2018江苏省南通市中考数学真题

2018 江苏省南通市中考数学真题 第Ⅰ卷（共Ⅰ卷（共卷（共 30 分） 一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1. 4 的值是（ ） A．4 B．2 C． 2 D．  2 2.下列计算中，正确的是（ ） A． B． a 2 a3 a 5 3.若 x 3 2 3 a  C． a8 a3  a 2 a5 D． a8 a 4 a 2 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ） x A． x 3 B． x  3 C． x 3 D． x  3 4.函数 y  x 的图象与函数 y  x  1 的图象的交点在（ ） A．第Ⅰ卷（共一象限 B．第Ⅰ卷（共二象限 C．第Ⅰ卷（共三象限 D．第Ⅰ卷（共四象限 5.下列说法中，正确的是（ ） A.—个游戏中奖的概率是 1 ，则做 10 次这样的游戏一定会中奖 10 B.为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C. 一组数据 8，8，7，10，6，8，9 的众数是 8 D. 若甲组数据的方差是 0.1，乙组数据的方差是 0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 6.篮球比赛规定：胜一场得 3 分，负一场得 1 分.某篮球队共进行了 6 场比赛，得了 12 分， 该队获胜的场数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7.如图， AB / / CD ，以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 AB, AC 于点 E、F ， 1 再分别以 E、F 为圆心，大于 EF 的同样长为半径作圆弧，两弧交于点 P ，作射线 AP ， 2 交 CD 于点 M .若 ACD 110 ，则 CMA 的度数为（ ） A． 30 B． 35 C． 70 D． 45 8.—个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 2cm 的正三角形，俯视图是一个圆，那么 这个几何体的表面积是（ ） 3 A．  cm 2 2 B． 3 cm 2 5 C．  cm 2 2 D． 5 cm 2 9.如图，等边 ABC 的边长为 3cm ，动点 P 从点 A 出发，以每秒 1cm 的速度，沿 A B C 的方向运动，到达点 C 时停止，设运动时间为 x  s ， y PC 2 ，则 y 关于 的 x 函数的图像大致为（ ） A． C． B． D． 10.正方形 ABCD 的边长 AB 2 ， E 为 AB 的中点， F 为 BC 的中点， AF 分别与 DE、BD 相交于点 M 、N ，则 MN 的长为（ ） A． 5 5 6 B． 2 5 1 3 C． 4 5 15 D． 3 3 第Ⅰ卷（共Ⅱ卷（共卷（共 120 分） 二、填空题（每题 3 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上） 11.“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨，将 67500 用科学记数法表示为 12.分解因式： a 3  2a 2 b  ab2  ． ． 13.正 n 边形的一个内角为 135 ，则 n  ． 14.某厂一月份生产某机器 100 台，计划三月份生产 160 台.设二、三月份每月的平均增长 率为 x ，根据题意列出的方程是 ． 15.如图， AB 是 O 的直径，点 C 是 O 上的一点，若 BC 3，AB 5 ， OD  BC 于点 D ， 则 OD 的长为 ． 16.下面是“作一个 30 角”的尺规作图过程. 已知：平面内一点 A . 求作： A ，使得 A 30 . 作法：如图， （1）作射线 AB ； （2）在射线 AB 上取一点 O ，以 O 为圆心， OA 为半径作圆，与射线 AB 相交于点 C ； （3）以 C 为圆心， OC 为半径作孤，与 O 交于点 D ，作射线 AD . DAB 即为所求的角. 请回答：该尺规作图的依据是 ． 17.如图，在 ABC 中， C 90 , AB 3, BC 4 ，点 O 是 BC 中点，将 ABC 绕点 O 旋转 得 ABC  ，则在旋转过程中点 A、C  两点间的最大距离是 18.在平面直角坐标系 xOy 中，过点 A  3, 0  ． 作垂直于 轴的直线 ，直线 与双 x y  x  b AB 1 曲线 y  交于点 P  x1 , y1  , Q  x2 , y2  ，与直线 AB 交于点 R  x3 , y3  ，若 y1  y2  y3 时，则 b x 的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共 10 小题，共 96 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤.） 19.（1）计算： （2）解方程： 1 ；  1 3  2  20130      3tan 30 3   1 1 x   3. x 2 2 x 3   x  2  2 x  1 4① 20.解不等式组  ，并写出 x 的所有整数解. 1  3x  2 x  1②  2 21.“校园安全”受到全社会的广泛关注.某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用 随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图. 请根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为 度； （2）请补全条形统计图； （3）若该中学共有学生 1200 人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解 ” 程度的总人数. 22.四张扑克牌的点数分别是 2, 3, 4, 8，除点数不同外，其余都相同，将它们洗匀后背面 朝上放在桌上. （1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率； （2）随机抽取一张牌不放回，接着再抽取一张牌，求这两张牌的点数都是偶数的概率. 23.如图，小明一家自驾到古镇 C 游玩，到达 A 地后，导航显示车辆应沿北偏西 60 方向行 驶 12 千米至 B 地，再沿北偏东 45 方向行驶一段距离到达古镇 C ，小明发现古镇 C 恰好 在 A 地的正北方向，求 B, C 两地的距离.（结果保留根号） 24.如图， ABCD 中，点 E 是 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC 延长线于点 F .