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2014年湖北省宜昌市中考数学真题及答案

2020-07-20 14:31
2014 年湖北省宜昌市中考数学真题及答案 一、单项选择题(共 15 小题,每小题 3 分,满分 45 分) 1.(3 分)(2014•宜昌)三峡大坝全长约 2309 米,这个数据用科学记数法表示为( A. 2.309×103 B. D. 2.309×10﹣33 23.09×102 )米. C.0.2309×104 考点: 科学记数法—表示较大的数. 分析: 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确定 n 的值时,要看把 原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1 时,n 是 正数;当原数的绝对值<1 时,n 是负数. 解答: 解:2309=2.309×103, 故选:A. 点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|< 10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值. 2.(3 分)(2014•宜昌)在﹣32,0,3, A.﹣32 这四个数中,最大的数是( B. 0 考点: 实数大小比较. 分析: 根据正数大于 0,0 大于负数,可得答案. 解答: 解:﹣32<0< C. ) 3 D. <3, 故选:C. 点评: 本题考查了实数比较大小, 是解题关键. 3.(3 分)(2014•宜昌)平行四边形的内角和为( A. 180° B. ) 270° 考点: 多边形内角与外角. 分析: 利用多边形的内角和=(n﹣32)•180°即可解决问题 C.360° D. 640° 解答: 解:解:根据多边形的内角和可得: (4﹣32)×180°=360°. 故选:C. 点评: 本题考查了对于多边形内角和定理的识记.n 边形的内角和为(n﹣32)•180°. 4.(3 分)(2014•宜昌)作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一,腾飞学习小组五 个同学每天课外作业时间分别是(单位:分钟):60,80,75,45,120.这组数据的中位数是( ) A. 45 B. 考点: 中位数. 分析: 根据中位数的概念求解即可. 解答: 75 C. 80 D. 60 解:将数据从小到大排列为:45,60,75,80,120, 中位数为 75. 故选 B. 点评: 本题考查了中位数的定义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的 那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数. 5.(3 分)(2014•宜昌)如图的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的,则这个几何体的俯视图 是( A. C ) B. D. 考点: 简单组合体的三视图. C. 分析: 解答: 根据俯视图是从上面看得到的图形,可得答案. 解:从上面看外边是一个矩形,里面是一个圆, 故选:C. 点评: 本题考查了简单组合体的三视图,俯视图是从上面看得到的图形. 6.(3 分)(2014•宜昌)已知三角形两边长分别为 3 和 8,则该三角形第三边的长可能是( A. 5 B. 10 C. 11 D. ) 12 考点: 三角形三边关系. 分析: 根据三角形的第三边大于两边之差,而小于两边之和求得第三边的取值范围,再进一步选择. 解答: 解:根据三角形的三边关系,得 第三边大于:8﹣33=5,而小于:3+8=11. 则此三角形的第三边可能是:10. 故选:B. 点评: 本题考查了三角形的三边关系,即三角形的第三边大于两边之差,而小于两边之和,此题基础题, 比较简单. 7.(3 分)(2014•宜昌)下列计算正确的是( A. a+2a2=3a3 ) B. a3•a2=a6 C.a6+a2=a3 D. (ab)3=a3b3 考点: 幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法. 分析: 根据合并同类项法则,同底数幂的乘法,积的乘方分别求出每个式子的结果,再判断即可. 解答: 解:A、a 和 2a2 不能合并,故本选项错误; B、a3•a2=a5,故本选项错误; C、a6 和 a2 不能合并,故本选项错误; D、(ab)3=a3b3,故本选项正确; 故选 D. 点评: 本题考查了合并同类项法则,同底数幂的乘法,积的乘方的应用,主要考查学生的计算能力. 8.(3 分)(2014•宜昌)2014 年 3 月,YC 市举办了首届中学生汉字听写大会,从甲、乙、丙、丁 4 套题中随机抽取一套训练,抽中甲的概率是( A. 考点: B. 概率公式. ) C. D. 1 分析: 解答: 四套题中抽一套进行训练,利用概率公式直接计算即可. 解:∵从甲、乙、丙、丁 4 套题中随机抽取一套训练, ∴抽中甲的概率是 , 故选 C. 点评: 本题考查了概率的公式,能记住概率的求法是解决本题的关键,比较简单. 9.(3 分)(2014•宜昌)如图,A,B 两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了 A、B 间的距离:先 在 AB 外选一点 C,然后测出 AC,BC 的中点 M,N,并测量出 MN 的长为 12m,由此他就知道了 A、B 间的距离.有关他这次探究活动的描述错误的是( A. AB=24m B. D. CM:MA=1:2 ) MN∥AB C.△CMN∽△CAB 考点: 三角形中位线定理;相似三角形的应用. 专题: 应用题. 分析: 根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得 MN∥AB,MN= AB,再根据相 似三角形的判定解答. 解答: 解:∵M、N 分别是 AC,BC 的中点, ∴MN∥AB,MN= AB, ∴AB=2MN=2×12=24m, △CMN∽△CAB, ∵M 是 AC 的中点, ∴CM=MA, ∴CM:MA=1:1, 故描述错误的是 D 选项. 故选 D. 点评: 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,相似三角形的判定,熟记定理 并准确识图是解题的关键. 10.(3 分)(2014•宜昌)如图,在△ABC 中,AB=AC,∠A=30°,以 B 为圆心,BC 的长为半径圆 弧,交 AC 于点 D,连接 BD,则∠ABD=( ) A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 考点: 等腰三角形的性质. 分析: 根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠ACB,再求出∠CBD,然后根据∠ABD=∠ABC﹣3 ∠CBD 计算即可得解. 解答: 解:∵AB=AC,∠A=30°, ∴∠ABC=∠ACB= (180°﹣3∠A)= (180°﹣330°)=75°, ∵以 B 为圆心,BC 的长为半径圆弧,交 AC 于点 D, ∴BC=BD, ∴∠CBD=180°﹣32∠ACB=180°﹣32×75°=30°, ∴∠ABD=∠ABC﹣3∠CBD=75°﹣330°=45°. 故选 B. 点评: 本题考查了等腰三角形的性质,主要利用了等腰三角形两底角相等,熟记性质是解题的关键. 11.(3 分)(2014•宜昌)要使分式 A. x≠1 有意义,则的取值范围是( B. ﹣31 考点: 分式有意义的条件. 分析: 根据分母不等于 0 列式计算即可得解. 解答: 解:由题意得,x﹣31≠0, x>1 ) C.x<1 D. x≠
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