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2014年黑龙江省大庆市中考数学试题及答案

2020-07-20 13:33
2014 年黑龙江省大庆市中考数学试题及答案 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题所给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上) 1.(3 分)(2014•大庆)下列式子中成立的是( ) A. ﹣|﹣5||﹣|﹣5|5|>4 B. ﹣|﹣5|3<|﹣|﹣5|3| C. ﹣|﹣5||﹣|﹣5|4|=4 分 先对每一个选项化简,再进行比较即可. D. |﹣|﹣5| 5.5|<5 析: 解 解:A.﹣|﹣5||﹣|﹣5|5|=﹣|﹣5|5<4,故 A 选项错误; 答: B.|﹣|﹣5|3|=3>﹣|﹣5|3, 故 B 选项正确; C.﹣|﹣5||﹣|﹣5|4|=﹣|﹣5|4≠4,故 C 选项错误; D.|﹣|﹣5|5.5|=5.5>5,故 D 选项错误; 点 故选 B. 本题考查了有理数的大小比较,化简是本题的关键. 评: 2.(3 分)(2014•大庆)大庆油田某一年的石油总产量为 4 500 万吨,若用科学记数法表 示应为( )吨. A 4.5×10﹣|﹣5|6 B 4.5×106 C 4.5×107 D 4.5×108 . . . . 考 科学记数法—表示较大的数. 点: 分 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数 .确定 n 的值是 析: 易错点,由于 4 500 万有 8 位,所以可以确定 n=8﹣|﹣5|1=7. 解 解:4 500 万=45 000 000=4.5×107. 答: 故选 C. 点 此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定 a 与 n 值是关键. 评: 3.(3 分)(2014•大庆)已知 a>b 且 a+b=0,则( ) A a<0 B b>0 C b≤0 D a>0 . . . . 考 点: 有理数的加法. 专 计算题. 题: 分 根据互为相反数两数之和为 0,得到 a 与 b 互为相反数,即可做出判断. 析: 解 解:∵a>b 且 a+b=0, 答: ∴aa>0,b<0, 点 故选 D. 此题考查了有理数的加法,熟练掌握互为相反数两数的性质是解本题的关键. 评: 4.(3 分)(2014•大庆)如图中几何体的俯视图是( ) A B C D . . . . 考 简单组合体的三视图. 点: 分 找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中. 析: 解 解:从上面看易得第一层最右边有 1 个正方形,第二层有 3 个正方形. 答: 故选 A. 点 本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图. 评: 5.(3 分)(2014•大庆)下列四个命题: (1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形; (3)对角线互相平分的四边形是平行四边形; (4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 其中正确的命题个数有( ) A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 . . . . 考 命题与定理;平行四边形的判定. 点: 分 分别利用平行四边形的判定方法判断得出即可. 析: 解 解:(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形,此选项正确; 答: (2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形,此选项正确; (3)对角线互相平分的四边形是平行四边形,此选项正确; (4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,此选项正确. 点 故选:A. 此题主要考查了平行四边形的判定,熟练掌握平行四边形的判定是解题关键. 评: 6.(3 分)(2014•大庆)如图,边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45°后得到正 方形 AB1C1D1,边 B1C1 与 CD 交于点 O,则四边形 AB1OD 的面积是( A B C D . . . . 考 ) 旋转的性质;正方形的性质. 点: 分 连接 AC1,AO,根据四边形 AB1C1D1 是正方形,得出∠C1AB1=∠AC1B1=45°AC1B1=45° ,求出 析: ∠DAB1=45°,推出 A、D、C1 三点共线,在 Rt△C1D1AC1D1A 中,由勾股定理求出 AC1,进 解 而求出 DC1=OD,根据三角形的面积计算即可. 解:连接 AC1, 答: ∵四边形 AB1C1D1 是正方形, ∴a∠AC1B1=45°C1AB1= ×90°=45°=∠AC1B1=45°AC1B1, ∵边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45°后得到正方形 AB1C1D1, ∴a∠AC1B1=45°B1AB=45°, ∴a∠AC1B1=45°DAB1=90°﹣|﹣5|45°=45°, ∴aAC1 过 D 点,即 A、D、C1 三点共线, ∵正方形 ABCD 的边长是 1, ∴a四边形 AB1C1D1 的边长是 1, 在 Rt△C1D1AC1D1A 中,由勾股定理得:AC1= 则 DC1= = , ﹣|﹣5|1, ∵∠AC1B1=45°AC1B1=45°,∠C1DO=90°, ∴a∠AC1B1=45°C1OD=45°=∠AC1B1=45°DC1O, ∴aDC1=OD= ﹣|﹣5|1, , ∴aS△C1D1AADO= ×OD•AD= ∴a四边形 AB1OD 的面积是=2× = ﹣|﹣5|1, 故选 C. 点 本题考查了正方形性质,勾股定理等知识点,主要考查学生运用性质进行计算的能 评: 力,题目比较好,但有一定的难度. 7.(3 分)(2014•大庆)某市出租车起步价是 5 元(3 公里及 3 公里以内为起步价),以 后每公里收费是 1.6 元,不足 1 公里按 1 公里收费,小明乘出租车到达目的地时计价器显示 为 11.4 元,则此出租车行驶的路程可能为( ) A 5.5 公里 B 6.9 公里 C 7.5 公里 D 8.1 公里 . . . . 考 一元一次方程的应用. 点: 分 设人坐车可行驶的路程最远是 xkm,根据起步价 5 元,到达目的地后共支付车费 11 析: 元得出等式求出即可. 解 解:设人坐车可行驶的路程最远是 xkm,根据题意得: 答: 5+1.6(x﹣|﹣5|3)=11.4, 解得:x=7. 观察选项,只有 B 选项符合题意. 点 故选:B. 此题主要考查了一元一次方程的应用,根据总费用得出等式是解题关键. 评: 8 . ( 3 分 ) ( 2014• 大 庆 ) 已 知 反 比 例 函 数 的 图 象 A(x1,y1)、B(x2,y2) ,若 y1>y2,则 x1﹣|﹣5|x2 的值是( 上 有 两 点 ) A 正数 B 负数 C 非正数 D 不能确定 . . . . 考 反比例函数图 象上点的坐标特征. 点: 分 由于点 A、B 所在象限不定,那么自变量的值大小也不定,则 x1﹣|﹣5|x2 的值不确定. 析: 解 答: 解:∵反比例函数的图象 的图象在二、四象限, ∴a当点 A(x1,y1)、B(x2,y2)都在第二象限时,由 y1>y2,则 x1﹣|﹣5|x2>0; 当点 A(x1,y1)、B(x2,y2)都在第四象限时,由 y1>y2,则 x1﹣|﹣5|x2>0; 当点 A(x1,y1)在第二象限、B(x2,y2)在第四象限时,即 y1>0>y2,则 x1﹣|﹣5| x2>0; 点 故选 A. 本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征,注意反比例函数的图象的增减性只 评: 指在同一象限内. 9.(3 分)(2014•大庆)如图,一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字﹣|﹣5| 2,0,1,2,连续抛掷两次,朝下一面的数字分别是 a,b,将其作为 M 点的横、纵坐标, 则点 M(a,b)落在以 A(﹣|﹣5|2,0),B(2,0),C(0,2)为顶点的三角形内(包含边 界)的概率是( ) A B C D . . . . 考 列表法与树状图法.
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