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2018年湖北省黄石市中考数学真题及答案

2020-07-20 14:34
2018 年湖北省黄石市中考数学真题及答案 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合 题目要求的) 1.(3 分)下列各数是无理数的是( A.1 B.﹣0.6 ) C.﹣6 D.π 2.(3 分)太阳半径约 696000 千米,则 696000 千米用科学记数法可表示为( A.0.696×106 B.6.96×108 C.0.696×107 D.6.96×105 3.(3 分)下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( A. B. C. B.a3•a4 C.a3+a4 B. C. ) D.a3÷a4 5.(3 分)如图,该几何体的俯视图是( A. ) D. 4.(3 分)下列计算中,结果是 a7 的是( A.a3﹣a4 ) ) D. 6.(3 分)如图,将“笑脸”图标向右平移 4 个单位,再向下平移 2 个单位,点 P 的对应点 P'的坐标是( ) A.(﹣1,6) B.(﹣9,6) C.(﹣1,2) D.(﹣9,2) 7 . ( 3 分 ) 如 图 , △ ABC 中 , AD 是 BC 边 上 的 高 , AE 、 BF 分 别 是 ∠ BAC 、 ∠ ABC 的 平 分 线 , 第 1 页(共 29 页) ∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=( ) A.75° B.80° C.85° D.90° 8.(3 分)如图,AB 是⊙O 的直径,点 D 为⊙O 上一点,且∠ABD=30°,BO=4,则 的长为( ) A. B. C.2π D. 9.(3 分)已知一次函数 y1=x﹣3 和反比例函数 y2= 的图象在平面直角坐标系中交于 A、B 两点,当 y1>y2 时,x 的取值范围是( A.x<﹣1 或 x>4 ) B.﹣1<x<0 或 x>4 C.﹣1<x<0 或 0<x<4 D.x<﹣1 或 0<x<4 10 . ( 3 分 ) 如 图 , 在 Rt△PMN 中 , ∠ P=90° , PM=PN , MN=6cm , 矩 形 ABCD 中 AB=2cm,BC=10cm,点 C 和点 M 重合,点 B、C(M)、N 在同一直线上,令 Rt△PMN 不动,矩形 ABCD 沿 MN 所在直线以每秒 1cm 的速度向右移动,至点 C 与点 N 重合为止,设移动 x 秒后,矩形 ABCD 与△PMN 重叠部分的面积为 y,则 y 与 x 的大致图象是( 第 2 页(共 29 页) ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题给共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 11.(3 分)分解因式:x3y﹣xy3= . 12.(3 分)在 Rt△ABC 中,∠C=90°,CA=8,CB=6,则△ABC 内切圆的周长为 13.(3 分)分式方程 =1 的解为 14.(3 分)如图,无人机在空中 C 处测得地面 A、B 两点的俯角分别为 60°、45°,如果无人机距地面 高度 CD 为 米,点 A、D、E 在同一水平直线上,则 A、B 两点间的距离是 米.(结果保留根 号) 15.(3 分)在一个不透明的布袋中装有标着数字 2,3,4,5 的 4 个小球,这 4 个小球的材质、大小和 形状完全相同,现从中随机摸出两个小球,这两个小球上的数字之积大于 9 的概率为 16.(3 分)小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏,规定:一局比赛后,胜者得 3 分,负者得﹣1 分,平 局两人都得 0 分,小光和小王都制订了自己的游戏策略,并且两人都不知道对方的策略. 小光的策略是:石头、剪子、布、石头、剪子、布、…… 小王的策略是:剪子、随机、剪子、随机……(说明:随机指 2 石头、剪子、布中任意一个) 例如,某次游戏的前 9 局比赛中,两人当时的策略和得分情况如下表 局数 1 2 3 4 5 6 7 8 小光实际策略 石头 剪子 布 石头 剪子 布 石头 剪子 小王实际策略 剪子 布 剪子 石头 剪子 剪子 剪子 石头 小光得分 3 3 ﹣1 0 0 ﹣1 3 ﹣1 小王得分 ﹣1 ﹣1 3 0 0 3 ﹣1 3 已知在另一次游戏中,50 局比赛后,小光总得分为﹣6 分,则小王总得分为 第 3 页(共 29 页) 9 布 剪子 ﹣1 3 分. 三、解答题(本大题共 9 小题,共 72 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤) 17.(7 分)计算:( )﹣2+(π2﹣π)0+cos60°+| 18.(7 分)先化简,再求值: 19.(7 分)解不等式组 ﹣2| .其中 x=sin60°. ,并求出不等式组的整数解之和. 20.(8 分)已知关于 x 的方程 x2﹣2x+m=0 有两个不相等的实数根 x1、x2 (1)求实数 m 的取值范围; (2)若 x1﹣x2=2,求实数 m 的值. 21.(8 分)如图,已知 A、B、C、D、E 是⊙O 上五点,⊙O 的直径 BE=2 ,∠BCD=120°,A 为 的中点,延长 BA 到点 P,使 BA=AP,连接 PE. (1)求线段 BD 的长; (2)求证:直线 PE 是⊙O 的切线. 22.(8 分)随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚.“健身达人” 小陈为了了解他的好友的运动情况.随机抽取了部分好友进行调查,把他们 6 月 1 日那天行走的情况分为 四个类别:A(0~5000 步)(说明:“0~5000”表示大于等于 0,小于等于 5000,下同),B(5001 ~10000 步),C(10001~15000 步),D(15000 步以上),统计结果如图所示: 第 4 页(共 29 页) 请依据统计结果回答下列问题: (1)本次调查中,一共调查了 位好友. (2)已知 A 类好友人数是 D 类好友人数的 5 倍. ① 请补全条形图; ② 扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为 度. ③ 若小陈微信朋友圈共有好友 150 人,请根据调查数据估计大约有多少位好友 6 月 1 日这天行走的步数 超过 10000 步? 23.(8 分)某年 5 月,我国南方某省 A、B 两市遭受严重洪涝灾害,1.5 万人被迫转移,邻近县市 C、D 获知 A、B 两市分别急需救灾物资 200 吨和 300 吨的消息后,决定调运物资支援灾区.已知 C 市有救灾 物资 240 吨,D 市有救灾物资 260 吨,现将这些救灾物资全部调往 A、B 两市.已知从 C 市运往 A、B 两 市的费用分别为每吨 20 元和 25 元,从 D 市运往往 A、B 两市的费用别为每吨 15 元和 30 元,设从 D 市 运往 B 市的救灾物资为 x 吨. (1)请填写下表 A(吨) B(吨) 合计(吨) C 240 D x 260 总计(吨) 200 300 500 (2)设 C、D 两市的总运费为 w 元,求 w 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围; (3)经过抢修,从 D 市到 B 市的路况得到了改善,缩短了运输时间,运费每吨减少 m 元(m>0),其 余路线运费不变.若 C、D 两市的总运费的最小值不小于 10320 元,求 m 的取值范围. 24.(9 分)在△ABC 中,E、F 分别为线段 AB、AC 上的点(不与 A、B、C 重合). (1)如图 1,若 EF∥BC,求证: (2)如图 2,若 EF 不与 BC 平行,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由; 第 5 页(共 29 页)
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