2016江苏省南通市中考数学真题及答案

2016 江苏省南通市中考数学真题及答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2016•南通）2 的相反数是（ ） A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 2．（3 分）（2016•南通）太阳半径约为 696000km，将 696000 用科学记数法表示为 （ ） A．696×103 B．69.6×104 C．6.96×105 D．0.696×106 3．（3 分）（2016•南通）计算 A． B． C． 的结果是（ ） D． 4．（3 分）（2016•南通）下列几何图形： 其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共有（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 5．（3 分）（2016•南通）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是 （ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 6．（3 分）（2016•南通）函数 y= A．x 且 x≠1 B．x 且 x≠1 C．x 中，自变量 x 的取值范围是（ 且 x≠1 D．x ） 且 x≠1 7．（3 分）（2016•南通）如图，为了测量某建筑物 MN 的高度，在平地上 A 处测得建 筑物顶端 M 的仰角为 30°，向 N 点方向前进 16m 到达 B 处，在 B 处测得建筑物顶端 M 的 仰角为 45°，则建筑物 MN 的高度等于（ ） A．8（ ）m B．8（ ）m C．16（ ）m D．16（ ）m 8．（3 分）（2016•南通）如图所示的扇形纸片半径为 5cm，用它围成一个圆锥的侧面， 该圆锥的高是 4cm，则该圆锥的底面周长是（ ） A．3πcmcm B．4πcmcm C．5πcmcm D．6πcmcm 9．（3 分）（2016•南通）如图，已知点 A（0，1），点 B 在 x 轴正半轴上的一动点， 以 AB 为边作等腰直角三角形 ABC，使点 C 在第一象限，∠BAC=90°，设点 B 的横坐标 为 x，点 C 的纵坐标为 y，则表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ） A． B． C． D． 10．（3 分）（2016•南通）平面直角坐标系 xOy 中，已知 A（﹣ 1，0）、B（3，0）、C（0，﹣1）三点，D（1，m）是一个动点，当△ACD 的周长最 小时，△ABD 的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．（3 分）（2016•南通）计算：x3•x2=______． 12．（3 分）（2016•南通）已知：如图直线 AB 与 CD 相交于点 O，OE⊥AB，∠COE=60°，则∠BOD 等于______度． 13．（3 分）（2016•南通）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是______． 14．（3 分）（2016•南通）如图 Rt△ABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，已知 CD=2，AC=3，则 cosA=______． 15．（3 分）（2016•南通）已知一组数据 5，10，15，x，9 的平均数是 8，那么这组 数据的中位数是______． 16．（3 分）（2016•南通）设一元二次方程 x2﹣3x﹣1=0 的两根分别是 x1，x2，则 x1+x2（x22﹣3x2）=______． 17．（3 分）（2016•南通）如图，BD 为正方形 ABCD 的对角线，BE 平分∠DBC，交 DC 与点 E，将△BCE 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△DCF，若 CE=1cm，则 BF=______cm． 18．（3 分）（2016•南通）平面直角坐标系 xOy 中，已知点（a，b）在直线 y=2mx+m2+2（m＞0）上，且满足 a2+b2﹣2（1+2bm）+4m2+b=0，则 m=______． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分） 19．（10 分）（2016•南通）（1）计算：|﹣2|+（﹣1）2+（﹣5）0﹣ （2）解方程组： ； ． 20．（8 分）（2016•南通）解不等式组 ，并写出它的所有整数解． 21．（9 分）（2016•南通）某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉 四个品种，统计后将结果绘制成条形图（如图），已知西瓜的重量占这批水果总重量的 40%． 回答下列问题： （1）这批水果总重量为______kg； （2）请将条形图补充完整； （3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为______度． 22．（7 分）（2016•南通）不透明袋子里装有红色、绿色小球各一个，除颜色外无其他 差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，求两次都摸到红色小球的概 率． 23．（8 分）（2016•南通）列方程解应用题： 某列车平均提速 60km/h，用相同的时间，该列车提速前行驶 200km，提速后比提速前 多行驶 100km，求提速前该列车的平均速度． 24．（9 分）（2016•南通）已知：如图，AM 为⊙O 的切线，A 为切点，过⊙O 上一点 B 作 BD⊥AM 于点 D，BD 交⊙O 于点 C，OC 平分∠AOB． （1）求∠AOB 的度数； （2）当⊙O 的半径为 2cm，求 CD 的长． 25．（8 分）（2016•南通）如图，将▱ABCD 的边 AB 延长到点 E，使 BE=AB，连接 DE，交边 BC 于点 F． （1）求证：△BEF≌△CDF； （2）连接 BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形 BECD 是矩形． 26．（10 分）（2016•南通）平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y=x2+bx+c 经过 （﹣1，m2+2m+1）、（0，m2+2m+2）两点，其中 m 为常数． （1）求 b 的值，并用含 m 的代数式表示 c； （2）若抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴有公共点，求 m 的值； （3）设（a，y1）、（a+2，y2）是抛物线 y=x2+bx+c 上的两点，请比较 y2﹣y1 与 0 的大小，并说明理由． 27．（13 分）（2016•南通）如图，△ABC 中， ∠ACB=90°，AC=5，BC=12，CO⊥AB 于点 O，D 是线段 OB 上一点， DE=2，ED∥AC（∠ADE＜90°），连接 BE、CD．设 BE、CD 的中点分别为 P、Q． （1）求 AO 的长； （2）求 PQ 的长； （3）设 PQ 与 AB 的交点为 M，请直接写出|PM﹣MQ|的值． 28．（14 分）（2016•南通）如图，平面直角坐标系 xOy 中，点 C（3，0），函数 y= （k＞0，x＞0）的图象经过▱OABC 的顶点 A（m，n）和边 BC 的中点 D． （1）求 m 的值； （2）若△OAD 的面积等于 6，求 k 的值； （3）若 P 为函数 y═ （k＞0，x＞0）的图象上一个动点，过点 P 作直线 l⊥x 轴于点 M，直线 l 与 x 轴上方的▱OABC 的一边交于点 N，设点 P 的横坐标为 t，当 t 的值． 时，求