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2015江西省中考数学真题及答案

2020-07-20 16:48
2015 江西省中考数学真题及答案 说明:1.本卷共有六个大题,24 个小题,全卷满分 120 分,考试时间 120 分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上,不得在试题卷上作答,否 则不给分. 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.每小题只有一个正确选项) 1.计算(-1)°的结果为( A.1 ) B.-1 C.0 D.无意义 2.2015 年初,一列 CRH5 型高速车组进行了“300 000 公里正线运营考核”,标志着中 国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃.将数 300 000 用科学计数法表示为( A. 3 106 B. 3 105 3.如图所示的几何体的左视图为( 4.下列运算正确的是( D. 30 10 4 ) ) A. (2a 2 )3 6a 6 C. C. 0.3 106 ) b a   1 a b b a B.  a 2b 2  3ab3  3a 2b 5 D. a2  1 1   1 a a 1 5.如图,小贤为了体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架 ABCD,B 与 D 两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向 右扭动框架,观察所得四边形的变化.下面判断 错误的是 ) A.四边形 ABCD 由矩形变为平行四边形 B.BD 的长度增大 C.四边形 ABCD 的面积不变 ( D.四边形 ABCD 的周长不变 6.已知抛物线 y=ax2 +bx+c(a>0)过(-2,0),(2,3)两点,那么抛物线的对称轴( ) A.只能是 x=-1 B.可能是 y 轴 C.在 y 轴右侧且在直线 x=2 的左侧 D.在 y 轴左侧且在直线 x=-2 的右侧 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 7.一个角的度数为 20°,则它的补角的度数为 1  x  1≤ 0, 8.不等式组  2 的解集是  3x  9 . . 9.如图,OP 平分∠MON,PE⊥OM 于 E,PF⊥ON 于 F,OA=OB.则图中有 等三角形. A A M E 对全 D O O P B F B N C 第10题 第9题 10.如图,点 A,B,C 在⊙O 上,CO 的延长线交 AB 于点 D,∠A=50°,∠B=30°,则 ∠ADC 的度数为 . 11.已知一元二次方程 x2-4x-3=0 的两根为 m,n,则 m2-mn+n2= . 12.两组数据:3,a,2b,5 与 a,6,b 的平均数都是 6,若将这两组数据合并为一组 数据,则这组新数据的中位数为 . 13.如图 1 是小志同学书桌上的一个电子相框,将其侧面抽象为如图 2 所示的几何图形, 已知 BC=BD=15cm,∠CBD=40°,则点 B 到 CD 的距离为 cm(参考数据: sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,sin40°≈0.643,cos40°≈0.766.计算结果精确到 0.1cm,可用科学计算器). 14.如图,在△ABC 中,AB=BC=4,AO=BO,P 是射线 CO 上的一个动点,∠AOC = A 60° C B , 则 当 O A △ P B 为 D C 图1 A 图2 P (第13题) (第14题) 直 角 三角形时,AP 的长为 B . 三、(本大题共 4 小题,每小题 6 分,共 24 分) 15.先化简,再求值: 2a (a  2b)  (a  2b) 2 ,其中 a  1 , b 3 . 16.如图,正方形 ABCD 与正方形 A1B1C1D1 关于某点中心对称.已知 A,D1,D 三点的 坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2). (1)求对称中心的坐标; y (2)写出顶点 B,C,B1,C1 的坐标. A B C1 D1 D C A1 O B1 x 17.⊙O 为△ABC 的外接圆,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图 1,图 2 中画 出一条弦,使这条弦将△ABC 分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写作法). (1)如图 1,AC=BC; (2)如图 2,直线 l 与⊙O 相切与点 P,且 l∥BC. 18.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球,其中红球 4 个,黑球 6 个. (1)先从袋子中取出 m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出 1 个球,将“摸出黑球”记为事件 A.请完成下列表格: 事件 A 必然事件 随机事件 m 的值 (2)先从袋子中取出 m 个红球,再放入 m 个一样的黑球并摇匀,随机摸出 1 个球是黑球的 概率等于 4 ,求 m 的值. 5 四、(本大题共 4 小题,每小题 8 分,共 32 分) 19.某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况,随机抽取部分学生家长进行问卷 调查,发出问卷 140 份,每位学生的家长 1 份,每份问卷仅表明一种态度.将回收的问卷 进行整理(假设回收的问卷都有效),并绘制了如下两幅不完整的统计图. 学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图 P A O A C B 图1 l O B C 图2 问卷数 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 从来不管 25% 稍加询问 严加干涉 从来不管 稍加询问 严加干涉 根据以上信息回答下列问题: (1)回收的问卷数为 份,“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为 ; (2)把条形统计图补充完整; (3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”,已知全校共 1500 名学生,请估计该校对 孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人? 20.(1)如图 1,纸片□ABCD 中,AD=5,S□ABCD=15.过点 A 作 AE⊥BC,垂足为 E, 沿 AE 剪下△ABE,将它平移至△DCE'的位置,拼成四边形 AEE'D,则四边形 AEE'D 的 形状为( ) A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 (2)如图 2,在(1)中的四边形纸片 AEE'D 中,在 EE'上取一点 F,使 EF=4,剪下△AEF, 将它平移至△DE'F'的位置,拼成四边形 AFF'D. ① 求证:四边形 AFF'D 是菱形; ② 求四边形 AFF'D 的两条对角线的长. A B C E D A E' E D E' F F' 图2 图1 k x 21.如图,已知直线 y=ax+b 与双曲线 y  ( x  0) 交于 A(x1,y1),B(x2,y2)两点(A 与 B 不重合),直线 AB 与 x 轴交于点 P(x0,0),与 y 轴交于点 C. (1)若 A,B 两点坐标分别为(1,3),(3,y2).求点 P 的坐标; 类别
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