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2018年湖南省常德市中考数学真题及答案

2020-07-20 15:09
2018 年湖南省常德市中考数学真题及答案 一、选择题(本大题 8 个小题,每小题 3 分,满分 24 分) 1.(3 分)﹣2 的相反数是( A.2 ) B.﹣2 C.2﹣1 D.﹣ 2.(3 分)已知三角形两边的长分别是 3 和 7,则此三角形第三边的长可能是( A.1 B.2 C.8 ) D.11[来#&源@:~中*教网] 3.(3 分)已知实数 a,b 在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是( A.a>bB.|a|<|b| C.ab>0 ) D.﹣a>b[来源:%中*&教网@~] 4.(3 分)若一次函数 y=(k﹣2)x+1 的函数值 y 随 x 的增大而增大,则( ) A.k<2B.k>2C.k>0D.k<0 5.(3 分)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛,经过三轮初赛,他们的平均成绩都是 86.5 分,方差分别是 S 甲 2=1.5,S 乙 2=2.6,S 丙 2=3.5,S 丁 2=3.68,你认为派谁去参赛更合适( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.(3 分)如图,已知 BD 是△ABC 的角平分线,ED 是 BC 的垂直平分线,∠BAC=90°,AD=3,则 CE 的长为( A.6 B.5 ) C.4 D.3 7.(3 分)把图 1 中的正方体的一角切下后摆在图 2 所示的位置,则图 2 中的几何体的主视图为( ) A. B. C. D. 8.(3 分)阅读理解:a,b,c,d 是实数,我们把符号 =a×d﹣b×c , 例 如 : 称为 2×2 阶行列式,并且规定: =3× ( ﹣ 2 ) ﹣ 2× ( ﹣ 1 ) =﹣6+2=﹣4 . 二 元 一 次 方 程 组 的解可以利用 2×2 阶行列式表示为: ;其中 D= ,Dx= ,Dy= . 问题:对于用上面的方法解二元一次方程组 A.D= =﹣7 C.Dy=27 D.方程组的解为 时,下面说法错误的是( ) B.Dx=﹣14 二、填空题(本大题 8 个小题,每小题 3 分,满分 24 分) 9.(3 分)﹣8 的立方根是 10.(3 分)分式方程 ﹣ . =0 的解为 x= . 11.(3 分)已知太阳与地球之间的平均距离约为 150000000 千米,用科学记数法表示为 12.(3 分)一组数据 3,﹣3,2,4,1,0,﹣1 的中位数是 千米. . 13 . ( 3 分 ) 若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 2x2+bx+3=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 , 则 b 的 值 可 能 是 (只写一个). 14.(3 分)某校对初一全体学生进行了一次视力普查,得到如下统计表,则视力在 4.9≤x<5.5 这个范 围的频率为 . 视力 x 4.0≤x<4.3 4.3≤x<4.6 4.6≤x<4.9 频数 20 40 70 4.9≤x≤5.2 60 5.2≤x<5.5 10 15.(3 分)如图,将矩形 ABCD 沿 EF 折叠,使点 B 落在 AD 边上的点 G 处,点 C 落在点 H 处,已知 ∠DGH=30°,连接 BG,则∠AGB= . 16.(3 分)5 个人围成一个圆圈做游戏,游戏的规则是:每个人心里都想好一个实数,并把自己想好的 数如实地告诉他相邻的两个人,然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数 如图所示,则报 4 的人心里想的数是 . 三、(本大题 2 个小题,每小题 5 分,满分 10 分) 17.(5 分)计算:( ﹣π)0﹣|1﹣2 18.(5 分)求不等式组 ﹣( )﹣2. |+ 的正整数解. 四、(本大题 2 个小题,每小题 6 分,满分 12 分) 19.(6 分)先化简,再求值:( + )÷ ,其中 x= . 20.(6 分)如图,已知一次函数 y1=k1x+b(k1≠0)与反比例函数 y2= (k2≠0)的图象交于 A(4,1),B(n,﹣2)两点. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)请根据图象直接写出 y1<y2 时 x 的取值范围. 五、(本大题 2 个小题,每小题 7 分,满分 14 分) 21.(7 分)某水果店 5 月份购进甲、乙两种水果共花费 1700 元,其中甲种水果 8 元/千克,乙种水果 18 元/千克.6 月份,这两种水果的进价上调为:甲种水果 10 元千克,乙种水果 20 元/千克. (1)若该店 6 月份购进这两种水果的数量与 5 月份都相同,将多支付货款 300 元,求该店 5 月份购进甲、 乙两种水果分别是多少千克?[来&源:zz~s#t*ep.@com]] (2)若 6 月份将这两种水果进货总量减少到 120 千克,且甲种水果不超过乙种水果的 3 倍,则 6 月份该 店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元? 22.(7 分)图 1 是一商场的推拉门,已知门的宽度 AD=2 米,且两扇门的大小相同(即 AB=CD),将 左边的门 ABB1A1 绕门轴 AA1 向里面旋转 37°,将右边的门 CDD1C1 绕门轴 DD1 向外面旋转 45°,其示意 图 如 图 2 , 求 此 时 B 与 C 之 间 的 距 离 ( 结 果 保 留 一 位 小 数 ) . ( 参 考 数 据 : sin37°≈0.6,cos37°≈0.8, ≈1.4) 六、(本大题 2 个小题,每小题 8 分,满分 16 分) 23.(8 分)某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”,随机抽取了部分学生进行调查,下面 是 根 据 调 查 结 果 绘 制 的 不 完 整 的 统 计 图 . 请 你 根 据 统 计 图 回 答 下 列 问 题 : (1)喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少?并请补全条形统计图(图 2);[中%&^国#教育@出版 网] (2)请你估计全校 500 名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名?[w~ww@.%zzstep.#*com]] (3)在扇形统计图中,“篮球”部分所对应的圆心角是多少度? (4)篮球教练在制定训练计划前,将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别 座谈,请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.[来源@:中教网#~&%] 24.(8 分)如图,已知⊙O 是等边三角形 ABC 的外接圆,点 D 在圆上,在 CD 的延长线上有一点 F,使 DF=DA,AE∥BC 交 CF 于 E. (1)求证:EA 是⊙O 的切线;[中国~教^*#育出&版网] (2)求证:BD=CF. 七、(本大题 2 个小题,每小题 10 分,满分 20 分)
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