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2018年湖北省黄冈市中考数学真题及答案

2020-07-20 14:34
2018 年湖北省黄冈市中考数学真题及答案 第Ⅰ卷(共Ⅰ卷(共卷(共 18 分) 一、选择题:本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.  2 的相反数是( 3 A.  3 2 B.  ) 2 3 C. B. 3a 3 2a 2 6a 6 3.函数 y C 25 A. △ ABC ,则 50 5.如图,在 3 2 2   2a  B. x  1 中, BAD B. DE 为( C. 70 Rt△ ABC CE 5 ,则 CD ( 是 中, ) AC C.  4a 2 x  1 中自变量 x 的取值范围是( x 1 A. x  1 且 x 1 4.如图,在 D. ) 2.下列运算结果正确的是( A. 2 3 tan 45  2 2 D. cos 30  3 2 ) C. x 1 D.  1  x  1 的垂直平分线,且分别交 BC , AC 于点 D 和 E , B 60 , ) 75 D. ACB 90 , 80 CD 为 AB 边上的高, CE 为 AB 边上的中线, AD 2 , A. B. 2 6.当 a x a  1 A.  1 C. 3 D. 4 时,函数 2 3 y x 2  2 x  1 C. 0 或 2 B. 2 的最小值为 ,则 的值为( 1 a ) D.  1 或 2 第Ⅰ卷(共Ⅱ卷(共卷(共 102 分) 二、填空题(每题 3 分,满分 24 分,将答案填在答题纸上) 7.实数 16800000 用科学计数法表示为 8.因式分解: 9.化简 . . x3  9 x  2  10.若 a  0 1 2  1     2  1 1  6 ,则 a 2  2 值为 a a 11.如图, 则 AC  △ ABC . 内接于 . 9  3  27  O , AB . 为 O 的直径, CAB 60 ,弦 AD 平分 CAB ,若 AD 6 , 12.一个三角形的两边长分別为 和 ,第Ⅰ卷(共三边长是方程 3 6 x 2  10 x  21 0 的根,则三角形的周长为 . 13.如图,圆柱形玻璃杯高为 14 cm ,底面周长为 此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿 4 ,在杯内壁离杯底 与蜂蜜相对的点 A 5 cm 的点 处,则蚂蚁从外壁 A B 处有一滴蜂蜜, 处到内壁 B 处的最短 cm (杯壁厚度不计)). 距离为 14.在 3 cm 32 cm , 2 , , 四个数中,随机取两个数分別作为函数 1 2 数图像恰好经过第Ⅰ卷(共一、二、四象限的概率为 y ax 2  bx  1 中 , 的值,则该二次函 a b . 三、解答题 (本大题共 10 小题,共 78 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)  x  3  x  2  8 的所有整数解. 1 3  x  1 3 x 2 2 15. 求满足不等式组  16. 在端午节来临之际,某商店订购了 A 型和 B 型两种粽子, A 型粽子 28 元/千克, B 型粽子 24 元/千克, 若 B 型粽子的数量比 A 型粽子的 2 倍少 20 千克,购进两种粽子共用了 2560 元,求两种型号粽子各多少千 克. 17. 央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜 爱情况进行了随机凋查.对收集的信息进行统汁,绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提 供的信息解答下列问题: 图中 A 表示“很喜欢”, B 表示“喜欢”, C 表示“一般”, D 表示“不喜欢”. (1)被调查的总人数是 人,扇形统计图中 C 部分所对应的扇形圆心角的度数为 ; (2)补全条形统计图; (3)若该校共有学生 1800 人,请根据上述调查结果,估计该校学生中 A 类有 人; (4)在抽取的 A 类 5 人中,刚好有 3 个女生 2 个男生,从中随机抽取两个同学担任两角色,用树形图或 列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率. 18. 如图, AD 是 O 的直径, AB 为 O 的弦, OP  AD , OP 与 AB 的延长线交于点 P ,过 B 点的 切线交 OP 于点 C . (1)求证: CBP ADB . (2)若 OA 2 , AB 1 ,求线段 BP 的长. 19. 如图,反比例函数 y  k  x  0  过点 A  3, 4  ,直线 AC 与 x 轴交于点 C  6, 0  ,过点 C 作 x 轴的垂 x 线 BC 交反比例函数图象于点 B . (1)求 k 的值与 B 点的坐标; (2)在平面内有点 D ,使得以 A , B , C , D 四点为顶点的四边形为平行四边形,试写出符合条件的 所有 D 点的坐标. 20. 如图,在 Y ABCD 中,分别以边 BC , CD 作等腰 △ BCF , △ CDE ,使 BC BF , CD DE , CBF CDE ,连接 AF , AE . (1)求证 △ ABF ≌ △ EDA ; (2)延长 AB 与 CF 相交于 G .若 AF  AE ,求证 BF  BC . 21. 如图,在大楼正前方有一斜坡 顶 B 的仰角为 60 ,在斜坡上的 D CD ,坡角 处测得楼顶 (1)求坡底 C 点到大楼距离 AC 的值; (2)求斜坡 CD 的长度. DCE 30 B 的仰角为 ,楼高 45 AB 60 ,其中点 A 米,在斜坡下的点 , C , E C 处测得楼 在同一直线上.
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