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2019江苏省泰州市中考数学真题及答案

2020-07-20 16:46
2019 江苏省泰州市中考数学真题及答案 (考试时间 120 分钟,满分 150 分) 请注意:1.本试卷选择题和非选择题两个部分, 2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效, 3.作图必须用 2B 铅笔,并请加黑加粗。 第一部分 选择题(共 18 分) 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分,在每小题所给出的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的,选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上) 1.﹣1 的相反数是( A.±1 ) B.﹣1 2.下列图形中的轴对称图形是( C.0 D.1 ) 3.方程 2x2+6x-1=0 的两根为 x1、x2,则 x1+x2 等于( A.-6 B.6 C.-3 ) D. 3 4.小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表( ) 若抛掷硬币的次数为 1000,则“下面朝上”的频数最接近 A.200 B.300 C.500 D.800 5.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点 A、B、C、D、E、F、G 在小正方形 的顶点上,则△ABC 的重心是( A.点 D B.点 E C.点 F D.点 G ) 6.若 2a-3b=-1,则代数式 4a2-6ab+3b 的值为( A.-1 B.1 C.2 ) D.3 第二部分 非选择题(共 132 分) 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分.请把答案直接填写在答题卡相 应位置上.) 7.计算:(π-1)0= 8 . 若 分 1 2x  1 . 式有意义,则 x 的取值范围是 . 9.2019 年 5 月 28 日,我国“科学”号远洋科考船在最深约为 11000m 的马里亚纳海沟南 侧发现了近 10 片珊瑚林,将 11000 用科学记数法表示为 10.不等式 x  1  y   3 11.八边形的内角和为 组的解集为 . . . 12.命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 (填“真命题”或“假命题”). 13.根据某商场 2018 年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图,其中二季度的 营业额为 1000 万元,则该商场全年的营业额为 万元. 14.若关于 x 的方程 x2+2x+m=0 有两个不相等的实数根,则 m 的取值范围是 . 15.如图,分别以正三角形的 3 个顶点为圆心,边长为半径画弧,三段弧围成的图形称为 莱洛三角形.若正三角形边长为 6cm,则该莱洛三角形的周长为 cm. 16.如图,⊙O 的半径为 5,点 P 在⊙O 上,点 A 在⊙O 内,且 AP=3,过点 A 作 AP 的垂 线交于⊙O 点 B、C.设 PB=x,PC=y,则 y 与 x 的函数表达式为 . 三、解答题(本大题共 10 小题,满分 102 分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写 出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分 12 分)(1)计算:( 8- 1 )× 6 ; 2 (2)解方 2x  5 3x  3 3  x 2 x 2 程: 18.(本题满分 8 分) PM2.5 是指空气中直径小于或等于 2.5PM 的颗粒物,它对人体健康和大气环境造成不良 影响.下表是根据(全国城市空气质量报告)中的部分数据制作的统计表,根据统计表回答 下列问题: 2017 年、2018 年 7~12 月全国 338 个地区及以上城市平均浓度统计表: (单位:pm/ 2 m) 月份 7 8 9 10 11 12 2017 年 27 24 30 38 51 65 2018 年 23 24 25 36 49 53 年份 (1)2018 年 7~12 月 PM2.5 平均浓度的中位数为 pm/m2; (2)“扇形统计图”和“折线统计图”中,更能直观地反映 2018 年 7~12 月 PM2.5 平均浓度 变化过程和趋势的统计图是 ; (3)某同学观察统计表后说:“2018 年 7~12 月与 2017 年同期相比,空气质量有所改 善”。请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由。 19.(本题满分 8 分) 小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动,该活动分为两个阶段,第一阶段有 “歌曲演唱”、“ 书法展示”、“器乐独奏” 3 个项目(依次用 A、B、C 表示),第二阶段有“故 事演讲”、“诗歌朗诵”2 个项目(依次用 D、E 表示),参加人员在每个阶段各随机抽取一 个项目完成.用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果 ,并求小明恰 好抽中 B、D 两个项目的概率. 20.(本题满分 8 分)如图, △ABC 中,∠C=900, AC=4, BC=8, A C B 第 20 题图 (1)用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线;(保留作图痕迹,不要求写作法) (2)若(1)中所作的垂直平分线交 BC 于点 D,求 BD 的长. 21.(本题满分 10 分)某体育看台侧面的示意图如图所示,观众区 AC 的坡度 i=1∶2, 顶端 C 离水平地面 AB 的高度为 10m,从顶棚的 D 处看 E 处的仰角 α=18030′,竖直 的立杆上 C、D 两点间的距离为 4m,E 处到观众区底端 A 处的水平距离 AF 为 3m,求: (1)观众区的水平宽度 AB; (2)顶棚的 E 处离地面的高度 EF. (sin18030′≈0.32, tan18030′≈0.33,结果精确到 0.1m) 22.(本题满分 10 分) 如图,在平面直角坐标系 xoy 中,二次函数图像的顶点坐标为(4,-3),该图 像与 x 轴相交于点 A、B,与 y 轴相交于点 C,其中点 A 的横坐标为 1. (1)求该二次函数的表达式; y (2)求 tan∠ABC. C O x A 23.(本题满分 10 分) 小李经营一家水果店,某日到水果批发市场批发一种水果.经了解,一次性批发这 种水果不得少于 100kg,超过 300kg 时,所有这种水果的批发单价均为 3 元/kg.kg.图中 折线表示批发单价 y(元/kg.kg)与质量 x(kg)的函数关系. (1)求图中线段 AB 所在直线的函数表达式; (2)小李用 800 元一次可以批发这种水果的质量是多少? B 24.(本题满分 10 分) 如图,四边形 ABCD 内接于⊙O,AC 为⊙O 的直径,D 为弧 AC 的中点,过点 D 作 DE∥AC,交 BC 的延长线于点 E. A (1)判断 DE 与⊙O 的位置关系,并说明理由; D (2)若⊙O 的半径为 5,AB=8,求 CE 的长. O B E C 25.(本题满分 12 分) 如图,线段 AB=8,射线 BG⊥AB,P 为射线 BG 上一点,以 AP 为边作正方形 APCD ,且 点 C、D 与点 B 在 AP 两侧,在线段 DP 上取一点 E,使∠EAP=∠BAP.直线 CE 与线 段 AB 相交于点 F(点 F 与点 A、B 不重合). C (1)求证:△AEP≌△CEP; (2)判断 CF 与 AB 的位置关系,并说明理由; (3)求△AEF 的周长. G D E P A F 第 25 题图 B
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