2018年湖北省孝感市中考数学真题及答案

2018 年湖北省孝感市中考数学真题及答案 一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题出的四个选项中 只有一项是符合题目求的，不涂，错涂或涂的代号超过一个，一律得 0 分） 1．（3 分）（2018•孝感）﹣ 的倒数是（ A．4 B．﹣4 C． ） D．16 2．（3 分）（2018•孝感）如图，直线 AD∥BC，若∠1=42°，∠BAC=78°，则∠2 的度数为（ ） A．42° B．50° C．60° D．68° 3．（3 分）（2018•孝感）下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（ A． B． C． D． 4．（3 分）（2018•孝感）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=8，则 sinA 等于（ A． B． C． ） ） D． 5．（3 分）（2018•孝感）下列说法正确的是（ ） A．了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查 B．甲乙两人跳绳各 10 次，其成绩的平均数相等，S 甲 2＞S 乙 2，则甲的成绩比乙稳定 C．三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率 是 第 1 页（共 26 页） D．“任意画一个三角形，其内角和是 360°”这一事件是不可能事件 6．（3 分）（2018•孝感）下列计算正确的是（ A．a﹣2÷a5= B．（a+b）2=a2+b2 C．2+ ） =2 D．（a3）2=a5 7．（3 分）（2018•孝感）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AC=10，BD=24，则菱 形 ABCD 的周长为（ A．52 B．48 ） C．40 D．20 8．（3 分）（2018•孝感）已知 x+y=4 （ ，x﹣y= ，则式子（x﹣y+ ）（x+y﹣ ）的值是 ） A．48 B．12 C．16 D．12 9．（3 分）（2018•孝感）如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=3cm，BC=6cm，动点 P 从点 A 开始 沿 AB 向点 B 以 1cm/s 的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动，若 P，Q 两 点分别从 A，B 两点同时出发，P 点到达 B 点运动停止，则△PBQ 的面积 S 随出发时间 t 的函数关系图象 大致是（ A． ） B． C． 第 2 页（共 26 页） D． 10 ． （ 3 分 ） （ 2018• 孝 感 ） 如 图 ， △ ABC 是 等 边 三 角 形 ， △ ABD 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， ∠BAD=90°，AE⊥BD 于点 E，连 CD 分别交 AE，AB 于点 F，G，过点 A 作 AH⊥CD 交 BD 于点 H．则 下列结论：①∠ADC=15°；② AF=AG；③ AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤ AF=（ 正确结论的个数为（ A．5 B．4 C．3 ﹣1）EF．其中 ） D．2 二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．（3 分）（2018•孝感）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1 个天文单位是地球与太阳 的平均距离，即 149600000 千米，用科学记数法表示 1 个天文单位是 千米． 12．（3 分）（2018•孝感）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中数据计算， 这个几何体的表面积为 cm2． 13． （ 3 分 ）（ 2018• 孝感 ）如 图， 抛物 线 y=ax2 与直 线 y=bx+c 的两 个交 点坐 标分 别为 A （﹣ 2，4），B（1，1），则方程 ax2=bx+c 的解是 ． 第 3 页（共 26 页） 14 ． （ 3 分 ） （ 2018• 孝 感 ） 已 知 ⊙ O 的 半 径 为 10cm ， AB ， CD 是 ⊙ O 的 两 条 弦 ， AB∥CD，AB=16cm，CD=12cm，则弦 AB 和 CD 之间的距离是 cm． 15．（3 分）（2018•孝感）我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图 中取一列数：1，3，6，10，…，记 a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…，那么 a4+a11﹣2a10+10 的值 是 ． 16． （ 3 分 ）（ 2018• 孝感 ）如 图， 在平 面直 角坐 标系 中， 正方 形 ABCD 的 顶点 A 的 坐标 为（ ﹣ l，1），点 B 在 x 轴正半轴上，点 D 在第三象限的双曲线 y= 上，过点 C 作 CE∥x 轴交双曲线于点 E， 连接 BE，则△BCE 的面积为 ． 三、用心做一做做，显显自己的能力!（本大题共 8 小题，满分 72 分） 17．（6 分）（2018•孝感）计算：（﹣3）2+|﹣4|+ ﹣4cos30°． 18．（8 分）（2018•孝感）如图，B，E，C，F 在一条直线上，已知 AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，连接 第 4 页（共 26 页） AD．求证：四边形 ABED 是平行四边形． 19．（9 分）（2018•孝感）在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市蓝天学校组织全 校学生参加了“红旗队飘，引我成长”知识竞赛，赛后机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成 绩分成 A，B，C，D，E 五类，绘制成下面两个不完整的统计图： 根据上面提供的信息解答下列问题： （1）D 类所对应的圆心角是 度，样本中成绩的中位数落在 类中，并补全条形统计图； （2）若 A 类含有 2 名男生和 2 名女生，随机选择 2 名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，请用 列表法或画树状图法求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率． 20．（7 分）（2018•孝感）如图，△ABC 中，AB=AC，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作： ① 作∠BAC 的平分线 AM 交 BC 于点 D； ② 作边 AB 的垂直平分线 EF，EF 与 AM 相交于点 P； ③ 连接 PB，PC． 请你观察图形解答下列问题： （1）线段 PA，PB，PC 之间的数量关系是 ； （2）若∠ABC=70°，求∠BPC 的度数． 第 5 页（共 26 页）