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2014年湖南省张家界市中考数学真题及答案

2020-07-20 14:36
2014 年湖南省张家界市中考数学真题及答案 考生注意:本卷共三道大题,满分 120 分,时量 120 分钟. 一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 3 分, 满分 24 分) 1. -2014 的绝对值是() 1 2014  2.如图,已知 a//b, 1  130, 2  90 , 则 3 () A. 70 B. 100 C. 140 D. 170    A .-2014 B .2014 C. 1 2014 D. - 3.要反映我市某一周每天的 最高气温的变化趋势,宜采用() A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图 4.若  5x 2y m与x n y 是同类项,则 m+n 的值为() A.1 B.2 C. 3 D.4 5. 某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如下图所示,则该几何体的体积为() A.3 6.若 B. 2 C. x  1  ( y  2)2  0 A.-1 D.12 ,则 等于() ( x  y )2014 B.1 C. 32014 D.- 32014 中,ACB 60 ,DE 是斜边AC 的中垂线, 7.如图,在 RTABC 分别交 AB、AC 于 D、 E 两点, 若 BD=2,则 AC 的长是() 3 A.4 B.4 3 C .8 D.8 7、一个盒子里 有完全相同的三个小球,球上分别标上数字- 2、1、4.随机摸出一个小球( 不放回)其数 字记为 p,再随机摸出另一个小球其数字记为 q,则满足关于 x 的方程 x2+px+q=0 有实数根的概率 是 ( ) A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 二、填空题(本大题共 8 个小题,每小题 3 分,满分 24 分) 9、我国第一艘航母“辽宁舰”的最大排水量为 68050 吨 ,用科学计数法表示这个数字是 10.如图, ABC中,D、E 分别为 AB、 AC 的中点,则 ADE 与 ABC的面积比为. 11、一组数据中 4,13,24 的权数分别是 1 , 1 , 1 ,则这组数据的加权平均数是________. 6 3 2 12、已知一次函数 y  1  mx  m  2,当 m 时,y 随 x 的增大 而增大。 13、已知☉ o1 和☉ o2 外切,圆心距为 7cm, 若☉ o1 的半径 为 4cm,则☉ o2 的半径是________cm 14、已知点 A(m+2,3),B(-4,n+5)关于 y 轴对称,则 m+n=__________. 15.已知关于 x 的方程 x 2  2x  k  0的一个根是 - 1,则k . 16、如图,AB、CD是半径为5的☉是半径为5的☉O 的两条弦,AB=8,CD是半径为5的☉=6,MN是直径,AB是直径,AB  MN是直径,AB于 点E,CD是半径为5的☉  MN是直径,AB于点F,P为EF上的任意一点,则为EF上的任意一点,则 PA+PC 的最小值为__________. 三、解答题(本大题共 9 个小题,共计 72 分) 17、(本小题 6 分) 计算:( 5  1)( 5  1)  (  1) 2  1  3 2  (   2)0  8 18.(本小题 6 分)先化简,再求值: (1  a 2 a2  a ,其中 )  a  2 a2  4 a2  4a  4 19.(本小题 6 分)利用对称变换可设计出美丽图案, 在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形,且 每个 小正方形的边长都为 1,完成下列问题: (1)图案设计:先作出该四边形关于直线 L 成轴对称的图形,再将你所作的图形和原四边形绕 O 点按顺 时针旋转 90 ; (2)完成上述设计后,整个图案的面积等于. 20,(本小题 8 分).某校八年级一班进行为期 5 天的图案设计比赛,作品 上交时限为周一到周五,班委会将 参赛作品逐天进行统计,并绘制成如图所示的频数直方图.已知从左到右各矩形的高度比为 2:3:4:6: 5,且已知周三组的频数是 8. (1 )本次活动共收到件作品; (2)若按各组所占百分比绘制成扇形统计图,那么周五 组对应的扇形的圆心角是度 ; (3)本次活动共评出 1 个一等奖 和 2 个二等奖,若将这三 件作品进行编号并制作成背面完全相同的卡片, 并随机抽出两张卡片,请你求出抽到的作品恰好一个一等奖、一个二等奖的概率. 21.(本小题 8 分)如图:我国渔政船 310 船在南海海面上沿正东方向匀速航行,在 A 点观测到我渔船 C 在北 偏东 600 方向的我国某传统 渔场捕鱼作业.若渔政 310 船航向不变,航行半小时后到达 B 点,观测我渔船 C 在东北方向上. 问:渔政 310 船再按原航向航行多长时间,渔船 C 离渔政 310 船的距离最近?(渔船 C 捕 鱼时移动距离忽略不计,结果不取近似值.) 22.(本小题 8 分)国家实施高效 节能电器的财政补贴政策,某款空调在政策实施后,客户每购买一台可获 得补贴 500 元,若同样用 11 万元购买此款空调,补贴后可购买的台数比补贴前多 20%, 则该款空调补 贴前的售价为每台多少元? 23.(本小题 8 分)阅读材料:解分式不等式 3x  6  0. x 1 解:根据实数的除数法则:同号两数相除得正数,异号两数相除得负数, 3x  6  0 3x  6  0   因此,原不等式可转化为:(1)  或 2 x  1  0 x  1  0 解(1)得:无解,解(2)得:  2  x  1 所以原不等式的解集是  2  x  1 请仿照上述 方法解下列分式不等式: (1) x  4  0 (2) x  2  0 2x  5 2x  6 24. ( 本小题 10 分) 如图,在四边形 ABCD 中,AB=AD,CB=CD,AC 与 BD 相交于 O 点, OC=OA, 若 E 是 CD 上任意一点,连结 BE 交 AC 于点 F,连结 DF. (1)证明:△CBF≌△CDF; (2)若 AC=2 3 ,BD=2,求四边形 ABCD 的周长; (3)请你添加一个条件,使得∠EFD=∠BAD,并予以证明. 25.(本小题 12 分) 如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原 点 , 抛物线过 y  ax2  bx  c( a  0) 过 O、B、C 三点 ,B 、C 坐标分别为(10,0)和( 18,  24), 5 5 以 OB 为☉A 经过 C 点,直线 L 垂直于 X 轴于点 B. (1)求 直线 BC 的解析式; (2)求抛物线解析式及顶点坐标; (3)点 M 是☉A 上一动点(不同于 O,B),过点 M 作☉A 的切线,交 Y 轴于点 E,交直线 L 于点 F,设 线段 ME 长为 m ,MF 长为n,请猜想 m n 的值,并证明你的结论.  (4) 点 P 从 O 出发,以每秒 1 个单位速度向点 B 作直线运动,点 Q 同时从 B 出发,以相同速度向点 C 作 直线运动,经过 t(0
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