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2019江苏省宿迁市中考数学真题及答案

2020-07-20 16:46
2019 江苏省宿迁市中考数学真题及答案 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.) 1. 2019 的相反数是( A. ) B.﹣2019 2.下列运算正确的是( A.a2+a3=a5 C.﹣ D.2019 ) B.(a2)3=a5 C.a6÷a3=a2 3.一组数据:2、4、4、3、7、7,则这组数据的中位数是( A.3 B.3.5 C.4 D.(ab2)3=a3b6 ) D.7 4.一副三角板如图摆放(直角顶点 C 重合),边 AB 与 CE 交于点 F,DE∥BC,则∠BFC 等于( ) A.105° B.100° C.75° D.60° 5.一个圆锥的主视图如图所示,根据图中数据,计算这个圆锥的侧面积是( A.20π B.15π 6.不等式 x﹣1≤2 的非负整数解有( A.1 个 B.2 个 C.12π D.9π C.3 个 D.4 个 ) ) 7.如图,正六边形的边长为 2,分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆,与正六边形 的外接圆围成的 6 个月牙形的面积之和(阴影部分面积)是( A.6 ﹣π B.6 ﹣2π C.6 +π ) D.6 +2π 8.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,菱形 ABCD 的顶点 A 与原点 O 重合,顶点 B 落在 x 轴的正半轴上,对角线 AC、BD 交于点 M,点 D、M 恰好都在反比例函数 y= (x> 的值为( 0)的图象上,则 A. ) B. C.2 D. 二、填空题,(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 9.实数 4 的算术平方根为 . 10.分解因式:a2﹣2a= . 11 . 宿 迁 近 年 来 经 济 快 速 发 展 , 2018 年 GDP 约 达 到 275000000000 元 . 将 275000000000 用科学记数法表示为 . 12.甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为 2.07 米,方差分别是 S 甲 2、S 乙 2,且 S 甲 2 >S 乙 2,则队员身高比较整齐的球队是 . 13.下面 3 个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体,则第三个天平右盘中砝 码的质量为 . 14.抛掷一枚质地均匀的骰子一次,朝上一面的点数是 3 的倍数的概率是 15.直角三角形的两条直角边分别是 5 和 12,则它的内切圆半径为 16.关于 x 的分式方程 + =1 的解为正数,则 a 的取值范围是 . . . 17.如图,∠MAN=60°,若△ABC 的顶点 B 在射线 AM 上,且 AB=2,点 C 在射线 AN 上运动,当△ABC 是锐角三角形时,BC 的取值范围是 . 18.如图,正方形 ABCD 的边长为 4,E 为 BC 上一点,且 BE=1,F 为 AB 边上的一个 动点,连接 EF,以 EF 为边向右侧作等边△EFG,连接 CG,则 CG 的最小值为 . 三、解答题(本大题共 10 题,共 96 分) 19.计算:( )﹣1﹣(π﹣1)0+|1﹣ 20.先化简,再求值:(1+ )÷ |. ,其中 a=﹣2. 21.如图,一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=﹣ 的图象相交于点 A(﹣ 1,m)、B(n,﹣1)两点.(1)求一次函数表达式;(2)求△AOB 的面积. 22.如图,矩形 ABCD 中,AB=4,BC=2,点 E、F 分别在 AB、CD 上,且 BE=DF= . (1)求证:四边形 AECF 是菱形;(2)求线段 EF 的长. 23.为了解学生的课外阅读情况,七( 1)班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查 (每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇 形统计图. 男、女生所选类别人数统计表 类别 男生(人) 女生(人) 文学类 12 8 史学类 m 5 科学类 6 5 哲学类 2 n 根据以上信息解决下列问题 (1)m= ,n= ; (2)扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为 °; (3)从选哲学类的学生中,随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛,请用树状 图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率. 24.在 Rt△ABC 中,∠C=90°. (1)如图①,点 O 在斜边 AB 上,以点 O 为圆心,OB 长为半径的圆交 AB 于点 D,交 BC 于点 E,与边 AC 相切于点 F.求证:∠1=∠2; (2)在图②中作⊙M,使它满足以下条件:①圆心在边 AB 上;②经过点 B;③与边 AC 相切. (尺规作图,只保留作图痕迹,不要求写出作法) 25.宿迁市政府为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放 在水平地面上的实物图,图②是其示意图,其中 AB、CD 都与地面 l 平行,车轮半径为 32cm,∠BCD=64°,BC=60cm,坐垫 E 与点 B 的距离 BE 为 15cm. (1)求坐垫 E 到地面的距离; (2)根据经验,当坐垫 E 到 CD 的距离调整为人体腿长的 0.8 时,坐骑比较舒适.小明的 腿长约为 80cm,现将坐垫 E 调整至坐骑舒适高度位置 E',求 EE′的长. (结果精确到 0.1cm,参考数据:sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05) 26.超市销售某种儿童玩具,如果每件利润为 40 元(市场管理部门规定,该种玩具每件 利润不能超过 60 元),每天可售出 50 件.根据市场调查发现,销售单价每增加 2 元,每 天销售量会减少 1 件.设销售单价增加 x 元,每天售出 y 件. (1)请写出 y 与 x 之间的函数表达式; (2)当 x 为多少时,超市每天销售这种玩具可获利润 2250 元? (3)设超市每天销售这种玩具可获利 w 元,当 x 为多少时 w 最大,最大值是多少? 27.如图①,在钝角△ABC 中,∠ABC=30°,AC=4,点 D 为边 AB 中点,点 E 为边 BC 中点,将△BDE 绕点 B 逆时针方向旋转 α 度(0≤α≤180). (1)如图②,当 0<α<180 时,连接 AD、CE.求证:△BDA∽△BEC; (2)如图③,直线 CE、AD 交于点 G.在旋转过程中,∠AGC 的大小是否发生变化?如 变化,请说明理由;如不变,请求出这个角的度数; (3)将△BDE 从图①位置绕点 B 逆时针方向旋转 180°,求点 G 的运动路程.
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