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2016年湖南长沙中考数学真题及答案

2020-07-20 14:38
2016 年湖南长沙中考数学真题及答案 壱、 选择题 1.下列四个数中,最大的数是( ) 1 C.0 D.6 3 2.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于 2016 年年底通车,通车后,从长沙到株洲只需 24 分钟,从长沙 到湘潭只需 25 分钟,这条铁路线全 长 95500 米,则数据 95500 用科学记数法表示为( ) 5 5 4 4 A.0.955×10 B. 9.55×10 C. 9.55×10 D . 9.5×10 3.下列计算正确的是( ) A. 2  5  10 B. x8÷x2=x4 C. (2a)3=6a3 D . 3a3 · 2 a2=6a6 A.-2 B. 4.六边形的内角和是( ) A. 540 B. 720 C. 900 2 x  1 5  5.不等式组  的解集在数轴上表示为( 8  4 x  0 D . 360 ) 6.下图是由六个相同的小正方体搭成的几何体,这个几何体的主视图是( ) 7.若一个三角形的两边长分别为 3 和 7,则第三边长可 能是( ) A.6 B. 3 C. 2 D . 11 8.若将点 A(1,3)向左平移 2 个单位,再向下平移 4 个单位得到点 B,则点 B 的坐标为( |科|网] A.(-2,-1) B. (-1,0) C. (-1,-1) D . (-2,0) 9.下列各图中,∠1 与∠2 互为余角的是( ) )[来源:学 10.已知一组数据 75, 80,85,90,则它的众数和中位数分别为( ) A.75, 80 B. 80,85 C. 80,90 D . 80,80 11.如图,热气球的探测器显示,从热气球 A 处看一栋楼顶部 B 处的 仰角为 30 ,看这栋楼底部 C 处的俯角为 60 ,热气球 A 处与楼的水 平距离为 120 m,则这栋楼的高度为( ) A.160 3 m B. 120 3 m C.300 m D . 160 2 m 12 .已知抛物线 y=ax2+bx+c(b>a>0)与 x 轴最多有一个交点,现有以下四个结论: ① 该抛物线的对称轴在 y 轴左侧;②关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 无实数根;③ a- b+c≥0;④ a b c 的最小值为 3.其中,正确结论的个数为( ) b a A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题 13.分解因式:x2y-4y=____________. 14.若关 于 x 的一元二次方程 x2-4x-m=0 有两个不相等的实数根,则实数 m 的取值范围是_________. 15.如图,扇形 OAB 的圆心角为 120°,半径为 3,则该扇形的弧长为_______.(结果保留  ) 16.如图,在⊙O 中,弦 AB=6,圆心 O 到 AB 的距离 OC=2,则⊙O 的半径长为_____________. 17.如图,△ABC 中,AC=8,BC=5,AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D,交边 AC 于点 E,则△BCE 的周长为______. 15 题图 16 题图 17 题图 18.若同时抛掷两枚 质地均匀的骰子,则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是__________. 三、解答题 2016 19.计算:4sin60°-︱- 2︳- 12 +(-1) 20.先化简,再求值: a 1 1 a 1 1 (  )+ .其中,a=2,b= . a b b a b 3 [来源:Zxxk.Com] 21.为积极响应 市委市政府“加快建设天蓝·水净·地绿的美丽长沙”的号召,我市某街道决定从备选的五种树 中选购一种进行栽种,为了更好的了解社情民意,工作人员在街道辖区范围内随即抽取了部分居民,进行 “我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限 选其中一种树),并将调查结果整理后,绘制成下面两个不完整 的统计图. 请根据所给信息解答以下问题: (1)这次参与调查的居民人数为_______; (2)请将条形统计图补充完整; (3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数 ; (4)已知该街道辖区内现有居民 8 万人,请你估计这 8 万人中最喜欢玉兰树的有多少人? 22.如图,AC 是□ABCD 的对角线,∠BAC=∠DAC. (1)求证:AB=BC; (2)若 AB=2,AC= 2 3 ,求□ABCD 的面积. 23.2016 年 5 月 6 日,中国第一条具有自主知识产权的长沙磁悬浮线正式开通运营,该线路连接了长沙 火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽,沿线生态绿化带走 廊的建设尚在进行中,届时将会给乘客带来美 的享受。星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务,拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方 。 已知 2 辆大型渣土运输车与 3 辆小型渣土运输车一次共运输土方 31 吨,5 辆大型渣土运输车与 6 辆小型 渣土运输车一次共运输土方 70 吨。 (1) 一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨? (2) 该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共 20 辆参与运输土方,若每次运输土方总量不 小于 148 吨,且小型渣土运输车至少派出 2 辆,则有哪几种派车方案? [来源:学科网 ZXXK]] 24.如图,四边形 ABCD 内接于⊙O,对角线 AC 为⊙O 的直径,过点 C 作 AC 的垂线交 AD 的延长线于点 E,点 F 为 CE 的中点,连接 DB、DC、DF (1) 求∠CDE 的度数; (2) 求证:DF 是⊙O 的切线; (3) 若 AC= 2 5 DE,求 tan∠ABD 的值. 25.若抛物线 L:y=ax2+bx+c(a,b,c 是常数,abc≠0)与直线 l 都经过 y 轴上的一点 P,且抛物线 L 与 顶点 Q 在直线 l 上,则称此直线 l 与该抛物线 L 具有“一带一路”关系,此时,直线 l 叫做抛物线 L 的“带线”, 抛物线 L 叫做直线 l 的“路线”. (1) 若直线 y=mx+1 与抛物线 y=x2-2x+n 具有“一带一路”关系,求 m,n 的值; (2) 若某“路线”L 的顶点在反比例函数 y  6 的图像上,它的“带线” l 的解析式为 y=2x-4,求此“路 x 线”L 的解析式;[来源:学§科§网] 1 ≤k≤2 时,求抛物线 L: y=ax2+(3k2-2k+1)x+ k 的“带线” l 与 x 轴,y 轴所围成 2 的三角形面积的取值范围. (3) 当常数 k 满足 26.如图,直线 l:y=-x+1 与 x 轴,y 轴分别交于 A,B 两点,点 P,Q 是直线 l 上的两个动点,且点 P 在第二象限,点 Q 在第四象限,∠POQ=135°. (1) 求△AOB 的周长; (2) 设 AQ=t>0.试用含 t 的代数式表示点 P 的坐标; (3) 当动点 P,Q 在直线 l 上运动到使得△AOQ 与△BPO 的周长相等时, 记作∠AOQ=m,若过点 A 的 二次函数 y=ax2+bx+c 同时满足以下两个条件: ① 6a+3b+2c=0; ② 当 m≤x≤m+2 时,函数 y 的最大值等于 [来源:学*科*网 Z*X*X*K]] 参考答案 2 ,求二次项系数 a 的值. m
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