2016江苏省徐州市中考数学真题及答案

2016 江苏省徐州市中考数学真题及答案 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 1．（3 分）﹣ 的相反数是（ ）A．4 2．（3 分）下列运算中，正确的是（ A．x2+x3=x6 B．x3+x9=x27 B．﹣4 C． D．﹣ ） C．（x2）3=x6 3．（3 分）下列事件中的不可能事件是（ D．x÷x2=x3 ） A．通常加热到 100℃时，水沸腾 B．抛掷 2 枚正方体骰子，都是 6 点朝上 C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是 360° 4．（3 分）下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ A． B． C． D． 5．（3 分）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ A． B． ） C． ） D． 6．（3 分）某人一周内爬楼的层数统计如表 周一 周二 周三 周四 周五 26 36 22 22 24 关于这组数据，下列说法错误的是（ ） 周六 周日 31 21 A．中位数是 22 B．平均数是 26 C．众数是 22 7．（3 分）函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ D．极差是 15 ） A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2D．x≠2 8．（3 分）如图是由三个边长分别为 6、9、x 的正方形所组成的图形，若直线 AB 将它分 成面积相等的两部分，则 x 的值是（ ） A．1 或 9 B．3 或 5 C．4 或 6 D．3 或 6 二、填空题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 9．（3 分）9 的平方根是 ． 10．（3 分）某市 2016 年中考考生约为 61500 人，该人数用科学记数法表示为 11．（3 分）若反比例函数的图象过点（3，﹣2），则其函数表达式为 ． ． 12．（3 分）若二次函数 y=x2+2x+m 的图象与 x 轴没有公共点，则 m 的取值范围是 ． 13．（3 分）如图，△ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 的中点，则△ADE 与△ABC 的面 积比为 ． 15 14．（3 分）若等腰三角形的顶角为 120°，腰长为 2cm，则它的底边长为 cm． 15．（3 分）如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC= °． 16．（3 分）用一个半径为 10 的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为 ． 17．（3 分）如图，每个图案都由大小相同的正方形组成，按照此规律，第 n 个图案中这 样的正方形的总个数可用含 n 的代数式表示为 ． 18 ． （ 3 分 ） 如 图 ， 正 方 形 ABCD 的 边 长 为 2 ， 点 E ， F 分 别 在 边 AD ， CD 上 ， 若 ∠EBF=45°，则△EDF 的周长等于 ． 三、解答题：本大题共 10 小题，共 86 分 19．（10 分）计算： （1）（﹣1）2016+π0﹣ （2） ÷ + ． 20．（10 分）（1）解方程： （2）解不等式组： +1= ； ． 21．（7 分）某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行 整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成 部分统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题 （1）该调查的样本容量为 为 ，a= %，b= %，“常常”对应扇形的圆心角 ° （2）请你补全条形统计图； （3）若该校共有 3200 名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生 有多少名？ 22．（7 分）某乳品公司最近推出一款果味酸奶，共有红枣、木瓜两种口味，若送奶员连 续三天，每天从中任选一瓶某种口味的酸奶赠送给某住户品尝，则该住户收到的三瓶酸奶 中，至少有两瓶为红枣口味的概率是多少？ （请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果） 23．（8 分）如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD 是等边三角形，E 是 AC 的中点，连接 BE 并延长，交 DC 于点 F，求证： （1）△ABE≌△CFE；（2）四边形 ABFD 是平行四边形． 24．（8 分）小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表， 解决下列问题： （1）小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？ （2）若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费 15 元，则有哪几种不同的 购买方案？ 商品名 单价（元） 数量（个） 金额（元） 签字笔 3 2 6 自动铅笔 1.5 ● ● 记号笔 4 ● ● 软皮笔记本 ● 2 9 圆规 3.5 1 ● 合计 8 28 25．（8 分）如图，为了测出旗杆 AB 的高度，在旗杆前的平地上选择一点 C，测得旗杆 顶部 A 的仰角为 45°，在 C、B 之间选择一点 D（C、D、B 三点共线），测得旗杆顶部 A 的仰角为 75°，且 CD=8m （1）求点 D 到 CA 的距离；（2）求旗杆 AB 的高．（注：结果保留根号） 26．（8 分）某宾馆拥有客房 100 间，经营中发现：每天入住的客房数 y（间）与其价格 x（元）（180≤x≤300）满足一次函数关系，部分对应值如表： x 180 260 280 300 100 60 50 40 （元） y （间） （1）求 y 与 x 之间的函数表达式； （2）已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用 100 元；每日空置的客房需支出各 种费用 60 元，当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大值．（宾馆当日利润=当 日房费收入﹣当日支出） 27．（9 分）如图，将边长为 6 的正方形纸片 ABCD 对折，使 AB 与 DC 重合，折痕为 EF，展平后，再将点 B 折到边 CD 上，使边 AB 经过点 E，折痕为 GH，点 B 的对应点为 M，点 A 的对应点为 N （1）若 CM=x，则 CH= （2）求折痕 GH 的长． （用含 x 的代数式表示）；