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2010年吉林中考数学真题及答案

2020-07-20 15:27
2010 年吉林中考数学真题及答案 一、填空题(每小题 2 分,共 20 分) A 1.如图,数轴上点 A 所表示的数是_______. 0 -3 2.在中国上海世博会园区中,中国馆的总占地面积为 65 200m2, 这一数据用科学记数法表示为_________________m2. 3.若单项式 3x2yn 与 2xmy3 是同类项,则 m+n=_____________. 4.计算:-=_____________. 5.不等式 2x-3>1 的解集是_____________. A 6.方程=的解是 x=_____________. 7.将一副三角尺如图所示叠放在一起,若 AB F 30º A B =14cm,则阴影部分的面积是________cm2. C 45º E D 8.如图,AB 是⊙O 的直径,点 C 在⊙O 上,∠ABC=50º.动点 P 在弦 2 C P B O A1 BC 上,则∠PAB 可能为________度(写出一个符合条件的度数即可). 9.如图,为拧紧一个螺母,将扳手顺时针旋转 60º,扳手上一点 A 转至 A 点 A1 处.若 OA 长为 25cm,则AA1长为_________cm(结果保留  ). 10.用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始, 每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多 4 个.则第 n 个图案中 正三角形的个数为_____________(用含 n 的代数式表示). … 第一个图案 第二个图案 第三个图案 二、单项选择题(每小题 3 分,共 18 分) 11.如图,检测 4 个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为 负数.从轻重的角度看,最接近标准的是( ) - 3.6 - 0.8 + 2.5 + 0.9 B. A. C. D. 12.某鞋店销售一款新式女鞋,度销期间对该款不同尺码女鞋的销售量统计如下表: 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 3 11 8 6 4 该店经理如果想要了解哪种尺码女鞋销售量最大,那么他应关注的统计量是( A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 13.如图,由五个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的俯视图是( A. B. C. D. ) ) y 14.反比例函数 y=的图象如图所示,则 k 的值可能是( ) A A.-1 B. C.1 D.2 1 15.如图,在△ABC 中,∠C=90º,D 是 AC 上一点,DE⊥AB 于点 E, O 1 若 AC=8,BC=6,DE=3,则 AD 的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 E 16.如图,在矩形 ABCD 中,AB=12cm,BC=6cm.点 E、F 分别在 AB、 CD 上,将矩形 ABCD 沿 EF 折叠,使点 A、D 分别落在矩形 ABCDA D 外部的点 A1、D1 处,则整个阴影部分图形的周长为( ) F D A.18cm B.36cm C.40cm D.72cm 三、解答题(每小题 5 分,共 20 分) 17.先化简÷(x-),再任选一个适当的 x 值代入求值. A E xB C C B D1 A1 18.观察右面两个图形,解答下列问题: (1)其中是轴对称图形的为 ,是中 心对称图形的为 (填序号); (2)用尺规作图的方法画出其中轴对称图形的 图① 图② 对称轴(要求:保留作图痕迹,不写作法). 19.在课外活动期间,小英、小丽和小敏在操场上画出 A、B 两个区域,一起玩投沙包游戏. 沙包落在 A 区域所得分值与落在 B 区域所得分值不同.当每人各投沙包四次时,其落点 和四次总分如图所示.请求出小敏的四次总分. A A A B 小英 总分: 34 分 B B 小丽 总分: 32 分 小华 总分:? 20.下图分别是甲、乙两名同学手中的扑克牌两人在看不到对方牌的前提下,分别从对方手 中随机抽取一张牌,若牌上数字与自己手中某一张牌上数学相同,则组成一对. (1)若甲先从乙手中抽取一张,恰好组成一对的概率是__________; (2)若乙先从甲手中抽取一张,恰好组成一对的概率是__________. 四、解答题(每小题 6 分,共 12 分) 21.如图,在△ABC 中,∠ACB=90º,AC=BC,CE⊥BE,CE 与 AB 相交于点 A E D C F B F,AD⊥CF 于点 D,且 AD 平分∠FAC.请写出图中两对全等三角形,并选择其中一对 加以证明. 22.如图,在平面直角坐标系中,以 A(5,1)为圆心,以 2 个单位长度为半径的⊙A 交 x 轴 于点 B、C.解答下列问题: (1)将⊙A 向左平移_________个单位长度与 y 轴首次相切,得到⊙A1.此时点 A1 的坐标 y 为_________,阴影部分的面积 S=_________; (2)求 BC 的长. 3 1 O A1 B 2 A C 5 x 五、解答题(每小题 7 分,共 14 分) 23.某校七年级共有 500 名学生,团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度. (1)在确定调查方式时,团委设计了以下三种方案: 方案一:调查七年级部分女生; 方案二:调查七年级部分男生; 方案三:到七年级每个班去随机调查一定数量的学生. 请问其中最具有代表性的一个方案是______________; (2)团委采用了最具有代表性的调查方案,并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计 图(如图①、图②所示)请你根据图中信息,将其补充完整; (3)请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识 36 人数 了解一点 % 24 比较了解 % 12 0 不了解 了解一点 比较了解 了解程度 不了解 10% 24.如图,在一滑梯侧面示意图中,BD∥AF,BC⊥AF 于点 C,DE⊥AF 于点 E.BC= 1.8m,BD=0.5m,∠A=45º,∠F=29º. (1)求滑道 DF 的长(精确到 0.1m); (2)求踏梯 AB 底端 A 与滑道 DF 底端 F 的距离 AF(精确到 0.1m). (参考数据:sin29º≈0.48,cos29º≈0.87,tan29º≈0.55) 六、解答题(每小题 8 分,共 16 分) 25.正方形 ABCD 与正方形 CEFG 的位置如图所示,点 G 在线段 CD 或 CD 的延长线上. 分别连接 BD、BF、FD,得到△BFD. (1)在图①~图③中,若正方形 CEFG 的边长分别为 1、3、4,且正方形 ABCD 的边长 均为 3,请通过计算填写下表: 正方形 CEFG 的边长 1 3 4 △BFD 的面积 (2)若正方形 CEFG 的边长为 a,正方形 ABCD 的边长为 b,猜想 S△BFD 的大小,并结合 图③证明你的猜想. G F A D A D(G) F A D G B F C 图① E B C 图② E B C 图③ E 26.一列长为 120 米的火车匀速行驶,经过一条长为 160 米的隧道,从车头驶入隧道入口 到车尾离开隧道出口共用 14 秒.设车头驶入隧道入口 x 秒时,火车在隧道内的长度为 y/ 米 y 米. 140 (1)求火车行驶的速度; (2)当 0≤x≤14 时,求 y 与 x 的函数关系式; 80 (3)在给出的平面直角坐标系中画出 y 与 x 的函数图象. 20 O 2 8 14 x/ 秒 七、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 27.矩形 OBCD 在如图所示的平面直角坐标系中,其中三个顶点分别为 O(0,0)、B(0,3)、D(-2,0),直线 AB 交 x 轴于点 A(1,0). (1)求直线 AB 的解析式; (2)求过 A、B、C 三点的抛物线的解析式,并写出其顶点 E 的坐标; (3)过点 E 作 x 轴的平行线 EF 交 AB 于点 F.将直线 AB 沿轴向右平移 2 个单位,与 x 轴交于点 G,与 EF 交于点 H.请问过 A、B、C 三点的抛物线上是否存在点 P,使 得 S△PAG=S△PEH.若存在,求点 P 的坐标;若不存在,请说明理由. y E F H C B D O A G x
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