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2018江苏省淮安市中考数学真题及答案

2020-07-20 16:28
2018 江苏省淮安市中考数学真题及答案 注意事项: 1.试卷分为第 I 卷和第 II 卷两部分,共 6 页,全卷 150 分,考试时间 120 分钟. 2.第 I 卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需要改 动,先用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案写在本试卷上无效. 3.答第 II 卷时,用 0.5 毫米黑色墨水签字笔,将答案写在答题卡上指定的位置.答案写 在试卷上火答题卡上规定的区域以外无效. 4.作图要用 2B 铅笔,加黑加粗,描写清楚. 5.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回. 第 I 卷 (选择题 共 24 分) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题所给出的四个选项中, 只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.﹣3 的相反数是 A.﹣3 B.  1 3 C. 1 3 D.3 2.地球与太阳的平均距离大约为 150 000 000km,将 150 000 000 用科学记数法表示 应为 A.15×107 B.1.5×108 C.1.5×109 D.0.15×109 3.若一组数据 3、4、5、x、6、7 的平均数是 5,则 x 的值是 A.4 B.5 C.6 D.7 k x 4.若点 A(﹣2,3)在反比例函数 y  的图像上,则 k 的值是 A.﹣6 B.﹣2 C.2 D.6 5.如图,三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上,若∠1=35°,则∠2 的度数是 A.35° B.45° C.55° D.65° 6.如图,菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 6 和 8,则这个菱形的周长是 A.20 B.24 C.40 D.48 7.若关于 x 的一元二次方程 x2﹣2x﹣k+1=0 有两个相等的实数根,则 k 的值是 A.﹣1 B.0 C.1 D.2 8.如图,点 A、B、C 都在⊙O 上,若∠AOC=140°,则∠B 的度数是 A.70° B.80° C.110° D.140° 第 II 卷 (选择题 共 126 分) 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,本大题共 24 分.不需要写出解答过程,只 需把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.计算: ( a 2 )3 = . 10.一元二次方程 x2﹣x=0 的根是 . 11.某射手在相同条件下进行射击训练,结果如下: 该射手击中靶心的概率的估计值是 (明确到 0.01). 12.若关于 x,y 的二元一次方程 3x﹣ay=1 有一个解是  x 3 ,则 a=   y 2 13.若一个等腰三角形的顶角等于 50°,则它的底角等于 14.将二次函数 y x 2  1 . . 的图像向上平移 3 个单位长度,得到的图像所对应的函数表达 式是 . 15.如图,在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=5,分别以点 A、B 为圆心,大于 1 AB 的长为半径画弧,两弧交点分别为点 P、Q,过 P、Q 两点作直线交 BC 于点 2 D,则 CD 的长是 . 16.如图,在平面直角坐标系中,直线 l 为正比例函数 y=x 的图像,点 A1 的坐标为 (1,0),过点 A1 作 x 轴的垂线交直线 l 于点 D1,以 A1D1 为边作正方形 A1B1C1D1;过过 点 C1 作直线 l 的垂线,垂足为 A2,交 x 轴于点 B2,以 A2B2 为边作正方形 A2B2C2D2;过 过 点 C2 作 x 轴 的 垂 线 , 垂 足 为 A3 , 交 直 线 l 于 点 D3 , 以 A3D3 为 边 作 正 方 形 A3B3C3D3;过…;过按此规律操作下去,所得到的正方形 AnBnCnDn 的面积是 . 三、解答题(本大题共 11 小题,共 102 分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分 10 分) ( 1 ) 计 算 : 2sin 45  (  1) 0  18   2 2 ;过 (2)解不等式组: 3x  5  x  1  .  3x  1 2 x  1  2 18.(本题满分 8 分) 先化简,再求值: (1  1 2a ,其中 a=﹣3. ) 2 a 1 a  1 19.(本题满分 8 分) 已知:如图,□ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,过点 O 的直线分别与 AD、BC 相交于点 E、F,求证:AE=CF. 20.(本题满分 8 分) 某学校为了解学生上学的交通方式,现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学 的交通方式”问卷调查,规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选 择一项,并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图. 请解答下列问题: (1)在这次调查中,该学校一共抽样调查了 名学生;过 (2)补全条形统计图;过 (3)若该学校共有 1500 名学生,试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数. 21.(本题满分 8 分) 一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球,球面上分别标有数字 1、﹣ 2、3,搅匀后先从中任意摸出一个小球(不放回),记下数字作为点 A 的横坐标,再从余 下的两个小球中任意摸出一个小球,记下数字作为点 A 的纵坐标. (1)用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果;过 (2)求点 A 落在第四象限的概率. 22.(本题满分 8 分) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y=kx+b 的图像经过点 A(﹣2 ,6),且与 x 轴相交于点 B,与正比例函数 y=3x 的图像交于点 C,点 C 的横坐标为 1. (1)求 k、b 的值;过 (2)若点 D 在 y 轴负半轴上,且满足 S△COD= 1 S△BOC,求点 D 的坐标. 3 23.(本题满分 8 分) 为了计算湖中小岛上凉亭 P 到岸边公路 l 的距离,某数学兴趣小组在公路 l 上的点 A 处, 测得凉亭 P 在北偏东 60°的方向上;过从 A 处向正东方向行走 200 米,到达公路 l 上的点 B 处,再次测得凉亭 P 在北偏东 45°的方向上,如图所示.求凉亭 P 到公路 l 的距离.(结 果保留整数,参考数据: 2 1.414 , 3 1.732 ) 24.(本题满分 10 分) 如图,AB 是⊙O 的直径,AC 是⊙O 的切线,切点为 A,BC 交⊙O 于点 D,点 E 是 AC 的中点. (1)试判断直线 DE 与⊙O 的位置关系,并说明理由;过 (2)若⊙O 的半径为 2,∠B=50°,AC=4.8,求图中阴影部分的面积. 25.(本题满分 10 分) 某景区商店销售一种纪念品,每件的进货价为 40 元.经市场调研,当该纪念品每件 的销售价为 50 元时,每天可销售 200 件;过当每件的销售价每增加 1 元,每天的销售数量 将减少 10 件. (1)当每件的销售价为 52 元时,该纪念品每天的销售数量为 件;过 (2)当每件的销售价 x 为多少时,销售该纪念品每天获得的利润 y 最大?并求出最 大利润. 26.(本题满分 12 分) 如果三角形的两个内角  与  满足 2   =90°,那么我们称这样的三角形为“准互 余三角形”. (1)若△ABC 是“准互余三角形”,∠C>90°,∠A=60°,则∠B= °;过 (2)如图①,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5,若 AD 是∠BAC 的平 分线,不难证明△ABD 是“准互余三角形”.试问在边 BC 上是否存在点 E(异于点 D), 使得△ABE 也是“准互余三角形”?若存在,请求出 BE 的长;过若不存在,请说明理由. ( 3 ) 如 图 ② , 在 四 边 形 ABCD 中 , AB = 7 , CD = 12 , BD⊥CD , ∠ ABD = 2∠BCD,且△ABC 是“准互余三角形”.求对角线 AC 的长.
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