019河南省中考数学真题

2020-07-20 13:32
2019 河南省中考数学真题 班级______ 姓名______ 壱. 1.  选择题: 1 的绝对值是( 2 A.  1 2 B. ) 1 2 C. 2 D.  2 2. 成人每天维生素 D 的摄入量约为 0.0000046 克,数据“0.0000046”用科学记数法表 示为( ) A. 46 10  7 B. 4.6 10  7 C. 4.6 10  6 D. 0.46 10  5 3. 如图, AB CD, B 75 , E 27 ,则 D 的度数为( A. 45° B. 48° 4. 下列计算正确的是( C. 50° ) D. 58° E ) C D B 2 A. 2a  3a 6a C.  x  y 2 B.   3a  6a x 2  y 2 D. 3 2  A 2 2 2 2 5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图②. 关 于平移后几何体的三视图,下列说法正确的是( ) 正面 图2 图 1 A. 主视图相同 C. 俯视图相同 B. 左视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程 ( x  1)( x  1) 2 x  3 的根的情况是( A.有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 ) B.有两个相等的实数根 D. 没有实数根 7. 某超市销售 A,B,C,D 四种矿泉水,它们的单价依次是 5 元,3 元,2 元,1 元. 某 天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价( ) A 10% B 15% D 20% C 55% A. 1.95 元 B. 2.15 元 C. 2.25 元 D. 2.75 元 2 8. 已知抛物线 y  x  bx  4 经过(-2,n)和(4,n)两点,则 n 的值为( A. -2 B. - 4 C. 2 ) D. 4 9. 如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,∠D=90°,AD=4,BC=3,分别以 A,C 为圆 心,以大于 1 AC 的长为半径画弧,两弧交于点 E,作射线 BE 交 AD 于点 F,交 AC 于点 2 O,若点 O 是 AC 的中点,则 CD 的长为( A. 2 2 ) E B. 4 F A C. 3 D. D 10 O C B 10. 如图,在△OAB 中,顶点 O(0,0),A(-3,4),B(3,4),将△OAB 与正方 形 ABCD 组成的图形绕点 O 顺时针旋转,每次旋转 90°,则第 70 次旋转结束时,点 D 的 坐标为( ) y D C A B A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 弐. 填空题 x O 11. 计算: 4  2 1 =___________ x   1 12. 不等式组  2 的解集是_________________  x  7  4 13. 现有两个不透明的袋子,一个装有 2 个红球、1 个白球,另一个装有 1 个黄球 2 个红 球,这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出 1 个球,摸出的两个球颜色相同 的概率是______________ 14. 如图,在扇形 AOB 中,∠AOB=120°,半径 OC 交弦 AB 于点 D,且 OC⊥AO,若 OA= 2 3 ,则阴影部分的面积为____________ D A D A C B' B O B E C 3 a ,连接 5 AE,将△ABE 沿 AE 折叠,若点 B 的对应点 B’落在矩形 ABCD 的边上,则 a 的值为_____ 15. 如图,在矩形 ABCD 中,AB=1,BC= a ,点 E 在边 BC 是,且 BE= __ 参. 解答题 16. 先化简,再求值 x2  2x  x 1   1  2 , 其中, x  3   x  2  x  4x  4 17. 如图,在△ABC 中,BA=BC,∠ABC=90°,以 AB 为直径的半圆 O 交 AC 于点 D,  上不与点 B、D 重合的任意一点,连接 AE 交 BD 于点 F,连接 BE 并延长交 AC 点 E 是 BD 于点 G (1)求证:△ADF≌△BDG (2)填空:  的中点,则 DF 的长为_____________ ① 若 AB=4,且点 E 是 BD ② 取 AE 的中点 H,当∠EAB 的度数为_______时,四边形 OBEH 为菱形. C G D E F 18. 某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况, 从七、八年级各随机抽取 50 名学生进行测试,并对成绩(百分 制)进行整理、描述和分析. 部分信息如下: A O B a 七年级成绩频数分布直方图: 频数 15 15 11 10 11 10 8 8 6 6 0 50 60 70 80 90 100 成绩/分 b . 七年级成绩在 70  x  80 这一组的是: 70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79 c .七、八年级成绩的平均数,中位数如下: 年级 平均数 中位数 七 76.9 m 八 79.2 79.5 根据以上信息,回答下列问题: (1) 在这次测试中,七年级在 80 分以上(含 80 分)的有____________人; (2) 表中 m 的值为___________ (3) 在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是 78 分,请判断这两位学 生在各自年级的排名谁更靠前,并说明理由; (4) 该校七年级学生有 400 人,假设全部参加此次测试,请估计七年级成绩超过平均 数 76.9 分的人数. 19. 数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像(塑像中高者)的高度,如图所示,炎帝 塑像 DE 在高 55m 的小山 EC 上,在 A 处测得塑像底部 E 的仰角为 34°,再沿 AC 方向前 进 21m 到达 B 处,测得塑像顶部 D 的仰角为 60°,求炎帝塑像 DE 的高度(精确到 1m. 参考数据:sin34°≈0.56,cos34°≈0.83,tan34°≈0.67, 3 ≈1.73) D E C B A 20. 学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品。已知购买 3 个 A 奖品和 2 个 B 奖品共 需 120 元;购买 5 个 A 奖品和 4 个 B 奖品共需 210 元, (1)求 A、B 两种奖品的单价; (2)学校准备购买 A、B 两种奖品共 30 个,且 A 奖品的数量不少于 B 奖品数量的 1 3 请设计出最省钱的购买方案,并说明理由。 21.模具厂计划生产面积为 4,周长为 m 的矩形模具。对于 m 的取值范围,小亮已经能用 “代数”的方法解决,现在他又尝试从”图形”的角度进行探究,过程如下: (1)建立函数模型 4 x 设矩形相邻两边的长分别为 x 、 y .由矩形的面积为 4,得 xy =4,即 y  ;由周长为 m , 得 2( x  y ) m 即 y  x  m ,满足要求的( x , y )应该是两个函数图象在第_____象 2 限内交点的生标 (2)画出函数图象 4 x 函数 y  ( x >0)的图象如图所示,而函数 y  x  m 的图象可由 y  x 平移得到。 2 请在同一直角坐标系中画出直线 y  x (3)平移直线 y  x ,观察函数图象 4 x ① 当直线平移到与函数 y  ( x >0)的图形有唯一交点(2,2)时,周长 m 的值为____ _____ ② 在直线平移过程中,交点个数还有哪些情况?请写出交点个数及对应周长 m 的取值范围。 (4)得出结论
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