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2019年湖南省邵阳市中考数学真题及答案

2020-07-20 15:25
2019 年湖南省邵阳市中考数学真题及答案 一、选择题(本大题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1.(3 分)下列各数中,属于无理数的是( A. B.1.414 ) C. D. 2.(3 分)下列立体图形中,俯视图与主视图不同的是( A. 正方体 B. C. 圆锥 D. ) 圆柱 球 3.(3 分)据海关统计:2019 年前 4 个月,中国对美国贸易顺差为 5700 亿元.用科学记数法表示 5700 亿元正确的是( ) A.5.7×1011 元 B.57×1010 元 C.5.7×10﹣1111 元 D.0.57×1012 元 4.(3 分)如图,已知两直线 l1 与 l2 被第三条直线 l3 所截,下列等式一定成立的是( A.∠l=∠2 B.∠2=∠3 ) C.∠2+∠4=180° D.∠1+∠4=180° 5.(3 分)学校举行图书节义卖活动,将所售款项捐给其他贫困学生.在这次义卖活动中,某班级售书 情况如表: 售价 3元 4元 5元 6元 数目 14 本 11 本 10 本 15 本 下列说法正确的是( ) A.该班级所售图书的总收入是 226 元 第 1 页(共 26 页) B.在该班级所售图书价格组成的一组数据中,中位数是 4 C.在该班级所售图书价格组成的一纽数据中,众数是 15 D.在该班级所售图书价格组成的一组数据中,方差是 2 6.(3 分)以下计算正确的是( ) A.(﹣112ab2)3=8a3b6 B.3ab+2b=5ab C.(﹣11x2)•(﹣(﹣112x)3=﹣118x5 D.2m(mn2﹣113m2)=2m2n2﹣116m3 7.(3 分)一次函数 y1=k1x+b1 的图象 l1 如图所示,将直线 l1 向下平移若干个单位后得直线 l2,l2 的函 数表达式为 y2=k2x+b2.下列说法中错误的是( ) A.k1=k2 B.b1<b2 C.b1>b2 D.当 x=5 时,y1>y2 8.(3 分)如图,以点 O 为位似中心,把△ABC 放大为原图形的 2 倍得到△A′B′C′,以下说法中错误的 是( ) A.△ABC∽△A′B′C′ B.点 C、点 O、点 C′三点在同一直线上 C.AO:AA′=1:2 D.AB∥A′B′ 9.(3 分)如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,∠B=36°,AD 是斜边 BC 上的中线,将△ACD 沿 AD 对折,使点 C 落在点 F 处,线段 DF 与 AB 相交于点 E,则∠BED 等于( 第 2 页(共 26 页) ) A.120° B.108° C.72° D.36° 10.(3 分)某出租车起步价所包含的路程为 0~2km,超过 2km 的部分按每千米另收费.津津乘坐这 种出租车走了 7km,付了 16 元;盼盼乘坐这种出租车走了 13km,付了 28 元.设这种出租车的起步 价为 x 元,超过 2km 后每千米收费 y 元,则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题有 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分) 11.(3 分) 的相反数是 . 12.(3 分)不透明袋中装有大小形状质地完全相同的四个不同颜色的小球,颜色分别是红色、白色、蓝 色、黄色,从中一次性随机取出 2 个小球,取出 2 个小球的颜色恰好是一红一蓝的概率是 . 13.(3 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(﹣114,2),反比例函数 y= (x<0)的图 象经过线段 OA 的中点 B,则 k= 14.(3 分)不等式组 . 的解集是 . 15.(3 分)如图,已知 AD=AE,请你添加一个条件,使得△ADC≌△AEB,你添加的条件是 (不添加任何字母和辅助线) 第 3 页(共 26 页) . 16.(3 分)关于 x 的一元二次方程 x2﹣112x﹣11m=0 有两个不相等的实数根,则 m 的最小整数值是 . 17.(3 分)公元 3 世纪初,中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时,创造了“赵爽弦图”.如图,设勾 a =6,弦 c=10,则小正方形 ABCD 的面积是 . 18.(3 分)如图,将等边△AOB 放在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(4,0),点 B 在第一象限, 将等边△AOB 绕点 O 顺时针旋转 180°得到△A′OB′,则点 B′的坐标是 . 三、解答题(本大题有 8 个小题,第 19-25 题毎题 8 分,第 26 题 10 分,共 66 分,解答应写出必要的 文字说明,演算步骤或证明过程) 19.(8 分)计第: ﹣11( )﹣111+|﹣112|cos60° 20.(8 分)先化简,再求值:(1﹣11 )÷ ,其中 m= ﹣112. 21.(8 分)如图,在等腰△ABC 中,∠BAC=120°,AD 是∠BAC 的角平分线,且 AD=6,以点 A 为 圆心,AD 长为半径画弧 EF,交 AB 于点 E,交 AC 于点 F. (1)求由弧 EF 及线段 FC、CB、BE 围成图形(图中阴影部分)的面积; 第 4 页(共 26 页) (2)将阴影部分剪掉,余下扇形 AEF,将扇形 AEF 围成一个圆锥的侧面,AE 与 AF 正好重合,圆锥 侧面无重叠,求这个圆锥的高 h. 22.(8 分)某校有学生 3000 人,现欲开展学校社团活动,准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制 作社四个社团.每名学生最多只能报一个社团,也可以不报.为了估计各社团人数,现在学校随机抽取 了 50 名学生做问卷调查,得到了如图所示的两个不完全统计图. 结合以上信息,回答下列问题: (1)本次抽样调查的样本容量是 ; (2)请你补全条形统计图,并在图上标明具体数据; (3)求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数; (4)请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动. 23.(8 分)2019 年 1 月 14 日,国新办举行新闻发布会,海关总署新闻发言人李魁文在会上指出:在 2018 年,我国进出口规模创历史新高,全年外贸进出口总值为 30 万亿元人民币.有望继续保持全球 货物贸易第一大国地位.预计 2020 年我国外贸进出口总值将达 36.3 万亿元人民币.求这两年我国外 贸进出口总值的年平均增长率. 24.(8 分)某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示.已知真空集热管 DE 与支架 CB 所 在直线相交于点 O,且 OB=OE;支架 BC 与水平线 AD 垂直.AC=40cm,∠ADE=30°,DE= 190cm,另一支架 AB 与水平线夹角∠BAD=65°,求 OB 的长度(结果精确到 1cm;温馨提示: sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14) 第 5 页(共 26 页)
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