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2015江苏省淮安市中考数学真题及答案

2020-07-20 15:47
2015 江苏省淮安市中考数学真题及答案 一、选择题(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分,在每小题给出的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的) 1.(3 分)(2015•淮安)2 的相反数是( ) A. B.﹣ C.2 D.﹣2 2.(3 分)(2015•淮安)计算 a×3a 的结果是( A.a2 B.3a2 C.3a D.4a ) 3.(3 分)(2015•淮安)如图所示物体的主视图是( A. B. C. ) D. 4.(3 分)(2015•淮安)下列式子为最简二次根式的是( A. B. C. ) D. 5.(3 分)(2015•淮安)不等式 2x﹣1>0 的解集是( A.x> B.x< C.x>﹣ ) D.x<﹣ 6.(3 分)(2015•淮安)下列四组线段中,能组成直角三角形的是( A.a=1,b=2,c=3B.a=2,b=3,c=4C.a=2,b=4,c=5 D.a=3,b=4,c=5 ) 7.(3 分)(2015•淮安)如图,四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形,若∠A=70°,则 ∠C 的度数是( ) A.100° B.110° C.120° D.130° 8.(3 分)(2015•淮安)如图,l1∥l2∥l3,直线 a,b 与 l1、l2、l3 分别相交于 A、B、C 和点 D、E、F.若 A. B. = ,DE=4,则 EF 的长是( C.6 ) D.10 二、填空题(本大题共有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 9.(3 分)(2015•淮安)方程 ﹣3=0 的解是 . 10.(3 分)(2015•淮安)健康成年人的心脏全年流过的血液总量为 2540000000 毫 升,将 2540000000 用科学记数法表示应为 . 11.(3 分)(2015•淮安)某种产品共有 10 件,其中有 1 件是次品,现从中任意抽取 1 件,恰好抽到次品的概率是 . 12.(3 分)(2015•淮安)五边形的外角和等于 °. 13.(3 分)(2015•淮安)若点 P(﹣1,2)在反比例函数 y= 的图象上,则 k= . 14.(3 分)(2015•淮安)小亮上周每天的睡眠时间为(单位:小时): 8,9,10,7,10,9,9,这组数据的众数是 . 15.(3 分)(2015•淮安)二次函数 y=x2﹣2x+3 图象的顶点坐标为 . 16.(3 分)(2015•淮安)如图,A,B 两地被一座小山阻隔,为测量 A,B 两地之间 的距离,在地面上选一点 C,连接 CA,CB,分别取 CA,CB 的中点 D、E,测得 DE 的长 度为 360 米,则 A、B 两地之间的距离是 米. 17.(3 分)(2015•淮安)将一副三角尺按如图所示的方式放置,使含 30°角的三角尺 的短直角边和含 45°角的三角尺的一条直角边重合,则∠1 的度数是 . 18.(3 分)(2015•淮安)将连续正整数按如下规律排列: 若正整数 565 位于第 a 行,第 b 列,则 a+b= . 三、解答题(本大题共有 10 小题,共 96 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤) 19.(12 分)(2015•淮安)(1)计算:|﹣4|+23+3×(﹣5) (2)解方程组: . 20.(6 分)(2015•淮安)先化简(1+ )÷ ,再从 1,2,3 三个数中 选一个合适的数作为 x 的值,代入求值. 21.(8 分)(2015•淮安)已知,如图,在矩形 ABCD 中,点 E,F 在边 AD 上,且 AE=DF,求证:BF=CE. 22.(8 分)(2015•淮安)用 4 张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁 4 支签,放在一个 盒子中,搅匀后先从盒子中任意抽出 1 支签(不放回),再从剩余的 3 支签中任意抽出 1 支签. (1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果; (2)求抽出的两支签中,1 支为甲签、1 支为丁签的概率. 23.(8 分)(2015•淮安)课题小组从某市 20000 名九年级男生中,随机抽取了 1000 名进 行 50 米跑测试,并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表. 等级 人数/名 优秀 a 良好 b 及格 150 不及格 50 解答下列问题: (1)a= ,b= ; (2)补全条形统计图; (3)试估计这 20000 名九年级男生中 50 米跑达到良好和优秀等级的总人数. 24.(8 分)(2015•淮安)如图,菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为 (2,0),∠COA=60°,将菱形 OABC 绕坐标原点 O 逆时针旋转 120°得到菱形 ODEF. (1)直接写出点 F 的坐标; (2)求线段 OB 的长及图中阴影部分的面积. 25.(10 分)(2015•淮安)小丽的家和学校在一条笔直的马路旁,某天小丽沿着这条 马路上学,先从家步行到公交站台甲,再乘车到公交站台乙下车,最后步行到学校(在整 个过程中小丽步行的速度不变),图中折线 ABCDE 表示小丽和学校之间的距离 y(米) 与她离家时间 x(分钟)之间的函数关系. (1)求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离; (2)当 8≤x≤15x≤x≤1515 时,求 y 与 x 之间的函数关系式. 26.(10 分)(2015•淮安)水果店张阿姨以每斤 2 元的价格购进某种水果若干斤,然 后以每斤 4 元的价格出售,每天可售出 100 斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降 低 0.1 元,每天可多售出 20 斤,为保证每天至少售出 260 斤,张阿姨决定降价销售. (1)若将这种水果每斤的售价降低 x 元,则每天的销售量是 斤(用含 x 的 代数式表示); (2)销售这种水果要想每天盈利 300 元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元? 27.(12 分)(2015•淮安)阅读理解: 如图①,如果四边形 ABCD 满足 AB=AD,CB=CD,∠B=∠D=90°,那么我们把这样的 四边形叫做“完美筝形”. 将一张如图①所示的“完美筝形”纸片 ABCD 先折叠成如图②所示形状,再展开得到图③, 其中 CE,CF 为折痕,∠BCE=∠ECF=∠FCD,点 B′为点 B 的对应点,点 D′为点 D 的对 应点,连接 EB′,FD′相交于点 O. 简单应用: (1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中,一定为“完美筝形”的是 ; (2)当图③中的∠BCD=120°时,∠AEB′= °; (3)当图②中的四边形 AECF 为菱形时,对应图③中的“完美筝形”有 含四边形 ABCD). 拓展提升: 当图③中的∠BCD=90°时,连接 AB′,请探求∠AB′E 的度数,并说明理由. 个(包 28.(14 分)(2015•淮安)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,动 点 M 从点 A 出发,以每秒 1 个单位长度的速度沿 AB 向点 B 匀速运动;同时,动点 N 从点 B 出发,以每秒 3 个单位长度的速度沿 BA 向点 A 匀速运动,过线段 MN 的中点 G 作边 AB
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