2019江苏省泰州市中考数学真题及答案

2019 江苏省泰州市中考数学真题及答案 （考试时间 120 分钟，满分 150 分） 请注意：1.本试卷选择题和非选择题两个部分， 2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效， 3.作图必须用 2B 铅笔，并请加黑加粗。 第一部分 选择题（共 18 分） 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分，在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上） 1．﹣1 的相反数是（ A．±1 ） B．﹣1 2．下列图形中的轴对称图形是（ C．0 D．1 ） 3．方程 2x2+6x－1=0 的两根为 x1、x2，则 x1+x2 等于（ A．－6 B．6 C．－3 ） D． 3 4．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下表（ ） 若抛掷硬币的次数为 1000，则“下面朝上”的频数最接近 A．200 B．300 C．500 D．800 5．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 A、B、C、D、E、F、G 在小正方形 的顶点上，则△ABC 的重心是（ A．点 D B．点 E C．点 F D．点 G ） 6．若 2a－3b=－1，则代数式 4a2－6ab+3b 的值为（ A．－1 B．1 C．2 ） D．3 第二部分 非选择题（共 132 分） 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分.请把答案直接填写在答题卡相 应位置上.） 7．计算：（π－1）0＝ 8 ． 若 分 1 2x  1 ． 式有意义，则 x 的取值范围是 ． 9．2019 年 5 月 28 日，我国“科学”号远洋科考船在最深约为 11000m 的马里亚纳海沟南 侧发现了近 10 片珊瑚林，将 11000 用科学记数法表示为 10．不等式 x  1  y   3 11．八边形的内角和为 组的解集为 ． ． ． 12．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 （填“真命题”或“假命题”）． 13．根据某商场 2018 年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的 营业额为 1000 万元，则该商场全年的营业额为 万元． 14．若关于 x 的方程 x2+2x+m＝0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 ． 15．如图，分别以正三角形的 3 个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为 莱洛三角形.若正三角形边长为 6cm，则该莱洛三角形的周长为 cm． 16．如图，⊙O 的半径为 5，点 P 在⊙O 上，点 A 在⊙O 内，且 AP＝3,过点 A 作 AP 的垂 线交于⊙O 点 B、C.设 PB=x,PC=y,则 y 与 x 的函数表达式为 ． 三、解答题（本大题共 10 小题，满分 102 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写 出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分 12 分）（1）计算：（ 8－ 1 ）× 6 ； 2 （2）解方 2x  5 3x  3 3  x 2 x 2 程： 18．（本题满分 8 分） PM2.5 是指空气中直径小于或等于 2.5PM 的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良 影响.下表是根据（全国城市空气质量报告）中的部分数据制作的统计表,根据统计表回答 下列问题: 2017 年、2018 年 7～12 月全国 338 个地区及以上城市平均浓度统计表： （单位：pm/ 2 m） 月份 7 8 9 10 11 12 2017 年 27 24 30 38 51 65 2018 年 23 24 25 36 49 53 年份 （1）2018 年 7～12 月 PM2.5 平均浓度的中位数为 pm/m2; （2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映 2018 年 7～12 月 PM2.5 平均浓度 变化过程和趋势的统计图是 ; （3）某同学观察统计表后说：“2018 年 7～12 月与 2017 年同期相比，空气质量有所改 善”。请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由。 19．（本题满分 8 分） 小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动，该活动分为两个阶段，第一阶段有 “歌曲演唱”、“ 书法展示”、“器乐独奏” 3 个项目（依次用 A、B、C 表示），第二阶段有“故 事演讲”、“诗歌朗诵”2 个项目（依次用 D、E 表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一 个项目完成.用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果 ,并求小明恰 好抽中 B、D 两个项目的概率. 20．（本题满分 8 分）如图， △ABC 中，∠C=900， AC=4, BC=8, A C B 第 20 题图 (1)用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线;(保留作图痕迹,不要求写作法) (2)若(1)中所作的垂直平分线交 BC 于点 D,求 BD 的长. 21．（本题满分 10 分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区 AC 的坡度 i=1∶2， 顶端 C 离水平地面 AB 的高度为 10m，从顶棚的 D 处看 E 处的仰角 α=18030′，竖直 的立杆上 C、D 两点间的距离为 4m，E 处到观众区底端 A 处的水平距离 AF 为 3m，求： （1）观众区的水平宽度 AB； （2）顶棚的 E 处离地面的高度 EF. (sin18030′≈0.32, tan18030′≈0.33,结果精确到 0.1m) 22．（本题满分 10 分） 如图，在平面直角坐标系 xoy 中，二次函数图像的顶点坐标为（4，－3），该图 像与 x 轴相交于点 A、B，与 y 轴相交于点 C，其中点 A 的横坐标为 1. （1）求该二次函数的表达式； y （2）求 tan∠ABC. C O x A 23．（本题满分 10 分） 小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果.经了解,一次性批发这 种水果不得少于 100kg，超过 300kg 时，所有这种水果的批发单价均为 3 元/kg.kg.图中 折线表示批发单价 y（元/kg.kg）与质量 x（kg）的函数关系. （1）求图中线段 AB 所在直线的函数表达式； （2）小李用 800 元一次可以批发这种水果的质量是多少？ B 24．（本题满分 10 分） 如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，AC 为⊙O 的直径，D 为弧 AC 的中点，过点 D 作 DE∥AC,交 BC 的延长线于点 E. A （1）判断 DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由； D （2）若⊙O 的半径为 5，AB=8，求 CE 的长. O B E C 25．（本题满分 12 分） 如图，线段 AB=8，射线 BG⊥AB，P 为射线 BG 上一点，以 AP 为边作正方形 APCD ,且 点 C、D 与点 B 在 AP 两侧，在线段 DP 上取一点 E，使∠EAP=∠BAP．直线 CE 与线 段 AB 相交于点 F（点 F 与点 A、B 不重合）. C （1）求证：△AEP≌△CEP; （2）判断 CF 与 AB 的位置关系，并说明理由； （3）求△AEF 的周长. G D E P A F 第 25 题图 B