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2013年吉林中考数学真题及答案

2020-07-20 15:33
2013 年吉林中考数学真题及答案 一、单选题(每小题 2 分,共 12 分) 1.(2 分)(2013•吉林)计算:﹣2+1 的结果是( A.1 B ﹣1 . ) D ﹣3 . C 3 . 考 有理数的加法. 点: 分 符号不相同的异号加减,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对 析: 值,所以﹣2+1=﹣1. 解 解:﹣2+1=﹣1. 答: 故选 B. 点 此题主要考查了有理数的加法法则:符号不相同的异号加减,取绝对值较大的符 评: 号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 2.(2 分)(2013•吉林)不等式 2x﹣1>3 的解集( A.x>1 B x>﹣2 . C x>2 . ) D x<2 . 考 解一元一次不等式;不等式的性质 点: 专 计算题. 题: 分 移项合并同类项得到 2x>4,不等式的两边同除以 2 即可求出答案. 析: 解 解:2x﹣1>3, 答: 移项得:2x>3+1, 合并同类项得:2x>4, ∴不等式的解集是 x>2. 故选 C. 点 本题主要考查对不等式的性质,解一元一次不等式等知识点的理解和掌握,能熟练 评: 地根据不等式的性质解不等式是解此题的关键. 3.(2 分)(2013•吉林)用 6 个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形, 它的主视图为( ) A. B . C . D . 考 简单组合体的三视图. 点: 分 找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中. 析: 解 解:从正面看易得第一层有 2 个正方形,第二层有 3 个正方形. 答: 故选 A. 点 本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图. 评: 4.(2 分)(2013•吉林)如图所示,体育课上,小丽的铅球成绩为 6.4m,她投出的铅 球落在( ) A.区域① B 区域② . C 区域③ . D 区域④ . 考 近似数和有效数字. 点: 分 根据小丽的铅球成绩为 6.4m,得出其所在的范围,即可得出答案. 析: 解 解:∵6<6.4<7, 答: ∴她投出的铅球落在区域④; 故选 D. 点 此题考查了近似数,关键是根据 6.4 求出其所在的范围,用到的知识点是近似数. 评: 5.(2 分)(2013•吉林)端午节期间,某市一周每天最高气温(单位:℃)情况如图所 示,则这组表示最高气温数据的中位数是( ) A.22 B 24 . C 25 . D 27 . 考 中位数;折线统计图. 点: 分 根据中位数的定义把这组数据从小到大排列,找出最中间的数即可. 析: 解 解:把这组数据从小到大排列为:20,22,22,24,25,26,27, 答: 最中间的数是 24, 则中位数是 24; 故选 B. 点 此题考查了中位数,掌握中位数的定义是本题的关键,中位数是将一组数据从小到 评: 大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数). 6.(2 分)(2013•吉林)如图,在平面直角坐标系中,抛物线所表示的函数解析式为 y=﹣2(x﹣h)2+k,则下列结论正确的是( ) A.h>0,k>0 B h<0,k>0 . C h<0,k<0 . 考 二次函数图象与系数的关系 点: 专 探究型. 题: 分 根据抛物线所的顶点坐标在 x 轴的上方即可得出结论. 析: D h>0,k<0 . 解 解:∵抛物线 y=﹣2(x﹣h)2+k 的顶点坐标为(h,k),由图可知,抛物线的顶 答: 点坐标在第一象限, ∴h>0,k>0. 故选 A. 点 本题考查的是二次函数的图象与系数的关系,熟知二次函数的顶点式是解答此题的 评: 关键. 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 7.(3 分)(2013•吉林)计算: = 2 . 考 二次根式的乘除法 点: 分 首先二次根式的乘法法则进行解答,然后化简. 析: 解 解:原式= 答: 故答案为 2 . . 点 本题主要考查二次根式的乘法运算,关键在于正确的运用运算法则,最后要把结果 评: 化为最简根式. 8.(3 分)(2013•吉林)若 a﹣2b=3,则 2a﹣4b﹣5= 1 . 考 代数式求值. 点: 分 把所求代数式转化为含有(a﹣2b)形式的代数式,然后将 a﹣2b=3 整体代入并求 析: 值即可. 解 解:2a﹣4b﹣5 答: =2(a﹣2b)﹣5 =2×3﹣5 =1. 故答案是:1. 点 本题考查了代数式求值.代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设 评: 中,首先应从题设中获取代数式(a﹣2b)的值,然后利用“整体代入法”求代数式的 值. 9.(3 分)(2013•吉林)若将方程 x2+6x=7 化为(x+m)2=16,则 m= 考 解一元二次方程-配方法. 点: 分 此题实际上是利用配方法解方程.配方法的一般步骤: 析: (1)把常数项移到等号的右边; (2)把二次项的系数化为 1; (3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方. 解 解:在方程 x2+6x=7 的两边同时加上一次项系数的一半的平方,得 3 . 答: x2+6x+32=7+32, 配方,得 (x+3)2=16. 所以,m=3. 故填:3. 点 本题考查了解一元二次方程﹣﹣配方法.用配方法解一元二次方程的步骤: 评: (1)形如 x2+px+q=0 型:第一步移项,把常数项移到右边;第二步配方,左右 两边加上一次项系数一半的平方;第三步左边写成完全平方式;第四步,直接开方 即可. (2)形如 ax2+bx+c=0 型,方程两边同时除以二次项系数,即化成 x2+px+q=0,然后配方. 10.(3 分)(2013•吉林)分式方程 的解为 x= 2 . 考 解分式方程. 点: 分 观察可得最简公分母是 x(x+1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化 析: 为整式方程求解. 解 解:去分母得:2(x+1)=3x, 答: 去括号得:2x+2=3x, 移项得:2x﹣3x=﹣2, 合并同类项得:﹣x=﹣2, 把 x 的系数化为 1 得:x=2, 检验:把 x=2 代入最简公分母 x(x+1)=6≠0, 故原分式方程的解为:x=2. 故答案为:2. 点 此题主要考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化 评: 为整式方程求解;解分式方程一定注意要验根. 11.(3 分)(2013•吉林)如图,把 Rt△ABC 绕点 A 逆时针旋转 40°,得到 Rt△AB′C ′,点 C′恰好落在边 AB 上,连接 BB′,则∠BB′C′= 20 度.
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