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- 分类:中考
- 发布者:郝悦皓
2017 江苏省南京市中考数学真题及答案
第Ⅰ卷(共Ⅰ卷(共卷(共 60 分)
一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的.
1.计算 12 18 6 3 2 的结果是( )
A. 7
B. 8
2.计算 106 10 2
A.
B.
103
C. 21
3
D.36
104 的结果是( )
C.
107
D.
104
109
3.不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:它有 4
个面是三角形;乙间学:它有 8 条棱.该模型的形状对应的立体图形可能是 ( )
A.三棱柱
4.若
3 a 10
A. 1 a 3
5.若方程
x 5
C. 三棱锥
B.四棱柱
,则下列结论中正确的是 ( )
B. 1 a 4
2
D.四棱锥
C. 2 a 3
D. 2 a 4
19 的两根为 a 和 b ,且 a b ,则下列结论中正确的是 ( )
A. a 是 19 的算术平方根 B. b 是 19 的平方根 C. a 5 是 19 的算术平方根 D.
b 5 是 19 的平方根
6.过三点 A (2,2), B (6,2), C (4,5)的圆的圆心坐标为( )
A.(4,
17
)
6
B.(4,3)
C.(5,
17
)
6
D.(5,3)
第Ⅰ卷(共Ⅱ卷(共卷(共 90 分)
二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)
7.计算: 3
;
3
2
.
8.2016 年南京实现 GDP 约 10500 亿元,成为全国第Ⅰ卷(共 11 个经济总量超过万亿的城市,
用科学记数法表示 10500 是
9.若式子
.
2
在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是
x 1
.
10.计算
11.方程
的结果是
12 8 6
2
1
0 的解是
x2 x
12.已知关于 的方程
x
.
.
x 2 px q 0
的两根为-3 和-1,则 p
;q
.
13.下面是某市 2013~2016 年私人汽车拥有量和年增长率的统计图,该市私人汽车拥有
量年净增量最多的是
年,私人汽车拥有量年增长率最大的是
年.
14.如图, 1 是五边形 ABCDE 的一个外角,若 1 65 ,则 A B C D
.
15.如图,四边形
AC , AE
,若
ABCD
D 78
是菱形,⊙
,则
O
经过点
EAC
A, C , D
,与
BC
相交于点
E
,连接
.
4
x
16.函数 y 1 x 与 y2 的图像如图所示,下列关于函数 y y1 y2 的结论:①函数的图
像关于原点中心对称;②当 x 2 时,随的增大而减小;③当 x 0 时,函数的图像最低点
的坐标是(2,4),其中所有正确结论的序号是
.
三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
1
1.
a 2 a
a
a
17. 计算
2 x 6, ①
18. 解不等式组 x 2, ②
3 x 1 x 1.③
请结合题意,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得
.
(2)解不等式③,得
.
(3)把不等式①,②和③的解集在数轴上表示出来.
(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分,得不等式组的解集
19. 如图,在
ABCD
中,点
E, F
分别在
AD, BC
上,且
.
AE CF , EF , BD
相交于点
求证 OE OF .
20. 某公司共 25 名员工,下标是他们月收入的资料.
月收入/元
45000 18000 10000 5500
4800
3400
5000
2200
人数
1
6
1
11
1
1
1
3
O
.
(1)该公司员工月收入的中位数是
元,众数是
元.
(2)根据上表,可以算得该公司员工月收入的平均数为 6276 元.你认为用平均数,中位
数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适?说明理由.
21. 全面两孩政策实施后,甲,乙两个家庭有了各自的规划.假定生男生女的概率相同,回
答下列问题:
(1)甲家庭已有一个男孩,准备再生一个孩子,则第Ⅰ卷(共二个孩子是女孩的概率是
;
(2)乙家庭没有孩子,准备生两个孩子,求至少有一个孩子是女孩的概率.
22.“直角”在初中几何学习中无处不在.
如图,已知 AOB ,请仿照小丽的方式,再用两种不同的方法判断 AOB 是否为直角
(仅限用直尺和圆规).
小丽的方法
如图,在
OA, OB
上分别取点
C, D
,以
C
为圆心,
线于点 E ,若 OE OD ,则 AOB 90 .
CD
长为半径画弧,交
OB
的反向延长
23.张老师计划到超市购买甲种文具 100 个,他到超市后发现还有乙种文具可供选择.如果
调整文具的购买品种,每减少购买 1 个甲种文具,需增加购买 2 个乙种文具.设购买 x 个甲
种文具时,需购买 y 个乙种文具.
(1)①当减少购买一个甲种文具时, x ▲, y ▲;
② 求 y 与 x 之间的函数表达式.
(2)已知甲种文具每个 5 元,乙种文具每个 3 元,张老师购买这两种文具共用去 540 元.
甲,乙两种文具各购买了多少个?
24.如图,
PA, PB
是⊙
O
的切线,
A, B
为切点.连接
连接 PO ,交⊙ O 于点 D .
(1)求证: PO 平分 APC .
(2)连结 DB ,若 C 30 ,求证 DB / / AC .
AO
并延长,交
PB
的延长线于点
C
,
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