2019江苏省宿迁市中考数学真题及答案

2019 江苏省宿迁市中考数学真题及答案 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．） 1． 2019 的相反数是（ A． ） B．﹣2019 2．下列运算正确的是（ A．a2+a3＝a5 C．﹣ D．2019 ） B．（a2）3＝a5 C．a6÷a3＝a2 3．一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是（ A．3 B．3.5 C．4 D．（ab2）3＝a3b6 ） D．7 4．一副三角板如图摆放（直角顶点 C 重合），边 AB 与 CE 交于点 F，DE∥BC，则∠BFC 等于（ ） A．105° B．100° C．75° D．60° 5．一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（ A．20π B．15π 6．不等式 x﹣1≤2 的非负整数解有（ A．1 个 B．2 个 C．12π D．9π C．3 个 D．4 个 ） ） 7．如图，正六边形的边长为 2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形 的外接圆围成的 6 个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（ A．6 ﹣π B．6 ﹣2π C．6 +π ） D．6 +2π 8．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABCD 的顶点 A 与原点 O 重合，顶点 B 落在 x 轴的正半轴上，对角线 AC、BD 交于点 M，点 D、M 恰好都在反比例函数 y＝ （x＞ 的值为（ 0）的图象上，则 A． ） B． C．2 D． 二、填空题，（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9．实数 4 的算术平方根为 ． 10．分解因式：a2﹣2a＝ ． 11 ． 宿 迁 近 年 来 经 济 快 速 发 展 ， 2018 年 GDP 约 达 到 275000000000 元 ． 将 275000000000 用科学记数法表示为 ． 12．甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为 2.07 米，方差分别是 S 甲 2、S 乙 2，且 S 甲 2 ＞S 乙 2，则队员身高比较整齐的球队是 ． 13．下面 3 个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝 码的质量为 ． 14．抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数是 3 的倍数的概率是 15．直角三角形的两条直角边分别是 5 和 12，则它的内切圆半径为 16．关于 x 的分式方程 + ＝1 的解为正数，则 a 的取值范围是 ． ． ． 17．如图，∠MAN＝60°，若△ABC 的顶点 B 在射线 AM 上，且 AB＝2，点 C 在射线 AN 上运动，当△ABC 是锐角三角形时，BC 的取值范围是 ． 18．如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 BC 上一点，且 BE＝1，F 为 AB 边上的一个 动点，连接 EF，以 EF 为边向右侧作等边△EFG，连接 CG，则 CG 的最小值为 ． 三、解答题（本大题共 10 题，共 96 分） 19．计算：（ ）﹣1﹣（π﹣1）0+|1﹣ 20．先化简，再求值：（1+ ）÷ |． ，其中 a＝﹣2． 21．如图，一次函数 y＝kx+b 的图象与反比例函数 y＝﹣ 的图象相交于点 A（﹣ 1，m）、B（n，﹣1）两点．（1）求一次函数表达式；（2）求△AOB 的面积． 22．如图，矩形 ABCD 中，AB＝4，BC＝2，点 E、F 分别在 AB、CD 上，且 BE＝DF＝ ． （1）求证：四边形 AECF 是菱形；（2）求线段 EF 的长． 23．为了解学生的课外阅读情况，七（ 1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查 （每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇 形统计图． 男、女生所选类别人数统计表 类别 男生（人） 女生（人） 文学类 12 8 史学类 m 5 科学类 6 5 哲学类 2 n 根据以上信息解决下列问题 （1）m＝ ，n＝ ； （2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为 °； （3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状 图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率． 24．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°． （1）如图①，点 O 在斜边 AB 上，以点 O 为圆心，OB 长为半径的圆交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，与边 AC 相切于点 F．求证：∠1＝∠2； （2）在图②中作⊙M，使它满足以下条件：①圆心在边 AB 上；②经过点 B；③与边 AC 相切． （尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法） 25．宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放 在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中 AB、CD 都与地面 l 平行，车轮半径为 32cm，∠BCD＝64°，BC＝60cm，坐垫 E 与点 B 的距离 BE 为 15cm． （1）求坐垫 E 到地面的距离； （2）根据经验，当坐垫 E 到 CD 的距离调整为人体腿长的 0.8 时，坐骑比较舒适．小明的 腿长约为 80cm，现将坐垫 E 调整至坐骑舒适高度位置 E'，求 EE′的长． （结果精确到 0.1cm，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05） 26．超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为 40 元（市场管理部门规定，该种玩具每件 利润不能超过 60 元），每天可售出 50 件．根据市场调查发现，销售单价每增加 2 元，每 天销售量会减少 1 件．设销售单价增加 x 元，每天售出 y 件． （1）请写出 y 与 x 之间的函数表达式； （2）当 x 为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润 2250 元？ （3）设超市每天销售这种玩具可获利 w 元，当 x 为多少时 w 最大，最大值是多少？ 27．如图①，在钝角△ABC 中，∠ABC＝30°，AC＝4，点 D 为边 AB 中点，点 E 为边 BC 中点，将△BDE 绕点 B 逆时针方向旋转 α 度（0≤α≤180）． （1）如图②，当 0＜α＜180 时，连接 AD、CE．求证：△BDA∽△BEC； （2）如图③，直线 CE、AD 交于点 G．在旋转过程中，∠AGC 的大小是否发生变化？如 变化，请说明理由；如不变，请求出这个角的度数； （3）将△BDE 从图①位置绕点 B 逆时针方向旋转 180°，求点 G 的运动路程．