2015年吉林中考数学真题及答案

2015 年吉林中考数学真题及答案 一、选择题（共 6 小题；共 30.0 分） 1. 若等式 成立，则 内的运算符号为 ( A. 2. 购买 A. B. 个单价为 元的面包和 元 3. 下列计算正确的是 ( A. B. C. 瓶单价为 元 B. C. D. D. 元的饮料，所需钱数为 ( C. 元 D. ) B. C. 4. 如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是 A. ) D. ) 元 5. 如图， ， ， A. ，则 B. 6. 如图，在 中， 的度数是 C. 为直径， 为弦， D. 为切线，连接 ．若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 二、填空题（共 8 小题；共 40.0 分） 7. 不等式 的解集是 8. 计算： 9. 若关于 ． ． 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 （写出一个即可）． 10. 图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 ． 的值可能是 11. 如图，在矩形 沿 中， ，点 ， 分别是边 折叠，使点 ， 分别落在点 12. 如图，在菱形 中，点 点 ． 的坐标为 13. 如图，利用标杆 则楼高 针旋转 ． ，得到 处．若 轴上，点 测量建筑物的高度，标杆 为 14. 如图，在 在 ， ， ，则 的坐标为 高 上一点，将矩形 的长为 ，点 ，测得 ． 的坐标为 ， ，则 ， ． 中 ，连接 ， 交 ， 于点 ，则 ．将 与 绕点 的周长之和为 顺时 三、解答题（共 12 小题；共 156.0 分） 15. 先化简，再求值： ，其中 ． 16. 根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿现在的高度． 17. 甲口袋中装有 个相同的小球，它们分别写有数字 和 ；乙口袋中装有 球，它们分别写有数字 ， 和 ．从两个口袋中各随机取出 方法，求取出的 个小球上的数字之和为 18. 如图，在平行四边形 ．过点 作 中， ，交边 19. 图 ①，图 ②，图 ③ 都是 个小球．用画树状图或列表的 的概率． ，交边 于点 ，点 于点 ．求证： 为边 上一点，且 ． 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小 正方形的边长均为 ．在图 ①，图 ②中已画出线段 画图： 个相同的小 ，在图 ③ 中已画出点 ．按下列要求 (1)在图 ① 中，以格点为顶点， 为一边画一个等腰三角形； (2)在图 ② 中，以格点为顶点， 为一边画一个正方形； (3)在图 ③ 中，以点 为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形． 20. 要从甲，乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛．如图是两人最近 次射击训 练成绩的折线统计图． (1)已求得甲的平均成绩为 环，求乙的平均成绩； (2)观察图形，直接写出甲，乙这 次射击成绩的方差 (3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在 适合；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在 ， 哪个大； 环左右，本班应该选 参赛更 环左右，本班应该选 参赛更 适合． 21. 如图，一艘海轮位于灯塔 的北偏东 向航行一段时间后，到达位于灯塔 ， ， 方向，距离灯塔 的南偏东 方向上的 ， ） 海里的 处，它沿正南方 处．（参考数据：