2017年湖北省咸宁市中考数学真题及答案

2017 年湖北省咸宁市中考数学真题及答案 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）下表是我市四个景区今年 2 月份某天 6 时的气温，其中气温最低的景区是（ 景区 潜山公园 陆水湖 隐水洞 气温 ﹣1℃1℃ 0℃ ﹣1℃2℃ A．潜山公园 B．陆水湖 C．隐水洞 D．三湖连江 ） 三湖连江 2℃ 2．（3 分）在绿满鄂南行动中，咸宁市计划 2015 年至 2017 年三年间植树造林 1210000 亩，全力打造 绿色生态旅游城市，将 1210000 用科学记数法表示为（ A．121×104 B．12.1×105 C．1.21×105 3．（3 分）下列算式中，结果等于 a5 的是（ A．a2+a3 B．a2•a3 C．a5÷a D．1.21×106 ） D．（a2）3 4．（3 分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ A．三棱柱 B．三棱锥 ） ） C．圆柱 D．圆锥 5．（3 分）由于受 H7N9 禽流感的影响，我市某城区今年 2 月份鸡的价格比 1 月份下降 a%，3 月份比 2 月份下降 b%，已知 1 月份鸡的价格为 24 元/千克．设 3 月份鸡的价格为 m 元/千克，则（ A．m=24（1﹣1℃a%﹣1℃b%） ） B．m=24（1﹣1℃a%）b% C．m=24﹣1℃a%﹣1℃b% D．m=24（1﹣1℃a% ） （1﹣1℃b%） 6．（3 分）已知 a、b、c 为常数，点 P（a，c）在第二象限，则关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 根的情况 是（ ） A．有两个相等的实数根 C．没有实数根 B．有两个不相等的实数根 D．无法判断 7．（3 分）如图，⊙O 的半径为 3，四边形 ABCD 内接于⊙O，连接 OB、OD，若∠BOD=∠BCD，则 的长为（ ） 第 1 页（共 31 页） A．π B． C．2π D．3π 8．（3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，将一块含有 45°角的直角三角板如图放置，直角顶点 C 的坐标为 （1，0），顶点 A 的坐标为（0，2），顶点 B 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿 x 轴正 方向平移，当顶点 A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点 C 的对应点 C′的坐标为（ A．（ ，0） B．（2，0）C．（ ，0） ） D．（3，0） 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9．（3 分）8 的立方根是 10．（3 分）化简： ． ÷ = ． 11．（3 分）分解因式：2a2﹣1℃4a+2= ． 12．（3 分）如图，直线 y=mx+n 与抛物线 y=ax2+bx+c 交于 A（﹣1℃1，p），B（4，q）两点，则关 于 x 的不等式 mx+n＞ax2+bx+c 的解集是 ． 13．（3 分）小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某个月（ 30 天）每天健步走的步 数，并将记录结果绘制成了如下统计表： 第 2 页（共 31 页） 步数（万 1.1 1.2 1.3 1.4 步） 天数 3 7 5 12 在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是 1.5 3 ． 14．（3 分）如图，点 O 是矩形纸片 ABCD 的对称中心，E 是 BC 上一点，将纸片沿 AE 折叠后，点 B 恰 好与点 O 重合．若 BE=3，则折痕 AE 的长为 ． 15．（3 分）如图，边长为 4 的正六边形 ABCDEF 的中心与坐标原点 O 重合，AF∥x 轴，将正六边形 ABCDEF 绕原点 O 顺时针旋转 n 次，每次旋转 60°．当 n=2017 时，顶点 A 的坐标为 ． 16．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，BC=2，∠BAC=30°，斜边 AB 的两个端点分别在相互垂直的射线 OM、ON 上滑动，下列结论： ① 若 C、O 两点关于 AB 对称，则 OA=2 ； ②C、O 两点距离的最大值为 4； ③ 若 AB 平分 CO，则 AB⊥CO； ④ 斜边 AB 的中点 D 运动路径的长为 其中正确的是 ； （把你认为正确结论的序号都填上）． 第 3 页（共 31 页） 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 72 分） 17．（8 分）（1）计算：|﹣1℃ （2）解方程： = +20170； |﹣1℃ ． 18．（7 分）如图，点 B、E、C、F 在一条直线上，AB=DF，AC=DF，BE=FC． （1）求证：△ABC≌△DFE； （2）连接 AF、BD，求证：四边形 ABDF 是平行四边形． 19．（8 分）咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽 取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整统计图，请你根据图中信息解答 下列问题： （1）补全条形统计图，“体育”对应扇形的圆心角是 度； （2）根据以上统计分析，估计该校 2000 名学生中喜爱“娱乐”的有 人； （3）在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有 2 人喜爱新闻节目，若从这 4 人中随机抽取 2 人去参加“新闻 小记者”培训，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的 2 人来自不同班级的概率． 20．（8 分）小慧根据学习函数的经验，对函数 y=|x﹣1℃1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究 过程，请补充完整： （1）函数 y=|x﹣1℃1|的自变量 x 的取值范围是 ； （2）列表，找出 y 与 x 的几组对应值． x … y … 其中，b= ﹣1℃1 b ； 0 1 1 0 2 1 3 2 第 4 页（共 31 页） … … （3）在平面直角坐标系 xOy 中，描出以上表中对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； （4）写出该函数的一条性质： ． 21．（9 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的⊙O 与边 BC、AC 分别交于 D、E 两点，过 点 D 作 DF⊥AC，垂足为点 F． （1）求证：DF 是⊙O 的切线； （2）若 AE=4，cosA= ，求 DF 的长． 22．（10 分）某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为 6 元/件，该产品在正式投放市场前通 过代销点进行了为期一个月（30 天）的试营销，售价为 8 元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录， 并将记录情况绘成图象，图中的折线 ODE 表示日销售量 y（件）与销售时间 x（天）之间的函数关系，已 知线段 DE 表示的函数关系中，时间每增加 1 天，日销售量减少 5 件． （1）第 24 天的日销售量是 件，日销售利润是 元． （2）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围； （3）日销售利润不低于 640 元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？ 第 5 页（共 31 页）