2018年湖北省十堰市中考数学真题及答案

2018 年湖北省十堰市中考数学真题及答案 一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1.在 0，-1，0.5， A．0 ( 1) 2 四个数中，最小的数是（ ）[来%源:^zzst~ep.com@&]zzst~ep.com@&]] B．-1 C．0.5 D． ( 1) 2 [来@&]^zzst~ep.com@&]%源:#中教网] 2.如图，直线 a / / b ，将一直角三角形的直角顶点置于直线 b 上，若 1 28 ，则 2 的度数是（ ） A． 62 B． 108 D． 152 [来源:@#中国^zzst~ep.com@&]教育出版&]网~] C． 118 3.今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（ ） [来@源^zzst~ep.com@&]:中国教育出版*网&]~] A． B． C． D． 4.下列计算正确的是（ ） A． 2 x  3 y 5 xy B． (  2 x 2 )3  6 x 6 C． 3 y 2 ( y )  3 y 2 D． 6 y 2 2 y 3 y 5.某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋 15 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示： 鞋的尺码/ cm 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 3 3 6 2 则这 15 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ） A．24.5，24.5 B．24.5，24 6.菱形不具备的性质是（ ） C．24，24 D．23.5，24 A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 7.我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人 数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出 8 钱，则剩余 3 钱；如果每人出 7 钱，则差 4 钱.问有多少人，物品的价格是多少？设有 x 人，物品的价格为 y 元，可列方程（组）为（ ） A． 8 x  3  y B． 8 x  3  y  7 x  4  y C． x  3  7 x  4  y 8  x 4 7 D． y  3 8  y 4 7 8.如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第 9 行从左至右第 5 个数是（ ）[中 国教@育出版#~^zzst~ep.com@&]网*] A． B． 2 10 9.如图，扇形 为半径的  CE A． OAB 交 OA 12  18 3 中， 于点 41 C． AOB 100 E B． D． 5 2 ， OA 12 ， C 是 51 OB 的中点， CD  OB ，则图中阴影部分的面积是（ ） 12  36 3 C． 6  18 3 D． 6  36 3 交 AB 于点 D ，以 OC k x 10.如图，直线 y  x 与反比例函数 y  的图象交于 A ， B 两点，过点 B 作 BD / / x 轴，交 y 轴于点 D ， k x 直线 AD 交反比例函数 y  的图象于另一点 C ，则 A． B． 1: 3 C． 1: 2 2 D． 2:7 CB 的值为（ ） CA 3 :10 二、填空题（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11.北京时间 6 月 5 日 21 时 07 分，中国成功将风云二号 H 气象卫星送入预定的高度 36000km 的地球同 步轨道，将 36000km 用科学记数法表示为 12.函数 y  x 3 km ． 的自变量 x 的取值范围为 ． 13.如图，已知 ABCD 的对角线 AC ， BD 交于点 O ，且 AC 8 ， BD 10 ， AB 5 ，则 OCD 的 周长为 ． 14.对于实数 ， ，定义运算“ a b ( x  1)※ ( x  2) 6 ※ ”如下： ，则 的值为 ，例如， 5※ 3 52  5 3 10 .若 ． x 15.如图，直线 y kx  b 交 x 轴于点 a※ b a 2  ab A ，交 y 轴于点 B ，则不等式 x kx  b  0 的解集为   ． 16.如图， Rt ABC 中， BAC 90 则 DA  DE 的最小值为 ， AB 3 ， AC 6 2 ，点 D ， E 分别是边 BC ， AC 上的动点， ． 三、解答题（本题有 9 个小题，共 72 分） 17.计算：  3  2 1  12 . 1 a2  1 .  a  1 a 2  a a 2  2a  1 18.化简： 1  19.如图，一艘海轮位于灯塔 C 的北偏东 45 方向，距离灯塔 100 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时 间后，到达位于灯塔 3 1.732 C 的南偏东 30 方向上的 B 处，求此时船距灯塔的距离（参考数据： 2 1.414 ， ，结果取整数）. 20.今年 5 月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩， 按得分划分为 A ， B ， C ， D 四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 等级 成绩（ s ） 频数（人数） A B C D 90  s 100 80  s 90 70  s 80 s 70 4 x 16 6 [来@*源:中^zzst~ep.com@&]%教网&]] 根据以上信息，解答以下问题： （1）表中的 x ________； （2）扇形统计图中 m ________， n ________， C 等级对应的扇形的圆心角为________度； （3）该校准备从上述获得 A 等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有 两名男生（用 a1 和 b1 a1 ， a2 表示）和两名女生（用 b1 ， b2 表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是 的概率. 21.已知关于 的一元二次方程 x x 2  (2k  1) x  k 2  k  1 0 有实数根. （1）求 k 的取值范围； （2）若此方程的两实数根 x1 ， x2 满足 x12  x2 2 11 ，求 k 的值. 22.为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地 政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有 80 间客房.根据合作社提供的房间单价 x （元）和游客居住房间数 y （间）的信息，乐乐绘制出 y 与 x 的函数图象如图所示.