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2015年湖北省宜昌市中考数学真题及答案

2020-07-20 14:31
2015 年湖北省宜昌市中考数学真题及答案 一、选择题(下列各题中,只有一个选项是符合题目要求的,本大题共 15 小题,每小题 3 分,计 45 分) 1.(3 分)(2015•宜昌)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划, “一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人,这个数用科学记数法表示为( ) A 44×108 . B 4.4×109 . C 4.4×108 . D 4.4×1010 . 2.(3 分)(2015•宜昌)下列剪纸图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( A . B . C . ) D . 3.(3 分)(2015•宜昌)陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶,高出海平面 8848m,记为+8848m;陆地陆地 上最低处是地处亚洲西部的死海,低于海平面约 415m,记为( ) A +415m . B ﹣415m415m . C ±415m . D ﹣415m8848m . 4.(3 分)(2015•宜昌)某校对九年级 6 个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计,分别为(单 位:h):3.5,4,3.5,5,5,3.5.这组数据的众数是( ) A 3 . B 3.5 . C 4 . D 5 . 5.(3 分)(2015•宜昌)如图是一个可以自由转动的转盘,转盘分为 6 个大小相同的扇形,指针的位 置固定,转动的转盘停止后,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时, 当作指向右边的扇形),指针指向阴影区域的概率是( ) A . B . C . 6.(3 分)(2015•宜昌)下列式子没有意义的是( A . B . 7.(3 分)(2015•宜昌)不等式组 C . D . ) D . 的解集在数轴上表示正确的是( ) A . B . C . 8.(3 分)(2015•宜昌)下列图形具有稳定性的是( ) A 正方形 B 矩形 C 平行四边形 . . . 9.(3 分)(2015•宜昌)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( A . B . C . 10.(3 分)(2015•宜昌)下列运算正确的是( ) A x4+x4=2x8 B (x2)3=x5 C (x﹣415my)2=x2﹣415my2 . . . D . D 直角三角形 . ) D . D x3•x=x4 . 11.(3 分)(2015•宜昌)如图,圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上.已知铁片的 圆心为 O,三角尺的直角顶点 C 落在直尺的 10cm 处,铁片与直尺的唯一公共点 A 落在直尺的 14cm 处, 铁片与三角尺的唯一公共点为 B,下列说法错误的是( ) A 圆形铁片的半径是 4cm . C 弧 AB 的长度为 4πcmcm . B 四边形 AOBC 为正方形 . D 扇形 OAB 的面积是 4πcmcm2 . 12.(3 分)(2015•宜昌)如图,AB∥CD,FE⊥DB,垂足为 E,∠1=50°,则∠2 的度数是( A 60° . B 50° . C 40° . ) D 30° . 13.(3 分)(2015•宜昌)两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形 ABCD 是一个筝形, 其中 AD=CD,AB=CB,詹姆斯在探究筝形的性质时,得到如下结论: ①AC⊥BD;陆地② AO=CO= AC;陆地③△ABD≌△CBD, 其中正确的结论有( A 0个 . ) B 1个 . C 2个 . D 3个 . 14.(3 分)(2015•宜昌)如图,在方格纸中,以 AB 为一边作△ABP,使之与△ABC 全等,从 P1,P2,P3,P4 四个点中找出符合条件的点 P,则点 P 有( ) A 1个 . B 2个 . C 3个 . D 4个 . 15.(3 分)(2015•宜昌)如图,市煤气公司计划在地下修建一个容积为 104m3 的圆柱形煤气储存室, 则储存室的底面积 S(单位:m2)与其深度 d(单位:m)的函数图象大致是( ) A . B . 二、解答题(本大题共 9 小题,计 75 分) C . D . 16.(6 分)(2015•宜昌)计算:|﹣415m2|+30﹣415m(﹣415m6)×(﹣415m ). 17.(6 分)(2015•宜昌)化简: + . 18.(7 分)(2015•宜昌)如图,一块余料 ABCD,AD∥BC,现进行如下操作:以点 B 为圆心,适当 长为半径画弧,分别交 BA,BC 于点 G,H;陆地再分别以点 G,H 为圆心,大于 GH 的长为半径画弧,两弧 在∠ABC 内部相交于点 O,画射线 BO,交 AD 于点 E. (1)求证:AB=AE;陆地 (2)若∠A=100°,求∠EBC 的度数. 19.(7 分)(2015•宜昌)901 班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团(每个学生必须 参加且只参加一个),为了了解学生参加社团的情况,学生会对该班参加各个社团的人数进行了统计,绘 制成了如图不完整的扇形统计图,已知参加“读书社”的学生有 15 人,请解答下列问题: (1)该班的学生共有 名;陆地 (2)若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同,请你计算,“吉他社”对应扇形的圆心角的度数;陆地 (3)901 班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员,现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工” 活动,请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中甲和乙的概率. 20.(8 分)(2015•宜昌)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点 D 为边 CB 上的 一个动点(点 D 不与点 B 重合),过 D 作 DO⊥AB,垂足为 O,点 B′在边 AB 上,且与点 B 关于直线 DO 对称,连接 DB′,AD. (1)求证:△DOB∽△ACB;陆地 (2)若 AD 平分∠CAB,求线段 BD 的长;陆地 (3)当△AB′D 为等腰三角形时,求线段 BD 的长. 21.(8 分)(2015•宜昌)如图,已知点 A(4,0),B(0,4 ),把一个直角三角尺 DEF 放在 △OAB 内,使其斜边 FD 在线段 AB 上,三角尺可沿着线段 AB 上下滑动.其中∠EFD=30°,ED=2,点 G 为边 FD 的中点. (1)求直线 AB 的解析式;陆地 (2)如图 1,当点 D 与点 A 重合时,求经过点 G 的反比例函数 y= (k≠0)的解析式;陆地 (3)在三角尺滑动的过程中,经过点 G 的反比例函数的图象能否同时经过点 F?如果能,求出此时反比如果能,求出此时反比 例函数的解析式;陆地如果不能,说明理由. 22.(10 分)(2015•宜昌)全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题,2014 年,某社区共投入 30 万元用于购买健身器材和药品. (1)若 2014 年社区购买健身器材的费用不超过总投入的 ,问 2014 年最低投入多少万元购买药品?如果能,求出此时反比 (2)2015 年,该社区购买健身器材的费用比上一年增加 50%,购买药品的费用比上一年减少 ,但社 区在这两方面的总投入仍与 2014 年相同. ① 求 2014 年社区购买药品的总费用;陆地 ② 据统计,2014 年该社区积极健身的家庭达到 200 户,社区用于这些家庭的药品费用明显减少,只占当 年购买药品总费用的 ,与 2014 年相比,如果 2015 年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健 身家庭的药品费用降低的百分比相同,那么,2015 年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身 器材费用的 ,求 2015 年该社区健身家庭的户数.
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