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2019江西省中考数学真题及答案

2020-07-20 17:07
2019 江西省中考数学真题及答案 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分每小题只有一个正确选项) 1.(3 分)2 的相反数是( A.2 ) B.﹣2 2.(3 分)计算 ÷(﹣ A.a C. )的结果为( B.﹣a D. ) C. D. 3.(3 分)如图是手提水果篮抽象的几何体,以箭头所指的方向为主视图方向,则它的俯 视图为( A. ) B. C. D. 4.(3 分)根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图,由图 可知,下列说法错误的是( ) A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B.每天阅读 30 分钟以上的居民家庭孩子超过 50% C.每天阅读 1 小时以上的居民家庭孩子占 20% D.每天阅读 30 分钟至 1 小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是 108° 5.(3 分)已知正比例函数 y1 的图象与反比例函数 y2 的图象相交于点 A(2,4),下列 说法正确的是( ) A.反比例函数 y2 的解析式是 y2=﹣ B.两个函数图象的另一交点坐标为(2,﹣4) C.当 x<﹣2 或 0<x<2 时,y1<y2 D.正比例函数 y1 与反比例函数 y2 都随 x 的增大而增大 6.(3 分)如图,由 10 根完全相同的小棒拼接而成,请你再添 2 根与前面完全相同的小 棒,拼接后的图形恰好有 3 个菱形的方法共有( A.3 种 B.4 种 ) C.5 种 D.6 种 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 7.(3 分)因式分解:x2﹣1= . 8.(3 分)我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法:“方五,邪(通“斜”)七.见方求 邪,七之,五而一.”译文为:如果正方形的边长为五,则它的对角线长为七.已知正 方形的边长,求对角线长,则先将边长乘以七再除以五.若正方形的边长为 1,由勾股 定理得对角线长为 ,依据《孙子算经》的方法,则它的对角线的长是 9.(3 分)设 x1,x2 是一元二次方程 x2﹣x﹣1=0 的两根,则 x1+x2+x1x2= . . 10.(3 分)如图,在△ABC 中,点 D 是 BC 上的点,∠BAD=∠ABC=40°,将△ABD 沿着 AD 翻折得到△AED,则∠CDE= °. 11.(3 分)斑马线前“车让人”,不仅体现着一座城市对生命的尊重,也直接反映着城市 的文明程度.如图,某路口的斑马线路段 A﹣B﹣C 横穿双向行驶车道,其中 AB=BC =6 米,在绿灯亮时,小明共用 11 秒通过 AC,其中通过 BC 的速度是通过 AB 速度的 1.2 倍,求小明通过 AB 时的速度.设小明通过 AB 时的速度是 x 米/秒,根据题意列方 程得: . 12.(3 分)在平面直角坐标系中,A,B,C 三点的坐标分别为(4,0),(4,4), (0,4),点 P 在 x 轴上,点 D 在直线 AB 上,若 DA=1,CP⊥DP 于点 P,则点 P 的 坐标为 . 三、(本大题共 5 小题,每小题 6 分,共 30 分) 13.(6 分)(1)计算:﹣(﹣1)+|﹣2|+( ﹣2)0; (2)如图,四边形 ABCD 中,AB=CD,AD=BC,对角线 AC,BD 相交于点 O,且 OA=OD.求证:四边形 ABCD 是矩形. 14.(6 分)解不等式组: 并在数轴上表示它的解集. 15.(6 分)在△ABC 中,AB=AC,点 A 在以 BC 为直径的半圆内.请仅用无刻度的直 尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹). (1)在图 1 中作弦 EF,使 EF∥BC; (2)在图 2 中以 BC 为边作一个 45°的圆周角. 16.(6 分)为纪念建国 70 周年,某校举行班级歌咏比赛,歌曲有:《我爱你,中国》, 《歌唱祖国》,《我和我的祖国》(分别用字母 A,B,C 依次表示这三首歌曲).比 赛时,将 A,B,C 这三个字母分别写在 3 张无差别不透明的卡片正面上,洗匀后正面 向下放在桌面上,八( 1)班班长先从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再由八 (2)班班长从中随机抽取一张卡片,进行歌咏比赛. (1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是 ; (2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出八( 1)班和八(2)班 抽中不同歌曲的概率. 17.(6 分)如图,在平面直角坐标系中,点 A,B 的坐标分别为(﹣ ,0),( ,1),连接 AB,以 AB 为边向上作等边三角形 ABC. (1)求点 C 的坐标; (2)求线段 BC 所在直线的解析式. 四、(本大题共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分) 18.(8 分)某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生人数相同), 某周从这两个年级学生中分别随机抽查了 30 名同学,调查了他们周一至周五的听力训 练情况,根据调查情况得到如下统计图表: 周一至周五英语听力训练人数统计表 年级 参加英语听力训练人数 周一 周二 周三 周四 周五 七年级 15 20 a 30 30 八年级 20 24 26 30 30 合计 35 44 51 60 60 (1)填空:a= ; (2)根据上述统计图表完成下表中的相关统计量: 年级 平均训练时间的中位数 参加英语听力训练人数的方差 七年级 24 34 八年级 14.4 (3)请你利用上述统计图表对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价; (4)请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表,估计该校七、八年级共 480 名学 生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练. 19.(8 分)如图 1,AB 为半圆的直径,点 O 为圆心,AF 为半圆的切线,过半圆上的点 C 作 CD∥AB 交 AF 于点 D,连接 BC. (1)连接 DO,若 BC∥OD,求证:CD 是半圆的切线; (2)如图 2,当线段 CD 与半圆交于点 E 时,连接 AE,AC,判断∠AED 和∠ACD 的 数量关系,并证明你的结论. 20.(8 分)图 1 是一台实物投影仪,图 2 是它的示意图,折线 B﹣A﹣O 表示固定支架, AO 垂直水平桌面 OE 于点 O,点 B 为旋转点,BC 可转动,当 BC 绕点 B 顺时针旋转时, 投影探头 CD 始终垂直于水平桌面 OE,经测量:AO=6.8cm,CD=8cm,AB= 30cm,BC=35cm.(结果精确到 0.1). (1)如图 2,∠ABC=70°,BC∥OE.
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