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2013年黑龙江省大庆市中考数学试题及答案

2020-07-20 13:33
2013 年黑龙江省大庆市中考数学试题及答案 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分)在每小题所给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1. (2013 黑龙江大庆,1,3 分)下列运算结果正确的是( A. B.a2•a3=a6 C.a2•a3=a5 2 a a ) D.a2+a3=a6 【答案】C 2.(2013 黑龙江大庆,2,3 分)若实数 a 满足 a﹣|a|=2a|a|=2a,则( A. a>0 B. a<0 C. a≥0 ) D. a≤0 【答案】D 3.(2013 黑龙江大庆,3,3 分)已知两圆的半径分别是 3 和 6,若两圆相交,则两圆的圆 心距可以是( A. 2 ) B. 5 C. 9 D. 10 【答案】B 4.(2013 黑龙江大庆,4,3 分)对于函数 y=﹣|a|=2a3x+1,下列结论正确的是( A. 它的图象必经过点(﹣|a|=2a1,3) C. 当 x>1 时,y<0 B. D. ) 它的图象经过第一、二、三象限 y 的值随 x 值的增大而增大 【答案】C 5.(2013 黑龙江大庆 5,,3 分)若不等式组 值为( A. 1 的解集为 0<x<1,则 a 的 ) B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 6.(2013 黑龙江大庆,6,3 分)已知梯形的面积一定,它的高为 h,中位线的长为 x,则 h 与 x 的函数关系大致是( A. 【答案】D B. ) C. D. 7.(2013 黑龙江大庆,7,3 分)已知函数 y=x2+2x﹣|a|=2a3,当 x=m 时,y<0,则 m 的值 可能是( ) A. ﹣|a|=2a4 B. 0 C. 2 D. 3 【答案】B 8.(2013 黑龙江大庆,8,3 分)图 1 所示的几何体,它的俯视图为图 2,则这个几何体的 左视图是( ) A. 【答案】D B. C. D. 9.(2013 黑龙江大庆,9,3 分)正三角形△ABC 的边长为 3,依次在边 AB、BC、CA 上 取点 A1、B1、C1,使 AA1=BB1=CC1=1,则△A1B1C1 的面积是( A. B. C. ) D. 【答案】B 10.(2013 黑龙江大庆,10,3 分)已知四边形 ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 互相垂直, 则下列结论正确的是( ) A. 当 AC=BD 时,四边形 ABCD 是矩形 B. 当 AB=AD,CB=CD 时,四边形 ABCD 是菱形 C. 当 AB=AD=BC 时,四边形 ABCD 是菱形 D. 当 AC=BD,AD=AB 时,四边形 ABCD 是正方形 【答案】C 二、填空题(共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分) 11.(2013 黑龙江大庆,11,3 分)计算:sin260°+cos60°﹣|a|=2atan45°= 【答案】 . 12.(2013 黑龙江大庆,12,3 分)在函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是 . 【答案】x≥﹣|a|=2a . 13.(2013 黑龙江大庆,13,3 分)地球的赤道半径约为 6 370 000 米,用科学记数法记 为 米. 【答案】6.37×106 14.(2013 黑龙江大庆,14,3 分)圆锥的底面半径是 1,侧面积是 2π,则这个圆锥的侧 面展开图的圆心角为 . 【答案】180° 15.(2013 黑龙江大庆,15,3 分)某品牌手机降价 20%后,又降低了 100 元,此时售价 为 1100 元,则该手机的原价为____________元. 【答案】1500 16.(2013 黑龙江大庆,16,3 分)袋中装有 4 个完全相同的球,分别标有数字 1、2、3、4,从中随机取出一个球,以该球上的数字作为十位数,再从袋中剩余 3 个球 中随机取出一个球,以该球上的数字作为个位数,所得的两位数大于 30 的概率为 . 【答案】 17.(2013 黑龙江大庆,17,3 分)已知 … 依据上述规律 计算 的结果为 (写成一个分数的形式) 【答案】 18.(2013 黑龙江大庆,18,3 分)如图,三角形 ABC 是边长为 1 的正三角形, 所对的圆心角均为 120°,则图中阴影部分的面积为 . 与 【答案】 三、解答题(共 10 小题,满分 46 分) 19.(2013 黑龙江大庆,19,4 分)计算: ﹣|a|=2a + +(π﹣|a|=2a3)0. 【答案】解:原式=0.5﹣|a|=2a + +1 =0.5﹣|a|=2a2+ +1 =1. 20.(2013 黑龙江大庆,20,4 分)已知 ab=﹣|a|=2a3,a+b=2.求代数式 a3b+ab3 的值. 【答案】解:∵a+b=2, ∴(a+b)2=4, ∴a2+2ab+b2=4, 又∵ab=﹣|a|=2a3, ∴a2+b2=10, ∴(a2+b2)ab=a3b+ab3=﹣|a|=2a30. 21.(2013 黑龙江大庆,21,6 分)如图,已知一次函数 y=k1x+b(k1≠0)的图象分别 与 x 轴,y 轴交于 A,B 两点,且与反比例函数 y= (k2≠0)的图象在第一象限的交点 为 C,过点 C 作 x 轴的垂线,垂足为 D,若 OA=OB=OD=2. (1)求一次函数的解析式; (2)求反比例函数的解析式. 【答案】解:(1)∵OA=OB=2, ∴A(﹣|a|=2a2,0),B(0,2), 将 A 与 B 代入 y=k1x+b 得: 解得: , , 则一次函数解析式为 y=x+2; (2)∵OD=2, ∴D(2,0), ∵点 C 在一次函数 y=x+2 上,且 CD⊥x 轴, ∴将 x=2 代入一次函数解析式得:y=2+2=4,即点 C 坐标为(2,4), ∵点 C 在反比例图象上, ∴将 C(2,4)代入反比例解析式得:k2=8, 则反比例解析式为 y= . 22.(2013 黑龙江大庆,22,6 分)某班同学在一次综合实践活动中,对本县居民参加“全 民医保”情况进行了调查,同学们利用节假日随机调查了 3000 人,对调查结果进行了统计 分析,绘制出两幅不完整的统计图:
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