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2018江苏省南通市中考数学真题

2020-07-20 16:31
2018 江苏省南通市中考数学真题 第Ⅰ卷(共Ⅰ卷(共卷(共 30 分) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 4 的值是( ) A.4 B.2 C. 2 D.  2 2.下列计算中,正确的是( ) A. B. a 2 a3 a 5 3.若 x 3 2 3 a  C. a8 a3  a 2 a5 D. a8 a 4 a 2 在实数范围内有意义,则 的取值范围是( ) x A. x 3 B. x  3 C. x 3 D. x  3 4.函数 y  x 的图象与函数 y  x  1 的图象的交点在( ) A.第Ⅰ卷(共一象限 B.第Ⅰ卷(共二象限 C.第Ⅰ卷(共三象限 D.第Ⅰ卷(共四象限 5.下列说法中,正确的是( ) A.—个游戏中奖的概率是 1 ,则做 10 次这样的游戏一定会中奖 10 B.为了了解一批炮弹的杀伤半径,应采用全面调查的方式 C. 一组数据 8,8,7,10,6,8,9 的众数是 8 D. 若甲组数据的方差是 0.1,乙组数据的方差是 0.2,则乙组数据比甲组数据波动小 6.篮球比赛规定:胜一场得 3 分,负一场得 1 分.某篮球队共进行了 6 场比赛,得了 12 分, 该队获胜的场数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 7.如图, AB / / CD ,以点 A 为圆心,小于 AC 长为半径作圆弧,分别交 AB, AC 于点 E、F , 1 再分别以 E、F 为圆心,大于 EF 的同样长为半径作圆弧,两弧交于点 P ,作射线 AP , 2 交 CD 于点 M .若 ACD 110 ,则 CMA 的度数为( ) A. 30 B. 35 C. 70 D. 45 8.—个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 2cm 的正三角形,俯视图是一个圆,那么 这个几何体的表面积是( ) 3 A.  cm 2 2 B. 3 cm 2 5 C.  cm 2 2 D. 5 cm 2 9.如图,等边 ABC 的边长为 3cm ,动点 P 从点 A 出发,以每秒 1cm 的速度,沿 A B C 的方向运动,到达点 C 时停止,设运动时间为 x  s , y PC 2 ,则 y 关于 的 x 函数的图像大致为( ) A. C. B. D. 10.正方形 ABCD 的边长 AB 2 , E 为 AB 的中点, F 为 BC 的中点, AF 分别与 DE、BD 相交于点 M 、N ,则 MN 的长为( ) A. 5 5 6 B. 2 5 1 3 C. 4 5 15 D. 3 3 第Ⅰ卷(共Ⅱ卷(共卷(共 120 分) 二、填空题(每题 3 分,满分 24 分,将答案填在答题纸上) 11.“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨,将 67500 用科学记数法表示为 12.分解因式: a 3  2a 2 b  ab2  . . 13.正 n 边形的一个内角为 135 ,则 n  . 14.某厂一月份生产某机器 100 台,计划三月份生产 160 台.设二、三月份每月的平均增长 率为 x ,根据题意列出的方程是 . 15.如图, AB 是 O 的直径,点 C 是 O 上的一点,若 BC 3,AB 5 , OD  BC 于点 D , 则 OD 的长为 . 16.下面是“作一个 30 角”的尺规作图过程. 已知:平面内一点 A . 求作: A ,使得 A 30 . 作法:如图, (1)作射线 AB ; (2)在射线 AB 上取一点 O ,以 O 为圆心, OA 为半径作圆,与射线 AB 相交于点 C ; (3)以 C 为圆心, OC 为半径作孤,与 O 交于点 D ,作射线 AD . DAB 即为所求的角. 请回答:该尺规作图的依据是 . 17.如图,在 ABC 中, C 90 , AB 3, BC 4 ,点 O 是 BC 中点,将 ABC 绕点 O 旋转 得 ABC  ,则在旋转过程中点 A、C  两点间的最大距离是 18.在平面直角坐标系 xOy 中,过点 A  3, 0  . 作垂直于 轴的直线 ,直线 与双 x y  x  b AB 1 曲线 y  交于点 P  x1 , y1  , Q  x2 , y2  ,与直线 AB 交于点 R  x3 , y3  ,若 y1  y2  y3 时,则 b x 的取值范围是 . 三、解答题 (本大题共 10 小题,共 96 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤.) 19.(1)计算: (2)解方程: 1 ;  1 3  2  20130      3tan 30 3   1 1 x   3. x 2 2 x 3   x  2  2 x  1 4① 20.解不等式组  ,并写出 x 的所有整数解. 1  3x  2 x  1②  2 21.“校园安全”受到全社会的广泛关注.某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度,采用 随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图. 请根据统计图中所提供的信息解答下列问题: (1)接受问卷调查的学生共有 人,扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为 度; (2)请补全条形统计图; (3)若该中学共有学生 1200 人,估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解 ” 程度的总人数. 22.四张扑克牌的点数分别是 2, 3, 4, 8,除点数不同外,其余都相同,将它们洗匀后背面 朝上放在桌上. (1)从中随机抽取一张牌,求这张牌的点数是偶数的概率; (2)随机抽取一张牌不放回,接着再抽取一张牌,求这两张牌的点数都是偶数的概率. 23.如图,小明一家自驾到古镇 C 游玩,到达 A 地后,导航显示车辆应沿北偏西 60 方向行 驶 12 千米至 B 地,再沿北偏东 45 方向行驶一段距离到达古镇 C ,小明发现古镇 C 恰好 在 A 地的正北方向,求 B, C 两地的距离.(结果保留根号) 24.如图, ABCD 中,点 E 是 BC 的中点,连接 AE 并延长交 DC 延长线于点 F .
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