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2019年湖南省郴州市中考数学真题及答案

2020-07-20 15:25
2019 年湖南省郴州市中考数学真题及答案 一、选择题(共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 1.(3 分)如图,数轴上表示﹣2 的相反数的点是( A.M B.N ) C.P D.Q 2.(3 分)如图是我国几家银行的标志,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A. B. C. D. ) 3.(3 分)邓小平曾说:“中东有石油,中国有稀土”.稀土是加工制造国防、军工等工业品不可或缺的原 料.据有关统计数据表明:至 2017 年止,我国已探明稀土储量约 4400 万吨,居世界第一位,请用科 学记数法表示 44 000 000 为( A.44×106 B.4.4×107 4.(3 分)下列运算正确的是( A.( x2)3=x5 ) B. + C.4.4×108 D.0.44×109 C.x•x2•x4=x6 D. ) = 5.(3 分)一元二次方程 2x2+3x﹣5=0 的根的情况为( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 6.(3 分)下列采用的调查方式中,合适的是( = ) A.为了解东江湖的水质情况,采用抽样调查的方式 B.我市某企业为了解所生产的产品的合格率,采用普查的方式 C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查,采用抽样调查的方式 D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况,采用普查的方式 第 1 页(共 27 页) 7.(3 分)如图,分别以线段 AB 的两端点 A,B 为圆心,大于 AB 长为半径画弧,在线段 AB 的两侧分 别交于点 E,F,作直线 EF 交 AB 于点 O.在直线 EF 上任取一点 P(不与 O 重合),连接 PA,PB,则 下列结论不一定成立的是( A.PA=PB ) B.OA=OB C.OP=OF D.PO⊥AB 8.(3 分)我国古代数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等 的三角形,如图所示,已知∠A=90°,BD=4,CF=6,则正方形 ADOF 的边长是( A. B.2 C. ) D.4 二、填空题(共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分) 9.(3 分)二次根式 10.(3 分)若 中,x 的取值范围是 = ,则 = . . 11.(3 分)如图,直线 a,b 被直线 c,d 所截.若 a∥b,∠1=130°,∠2=30°,则∠3 的度数为 度. 12.(3 分)某校举行演讲比赛,七个评委对小明的打分如下: 9,8,7,6,9,9,7,这组数据的中 位数是 . 13.(3 分)某商店今年 6 月初销售纯净水的数量如下表所示: 第 2 页(共 27 页) 日期 1 2 3 4 数量(瓶) 120 125 130 135 观察此表,利用所学函数知识预测今年 6 月 7 日该商店销售纯净水的数量约为 瓶. 14.(3 分)如图是甲、乙两人 6 次投篮测试(每次投篮 10 个)成绩的统计图,甲、乙两人测试成绩的 方差分别记作 s 甲 2、s 乙 2,则 s 甲 2 s 乙 2.(填“>”,“=”或“<”) 15.(3 分)已知某几何体的三视图如图,其中主视图和左视图都是腰长为 5,底边长为 4 的等腰三角形, 则该几何体的侧面展开图的面积是 .(结果保留 π) 16.(3 分)如图,点 A,C 分别是正比例函数 y=x 的图象与反比例函数 y= 的图象的交点,过 A 点作 AD⊥x 轴于点 D,过 C 点作 CB⊥x 轴于点 B,则四边形 ABCD 的面积为 . 三、解答题(17~19 题每题 6 分,20~23 题每题 8 分,24~25 题每题 10 分,26 题 12 分,共 82 分) 第 3 页(共 27 页) 17.(6 分)计算:(3﹣π)0﹣2cos30°+|1﹣ 18.(6 分)先化简,再求值: ﹣ |+( )﹣1. ,其中 a= . 19.(6 分)如图,▱ABCD 中,点 E 是边 AD 的中点,连接 CE 并延长交 BA 的延长线于点 F,连接 AC,DF.求证:四边形 ACDF 是平行四边形. 20.(8 分)我市去年成功举办 2018 郴州国际休闲旅游文化节,获评“全国森林旅游示范市”.我市有 A,B,C,D,E 五个景区很受游客喜爱.一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游(只 选一个景区)的意向做了一次随机调查统计,并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图: (1)该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是 人,m= ,并补全条形统计图; (2)若该小区有居民 1200 人,试估计去 B 地旅游的居民约有多少人? (3)小军同学已去过 E 地旅游,暑假期间计划与父母从 A,B,C,D 四个景区中,任选两个去旅游, 求选到 A,C 两个景区的概率.(要求画树状图或列表求概率) 21.(8 分)如图所示,巡逻船在 A 处测得灯塔 C 在北偏东 45°方向上,距离 A 处 30km.在灯塔 C 的 正南方向 B 处有一渔船发出求救信号,巡逻船接到指示后立即前往施救.已知 B 处在 A 处的北偏东 60°方向上,这时巡逻船与渔船的距离是多少? (精确到 0.01km.参考数据: ≈1.414, ≈1.732, 第 4 页(共 27 页) ≈2.449) 22.(8 分)某小微企业为加快产业转型升级步伐,引进一批 A,B 两种型号的机器.已知一台 A 型机器 比一台 B 型机器每小时多加工 2 个零件,且一台 A 型机器加工 80 个零件与一台 B 型机器加工 60 个零 件所用时间相等. (1)每台 A,B 两种型号的机器每小时分别加工多少个零件? (2)如果该企业计划安排 A,B 两种型号的机器共 10 台一起加工一批该零件,为了如期完成任务,要 求两种机器每小时加工的零件不少于 72 件,同时为了保障机器的正常运转,两种机器每小时加工的零 件不能超过 76 件,那么 A,B 两种型号的机器可以各安排多少台? 23.(8 分)如图,已知 AB 是⊙O 的直径,CD 与⊙O 相切于点 D,且 AD∥OC. (1)求证:BC 是⊙O 的切线; (2)延长 CO 交⊙O 于点 E.若∠CEB=30°,⊙O 的半径为 2,求 的长.(结果保留 π) 24.(10 分)若一个函数当自变量在不同范围内取值时,函数表达式不同,我们称这样的函数为分段函 数.下面我们参照学习函数的过程与方法,探究分段函数 y= x … y … ﹣3 ﹣ ﹣2 1 ﹣ ﹣1 2 ﹣ 的图象与性质.列表: 0 1 2 3 … 1 0 1 2 … 描点:在平面直角坐标系中,以自变量 x 的取值为横坐标,以相应的函数值 y 为纵坐标,描出相应的点, 如图所示. 第 5 页(共 27 页)
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