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2019湖北省黄石市中考数学真题及答案

2020-07-20 14:35
2019 湖北省黄石市中考数学真题及答案 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1.下列四个数: -3 , -0.5 , A. -3 2 , 5 中,绝对值最大的数是 3 B. -0.5 C. 2 3 D. 5 2.国际行星命名委员会将紫金山天文台于 2007 年 9 月 11 日发现的编号为 171448 的小行星命名为“谷超 豪星”,则 171448 用科学计数法可表示为 A. 0.171448 106 B. 1.71448 105 C. 0.171448 105 D. 1.71448 106 3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 4. 如图,该正方体的俯视图是 A B C (第 4 题) D 1 3 5.化简 (9 x  3)  2( x  1) 的结果是 A. 2 x  1 6.若式子 B. x  1 C. 5 x  3 D. x  3 x 1 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 x 2 A. x 1 且 x 2 B. x 1 C. x  1 且 x 2 y D. x  1 A.(-1,2) B.(1,4) C.(3,2) C D 7.如图,在平面直角坐标系中,边长为 2 的正方形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上, AB 边的中点是坐标原点 O ,将正方形绕点 C 按逆时针方向旋转 90°后,点 B 的对应点 B ' 的坐标是 A D.(-1,0) 8. 如 图 , 在 V ABC 中 , B 50 , CD  AB 于 点 D , BCD 和 B O x C BDC 的角平分线相较于点 E , F 为边 AC 的中点, CD CF , F 则 ACD  CED  A.125° B.145° E C.175° D.190° A 9.如图,在平面直角坐标系中,点 B 在第一象限, BA  x 轴于点 A ,反比 B D y k x 例函数 y  ( x  0 )的图象与线段 AB 相交于点 C ,且 C 是线段 AB 的 C' B 中点,点 C 关于直线 y  x 的对称点 C ' 的坐标为(1, n )( n 1 ),若 C O A x VOAB 的面积为 3,则 k 的值为 A. 1 3 B.1 C.2 D.3 10 如图,矩形 ABCD 中, AC 与 BD 相交于点 E , AD : AB  3 :1 ,将 V ABD 沿 BD 折叠,点 A 的对 应点为 F ,连接 AF 交 BC 于点 G ,且 BG 2 ,在 AD 边上有一点 H ,使得 BH  EH 的值最小,此 时 A. BH  CF 3 2 B. 2 3 3 C. 6 2 D. 3 2 F G C 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 11.分解因式: x 2 y 2  4 x 2 _________________ 12.分式方程: B E 4 1  1 的解为 __________________ 2 x  4x x  4 D A 北 M 13.如图,一轮船在 M 处观测灯塔 P 位于南偏西 30°方向,该轮船沿正南方向以 15 海里/小时的速度匀速航行 2 小时后到达 N 处,再观测灯塔 P 位于南偏西 60°方向, 若 N 该轮船继续向南航行至灯塔 P 最近的位置 T 处,此时轮船与灯塔之间的距离 PT P ________海里(结果保留根号) 14.根据下列统计图,回答问题: 某超市去年 8~11 月个月销售总额统计图 为 T 某超市去年 8~11 月水果销售额占该超市当月销 售总额的百分比统计图 该超市 10 月 份的水果类销 售额______11 月份的水果类 销售额(请从“>” “=” “<”中选一个填空) 15.如图, RtV ABC 中, A =90°, CD 平分 ACB 交 AB 于点 D , O 是 BC 上一点,经过 C 、 D 两 » 的长为_______________ 点的 e O 分别交 AC 、 BC 于点 E 、 F , AD  3 , ADC =60°,则劣弧 CD 16.将被 3 整除余数为 1 的正整数,按照下列规律排成一个三角形数阵 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 LL LL C O E A F B D 则第 20 行第 19 个数是_____________________ 三、解答题(本大题共 9 小题,共 72 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题 7 分)  2019    0 1  2  1  2sin 45     3  3 x  x2 18.(本小题 7 分)先化简,再求值:  1 2  x  2 x 1 2  ,其中 x 2 . x2  5 x  10 2( x  1) x 1  19.(本小题 7 分)若点 P 的坐标为( , 2 x  9 ),其中 x 满足不等式组  1 3 , 3 x  1  7  x  2 2 求点 P 所在的象限. 20.(本小题 7 分)已知关于 x 的一元二次方程 x 2  6 x  (4m  1) 0 有实数根. (1)求 m 的取值范围. (2)若该方程的两个实数根为 x1 、 x2 ,且 x1  x2 4 ,求 m 的值. 21.(本小题 8 分)如图,在 V ABC 中, BAC 90 , E 为边 BC 上 D 为线段 BE 的中点,过点 E 作 EF  AE ,过点 A 作 AF P BC ,且 AF 、 EF 相交于点 F . 的点,且 AB  AE , A F (1)求证: C BAD (2)求证: AC EF 22.(本小题 8 分)将正面分别写着数字 1,2,3 的三张卡片(注: B D E C 这 三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同,若背面朝上放在桌面上,这三张卡片看上去无 任何差别)洗匀后,背面朝上方在桌面上,甲从中随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为 m ,然后放 回洗匀,背面朝上方在桌面上,再由乙从中随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为 n ,组成一数对( m, n ). (1)请写出( m, n ).所有可能出现的结果; (2)甲、乙两人玩游戏,规则如下:按上述要求,两人各抽依次卡片,卡片上述资质和为奇数则甲赢, 数字之和为偶数则乙赢,你认为这个游戏公平吗?请说明理由. 23.(本小题 8 分)“今有善行者行一百步,不善行者行六十步”(出自《九章算术》)意思是:同样时间 段内,走路快的人能走 100 步,走路慢的人只能走 60 步,假定两者步长相等,据此回答以下问题: (1)今不善行者先行一百步,善行者追之,不善行者再行六百步,问孰至于前,两者几何步隔之?即: 走路慢的人先走 100 步,走路快的人开始追赶,当走路慢的人再走 600 步时,请问谁在前面,两人相隔 多少步? (2)今不善行者先行两百步,善行者追之,问几何步及之?即:走路慢的人先走 200 步,请问走路快的 人走多少步才能追上走路慢的人? 24.(本小题 10 分)如图, AB 是⊙ O 的直径,点 D 在 AB 的延长线上, C 、 E 是⊙ O 上的两点, CE CB , BCD CAE ,延长 AE 交 BC 的延长线于点 F F (1)求证: CD 是⊙ O 的切线; C E (2)求证: CE CF (3)若 BD 1 , CD  2 ,求弦 AC 的长. A 1 3 D B 2 25.(本小题 10 分)如图,已知抛物线 y  x  bx  c 经过点 A (-1,0)、 B (5,0).(1)求抛物线的解析式,并写出顶点 M 的坐标; (2)若点 C 在抛物线上,且点 C 的横坐标为 8,求四边形 AMBC 的面积 (3)定点 D (0, m) 在 y 轴上,若将抛物线的图象向左平移 2 各单位,再向上平移 3 个单位得到一条新的 抛物线,点 P 在新的抛物线上运动,求定点 D 与动点 P 之间距离的最小值 d (用含 m 的代数式表示) y C A O B M x
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