2014年湖北省宜昌市中考数学真题及答案

2014 年湖北省宜昌市中考数学真题及答案 一、单项选择题（共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分） 1．（3 分）（2014•宜昌）三峡大坝全长约 2309 米，这个数据用科学记数法表示为（ A． 2.309×103 B． D． 2.309×10﹣33 23.09×102 ）米． C．0.2309×104 考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把 原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是 正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 解答： 解：2309=2.309×103， 故选：A． 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 2．（3 分）（2014•宜昌）在﹣32，0，3， A．﹣32 这四个数中，最大的数是（ B． 0 考点： 实数大小比较． 分析： 根据正数大于 0，0 大于负数，可得答案． 解答： 解：﹣32＜0＜ C． ） 3 D． ＜3， 故选：C． 点评： 本题考查了实数比较大小， 是解题关键． 3．（3 分）（2014•宜昌）平行四边形的内角和为（ A． 180° B． ） 270° 考点： 多边形内角与外角． 分析： 利用多边形的内角和=（n﹣32）•180°即可解决问题 C．360° D． 640° 解答： 解：解：根据多边形的内角和可得： （4﹣32）×180°=360°． 故选：C． 点评： 本题考查了对于多边形内角和定理的识记．n 边形的内角和为（n﹣32）•180°． 4．（3 分）（2014•宜昌）作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，腾飞学习小组五 个同学每天课外作业时间分别是（单位：分钟）：60，80，75，45，120．这组数据的中位数是（ ） A． 45 B． 考点： 中位数． 分析： 根据中位数的概念求解即可． 解答： 75 C． 80 D． 60 解：将数据从小到大排列为：45，60，75，80，120， 中位数为 75． 故选 B． 点评： 本题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的 那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数． 5．（3 分）（2014•宜昌）如图的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图 是（ A． C ） B． D． 考点： 简单组合体的三视图． C． 分析： 解答： 根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案． 解：从上面看外边是一个矩形，里面是一个圆， 故选：C． 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，俯视图是从上面看得到的图形． 6．（3 分）（2014•宜昌）已知三角形两边长分别为 3 和 8，则该三角形第三边的长可能是（ A． 5 B． 10 C． 11 D． ） 12 考点： 三角形三边关系． 分析： 根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择． 解答： 解：根据三角形的三边关系，得 第三边大于：8﹣33=5，而小于：3+8=11． 则此三角形的第三边可能是：10． 故选：B． 点评： 本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题， 比较简单． 7．（3 分）（2014•宜昌）下列计算正确的是（ A． a+2a2=3a3 ） B． a3•a2=a6 C．a6+a2=a3 D． （ab）3=a3b3 考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 分析： 根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方分别求出每个式子的结果，再判断即可． 解答： 解：A、a 和 2a2 不能合并，故本选项错误； B、a3•a2=a5，故本选项错误； C、a6 和 a2 不能合并，故本选项错误； D、（ab）3=a3b3，故本选项正确； 故选 D． 点评： 本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方的应用，主要考查学生的计算能力． 8．（3 分）（2014•宜昌）2014 年 3 月，YC 市举办了首届中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁 4 套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是（ A． 考点： B． 概率公式． ） C． D． 1 分析： 解答： 四套题中抽一套进行训练，利用概率公式直接计算即可． 解：∵从甲、乙、丙、丁 4 套题中随机抽取一套训练， ∴抽中甲的概率是 ， 故选 C． 点评： 本题考查了概率的公式，能记住概率的求法是解决本题的关键，比较简单． 9．（3 分）（2014•宜昌）如图，A，B 两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了 A、B 间的距离：先 在 AB 外选一点 C，然后测出 AC，BC 的中点 M，N，并测量出 MN 的长为 12m，由此他就知道了 A、B 间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（ A． AB=24m B． D． CM：MA=1：2 ） MN∥AB C．△CMN∽△CAB 考点： 三角形中位线定理；相似三角形的应用． 专题： 应用题． 分析： 根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得 MN∥AB，MN= AB，再根据相 似三角形的判定解答． 解答： 解：∵M、N 分别是 AC，BC 的中点， ∴MN∥AB，MN= AB， ∴AB=2MN=2×12=24m， △CMN∽△CAB， ∵M 是 AC 的中点， ∴CM=MA， ∴CM：MA=1：1， 故描述错误的是 D 选项． 故选 D． 点评： 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，相似三角形的判定，熟记定理 并准确识图是解题的关键． 10．（3 分）（2014•宜昌）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=30°，以 B 为圆心，BC 的长为半径圆 弧，交 AC 于点 D，连接 BD，则∠ABD=（ ） A． 30 B． 45 C． 60 D． 90 考点： 等腰三角形的性质． 分析： 根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠ACB，再求出∠CBD，然后根据∠ABD=∠ABC﹣3 ∠CBD 计算即可得解． 解答： 解：∵AB=AC，∠A=30°， ∴∠ABC=∠ACB= （180°﹣3∠A）= （180°﹣330°）=75°， ∵以 B 为圆心，BC 的长为半径圆弧，交 AC 于点 D， ∴BC=BD， ∴∠CBD=180°﹣32∠ACB=180°﹣32×75°=30°， ∴∠ABD=∠ABC﹣3∠CBD=75°﹣330°=45°． 故选 B． 点评： 本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，熟记性质是解题的关键． 11．（3 分）（2014•宜昌）要使分式 A． x≠1 有意义，则的取值范围是（ B． ﹣31 考点： 分式有意义的条件． 分析： 根据分母不等于 0 列式计算即可得解． 解答： 解：由题意得，x﹣31≠0， x＞1 ） C．x＜1 D． x≠