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2017年黑龙江省大庆市中考数学试题及答案

2020-07-20 13:36
2017 年黑龙江省大庆市中考数学试题及答案 一、选择题: 1.若 a 的相反数是-3,则 a 的值为( A.1 B.2 C.3 ) D.4 2.数字 150000 用科学记数法表示为( ) A.1.5×104 C.15×104 B.0.15×106 3.下列说法中,正确的是( D.1.5×105 ) A.若 a≠b,则 a2≠b2 B.若 a>|b|,则 a>b C.若|a|=|b|,则 a=b D.若|a|>|b|,则 a>b ) 4.对于函数 y=2x-1,下列说法正确的是( B.y 值随着 x 值增大而减小 A.它的图象过点(1,0) D.当 x>1 时,y>0 C.它的图象经过第二象限 5.在△ABC 中,∠A,∠B,∠C 的度数之比为 2:3:4,则∠B 的度数为( A.120O B.80O C.60O ) D.40O 6.将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次,则至少出现一次正面向上的概率为( A. 1 4 B. 1 2 C. 3 4 D. ) 2 3 7.由若干个相同的正方体组成的几何体,如图(1)所示,其左视图如图(2)所示,则这 个几何体的俯视图为( A. ) B. C. D. 8.如图,△ABD 是以 BD 为斜边的等腰直角三角形,△BCD 中, ∠DBC=90O,∠BCD=60O,DC 中点为 E,AD 与 BE 的延长线交于点 F,则∠AFB 的度 数为( ) A.30O B.15O C.45O D.25O 9.若实数 3 是不等式 2x-a-2<0 的一个解,则 a 可取的最小正整数为( A.2 B.3 C.4 ) D.5 10.如图,AD∥BC,AD⊥AB,点 A,B 在 y 轴上,CD 与 x 轴交于点 E(2,0),且 AD=DE,BC=2CE,则 BD 与 x 轴交点 F 的横坐标为( A. 2 3 B. 3 4 C. 4 5 D. ) 5 6 二、填空题 11.2sin60o= . 12.分解因式:x3-4x= . 13.已知一组数据:3,5,x,7,9 的平均数为 6,则 x= . 14. △ABC 中,∠C 为直角,AB=2,则这个三角形的外接圆半径为 15.若点 M(3,a-2),N(b,a)关于原点对称,则 a+b= . . 16.如图,点 M,N 在半圆的直径 AB 上,点 P,Q 在 AB 上,四边形 MNPQ 为正方形,若半 圆的半径为 5 ,则正方形的边长为 . 17.圆锥的底面半径为 1,它的侧面展开图的圆心角为 180O,则这个圆锥的侧面积为 18.如图,已知一条东西走向的河流,在河流对岸有一点 A,小明在岸边点 B 处测得点 A 在点 B 的北偏东 30O 方向上,小明沿河岸向东走 80m 后到达点 C,测得点 A 在点 C 的北 偏西 60O 方向上,则点 A 到河岸 BC 的距离为 . 三、解答题 19.计算: ( 1) 2017  tan 45 0  3 27  | 3   | 20.解方程: . x 1  1 x2 x 21.已知非零实数 a,b 满足 a  b 3 , 1 1 3   ,求代数式 a 2 b  ab 2 的值. a b 2 22.某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系,如图所示. (1)求每位“快递小哥”的日收入 y(元)与日派送量 x(件)之间的函数关系式; (2)已知某“快递小哥”的日收入不少于 110 元,则他至少要派送多少件? . 23.某校为了解学生平均每天课外阅读的时间,随机调查了该校部分学生一周内平均每天 课外阅读的时间(以分钟为单位,并取整数),将有关数据统计整理并绘制成尚未完成的 频率分布表和频数分布直方图.请你根据图表中所提供的信息,解答下列问题. 组别 分组 频数 频率 1 15~25 7 014 2 25~35 a 024 3 35~45 20 040 4 45~55 6 b 5 55~65 5 010 注:这里的 15~25 表示大于等于 15 同时小于 25. (1)求被调查的学生人数; (2)直接写出频率分布表中的 a 和 b 的值,并补全频数分布直方图; (3)若该校共有学生 500 名,则平均每天课外阅读的时间不少于 35 分钟的学生大约有 多少名? 24. 如 图 , 以 BC 为 底 边 的 等 腰 △ ABC , 点 D,E,G 分 别 在 BC,AB,AC 上 , 且 EG∥BC,DE∥AC,延长 GE 至点 F,使得 BE=BF. (1)求证:四边形 BDEF 为平行四边形; (2)当∠C=45O,BD=2 时,求 D,F 两点间的距离. 25.如图,反比例函数 y  k 的图象与一次函数 y  x  b 的图象交于 A,B 两点,点 A 和点 x B 的横坐标分别为 1 和-2,这两点的纵坐标之和为 1. (1)求反比例函数的表达式与一次函数的表达式; (2)当点 C 的坐标为(0,-1)时,求△ABC 的面积. 26.已知二次函数的表达式为 y=x2+mx+n. (1)若这个二次函数的图象与 x 轴交于点 A(1,0),点 B(3,0),求实数 m,n 的值; (2)若△ABC 是有一个内角为 30O 的直角三角形,∠ C 为直角,sinA,cosB 是方程 x2+mx+n=0 的两个根,求实数 m,n 的值. 27.如图,四边形 ABCD 内接于圆 O,∠BAD=90O,AC 为直径,过点 A 作圆 O 的切线交
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