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2016年湖南省张家界市中考数学真题及答案

2020-07-20 14:37
2016 年湖南省张家界市中考数学真题及答案 一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 3 分,满分 24 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的.) 1.  5 的倒数是( ) A.  1 5 B. 1 5 C.  5 D. 5 2.左下图是由 4 个完全相同的小正方体组成的立体图形,则它的俯视图是( ) 正面 A B D ) 3.下列运算正确的是( A. C C B. ( x  y ) 2 x 2  y 2 C. x2  x4 x6 D. ( 3) 2  3 (2 x 2 )3 6 x 6 4. 如图,将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=50°,那么∠2 的度数是( A.30° B. 40° C. 50° ) D. 60° 5. 在校田径运动会上,小明和其他三名选手参加 100 米预赛,赛 场共设 1,2,3,4 四条跑道,选手以随机抽签的方式决定各自的跑道,若小明首先抽签,则小明抽到 1 号跑道 的概率是( A. ) 1 16 B. 1 4 C. 1 3 D. 1 2 6. 如图,AB 是⊙O 的直径,BC 是⊙O 的弦,若∠OBC=60°,则∠BAC 的度数是( ) A.75° B.60° C. 45° D.30° C 7. 下表是我市 4 个区县今年 5 月 31 日最高气温(℃)的统计结果: 永定区 武陵源区 慈利县 桑植县 32 32 33 30 该日最高气温的众数和中位数分别是( A.32℃,32℃ A ) B.32℃,33℃ C.33℃,33℃ D.32 ℃,30℃[ 8. 在同一平面直角坐标系中,函数 y=a x+b 与 y=ax2—bx 的图象可能是( y y A. x x O B. B C. . 二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,满分 18 分) ) y y O O B O x O D . x 9.因式分解: = . 10. 据统计,2015 年张家界接待中外游客突破 50000000 人次,旅游接待人次在全国同类景区和旅游目 的地城市中名列前茅.将 50000000 人用科学计数法表示为 人. 11.如图,在△ABC 中,点 D、E、F 分别是边 AB、BC、CA 上的中点,且 AB=6cm,AC=8cm,则四 边形 ADEF 的周长等于 cm. 12.若关于 x 的一元二次方程 13. 如图,点 P 是反比例函数 y  无实数根,则实数 K 的取值范围是 . k ( x <0)图象的一点,PA 垂直于 x y 轴,垂足为点 A,PB 垂直于 x 轴,垂足为点 B,若矩形 PBOA 的 面积为 6,则 k 的值为 . y C 14. 如 图 , 将 矩 形 ABCD 沿 GH 对 折 , 点 C 落 在 Q 处 , 点 D 落 在 E 处 , EQ 与 BC 相 交 于 F , 若 P A H AD=8cm,AB=6cm,AE=4cm.则△EBF 的周长是 cm. A D x B O B Q E . G C B F Q 三、解答题(本大题共 10 个小题,满分 58 分.请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作 答,必须写出运算步骤、推理过程或文字说明,超出答题区域的作答无效.) 15.(本小题满分 5 分) 计算:  1 2  ( 3  1) 0  ( )  1  2 cos 45 2 16. (本小题满分 5 分) 已知:△ABC 在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为 A(  1 , 2 )、B(  2 , 1 )、C(1,1)(正 方形网格中每个小正方形的边长是 1 个单位长度). (1) △ A1B1C1 是 △ ABC 绕点 逆时针旋转 度得到的, B1 的坐标是 (2)求出线段 AC 旋转过程中所扫过的面积(结果保留  ). ; y A B C x O A1 B1 (2)线段 AC 旋转过程中所扫过的面积为以点 C 为圆心,AC 为半径的扇形的面积. 17. (本小题满分 5 分) 先化简,后求值: ( x 4 x2 ,其中 x 满足 x 2  x  2 0 .  2 ) 2 x  2 x  2x x  x 18.(本小题满分 5 分) 在读书月活动中,某校号召全体师生积极捐书,为了解所捐书籍的种类,图书管理员对部分书籍进行了抽 样调查,根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表.请你根据统计图 表所提供的信息回答下面问题: 某校师生捐书种类情况统计表 频数 百分比 种类 A.科普 12 n 类 B.文学 14 35% 类 C.艺术 m 20% 类 D.其它 6 15% 类 某校师生捐书种类情况条形统计图 (1)统计表中的 m = ,n = ; 本数 (2)补全条形统计图; 20 16 (3)本次活动师生共捐书 2000 本,请估计有多少本科普类图书? 12 8 4 0 A B C D 种类 19.(本小题满分 5 分)已知:如图,在四边形 ABCD 中,AB∥CD,E 是 BC 的中点,直线 AE 交 DC 的延长线于点 F.试判断四边形 ABFC 的 形状,并证明你的结论。 C D E A B F 5 x  3  4 x 的解集,并把它们的解集在数轴上表示出来.  4( x  1)  2  x 20.(本小题满分 5 分)求不等式组  解:解不等式①得: x  3 ;………………1 分 解不等式②得: x  2 .………………2 分 则不等式组的解集是:  2  x  3 .………………3 分 解集在数轴上表示如下: ………………5 分 44 21. 00 11 22 33 44 3- 2- 13 2 1 (本小题满分 5 分)如图,某建筑物 AC 顶部有一旗杆 AB,且点 A,B,C 在同一条直线上,小明在 地面 D 处观测旗杆顶端 B 的仰角为 30°,然后他正对建筑物的方向前进了 20 米到达地面的 E 处,又测得 旗杆顶端 B 的仰角为 60°,已知建筑物的高度 AC=12m,求旗杆 AB 的高度(结果精确到 0.1 米 ).参 考数据: ≈1.73, ≈1.41 B A D 30 E 60 C 22. (本小题满分 5 分)张家界到长沙的距离约为 320 km ,小明开着大货车,小华开着小轿车,都从张 家界同时去长沙,已知小轿车的速度是大货车的 1.25 倍,小华比小明提前 1 小时到达长沙.试问:大货 车和小轿车的速度 各是多少? 23 .(本小题满分 8 分)如图,AB 是⊙O 的直径,C 是⊙O 上的一点,直线 MN 经过点 C,过点 A 作直线 MN 的垂线,垂足为点 D,且∠BAC=∠CAD. (1)求证:直线 MN 是⊙O 的切线; (2)若 CD=3,∠CAD= 30° ,求⊙O 的半径. A O B M D C N [来源:学,科,网] 24. (本小题满分 10 分) 已知抛物线 2 -3 (a 0) 的图象与 y 轴交于点 A(0, ),顶点为 B. (1)试确定 a 的值,并写出 B 点的坐标; (2)若一次函数的图象经过 A、B 两点,试写出一次函数的解析式; (3)试在 x 轴上求一点 P,使得△PAB 的周长取最小值; (4)若将抛物线平移 m(m 0)个单位,所得新抛物线的顶点记作 C,与原抛物线的交点记作 D,问:点 O、C、D 能否在同一条直线上?若能,请求出 m 的值;若不能,请说明理由。 湖南省张家界市 2016 年初中毕业学业水平考试试卷 数学参考答案 一、选择题(本大题共 8 个小题,每小题 3 分,满分 24 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的.) 1. A 2. C 3. B 4.B 5. B 6.D 7. A 8.D
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