2016江苏省宿迁市中考数学真题及答案

2016 江苏省宿迁市中考数学真题及答案 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中， 有且仅有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3 分）﹣2 的绝对值是（ A．﹣2 B．﹣ C． ） D．2 2．（3 分）下列四个几何体中，左视图为圆的几何体是（ A． B． C． ） D． 3．（3 分）地球与月球的平均距离为 384 000km，将 384 000 这个数用科学记数法表 示为（ ） A．3.84×103 B．3.84×104 4．（3 分）下列计算正确的是（ A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．3.84×105 D．3.84×106 ） C．（a2）3=a5 D．a5÷a2=a3 5．（3 分）如图，已知直线 a、b 被直线 c 所截．若 a∥b，∠1=120°，则∠2 的度数为（ ） A．50° B．60° C．120° D．130° 6．（3 分）一组数据 5，4，2，5，6 的中位数是（ A．5 B．4 C．2 ） D．6 7．（3 分）如图，把正方形纸片 ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 MN， 再过点 B 折叠纸片，使点 A 落在 MN 上的点 F 处，折痕为 BE．若 AB 的长为 2，则 FM 的 长为（ ） A．2 B． C． D．1 8 ． （ 3 分 ） 若 二 次 函 数 y=ax2﹣2ax+c 的 图 象 经 过 点 （ ﹣ 1 ， 0 ） ， 则 方 程 ax2﹣ 2ax+c=0 的解为（ ） A．x1=﹣3，x2=﹣1 B．x1=1，x2=3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣3，x2=1 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上） 9．（3 分）因式分解：2a2﹣8= ． 10．（3 分）计算： = ． 11．（3 分）若两个相似三角形的面积比为 1：4，则这两个相似三角形的周长比是 ． 12．（3 分）若一元二次方程 x2﹣2x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 ． 13．（3 分）某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表： 每批粒数 n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的频数 m 96 284 380 571 948 1902 2848 0.960 0.947 0.950 0.952 0.948 0.951 0.949 发芽的频率 那么这种油菜籽发芽的概率是 （结果精确到 0.01）． 14．（3 分）如图，在△ABC 中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点 C 为 圆心，CB 为半径的圆交 AB 于点 D，则 BD 的长为 ． 15．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数 y= （x＞0）的图象 交于两点 A、B，与 x 轴交于点 C，且点 B 是 AC 的中点，分别过两点 A、B 作 x 轴的平行 线，与反比例函数 y= （x＞0）的图象交于两点 D、E，连接 DE，则四边形 ABED 的面 积为 ． 16．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD=4，点 P 是直线 AD 上一动点，若满足△PBC 是等腰三角形的点 P 有且只有 3 个，则 AB 的长为 ． 三、解答题（本大题共 10 题，共 72 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6 分）计算：2sin30°+3﹣1+（ ﹣1）0﹣ 18．（6 分）解不等式组： ． ． 19．（6 分）某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、 合格、不合格四个等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取 200 名学生的体 育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下： 各年级学生成绩统计表 七年级 优秀 良好 合格 不合格 a 20 24 8 八年级 29 13 13 5 九年级 24 b 14 7 根据以上信息解决下列问题： （1）在统计表中，a 的值为 ，b 的值为 ； （2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为 度； （3）若该校三个年级共有 2000 名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人 数． 20．（6 分）在一只不透明的袋子中装有 2 个白球和 2 个黑球，这些球除颜色外都相同． （1）若先从袋子中拿走 m 个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事 件”，则 m 的值为 ； （2）若将袋子中的球搅匀后随机摸出 1 个球（不放回），再从袋中余下的 3 个球中随机 摸出 1 个球，求两次摸到的球颜色相同的概率． 21 ． （ 6 分 ） 如 图 ， 已 知 BD 是 △ ABC 的 角 平 分 线 ， 点 E 、 F 分 别 在 边 AB 、 BC 上 ， ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF． 22．（6 分）如图，大海中某灯塔 P 周围 10 海里范围内有暗礁，一艘海轮在点 A 处观察 灯塔 P 在北偏东 60°方向，该海轮向正东方向航行 8 海里到达点 B 处，这时观察灯塔 P 恰 好在北偏东 45°方向．如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由． （参考数据： ≈1.73） 23．（8 分）如图 1，在△ABC 中，点 D 在边 BC 上，∠ABC：∠ACB：∠ADB=1：2： 3，⊙O 是△ABD 的外接圆． （1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）当 BD 是⊙O 的直径时（如图 2），求∠CAD 的度数． 24．（8 分）某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过 30 人时，人均收费 120 元； 超过 30 人且不超过 m（30＜m≤100）人时，每增加 1 人，人均收费降低 1 元；超过 m 人时，人均收费都按照 m 人时的标准．设景点接待有 x 名游客的某团队，收取总费用为 y 元． （1）求 y 关于 x 的函数表达式； （2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收 取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求 m 的取值范围． 25．（10 分）已知△ABC 是等腰直角三角形，AC=BC=2，D 是边 AB 上一动点（A、B 两点除外），将△CAD 绕点 C 按逆时针方向旋转角 α 得到△CEF，其中点 E 是点 A 的对应 点，点 F 是点 D 的对应点．