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2015年辽宁省阜新市中考数学真题及答案

2020-07-20 17:10
2015 年辽宁省阜新市中考数学真题及答案 一、选择题(在每一小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,每小题 3 分,共 18 分) 1.(3 分)(2015•阜新)﹣3 的绝对值是( ) A.3 B.﹣ C.﹣3 D. 2.(3 分)(2015•阜新)某几何体的三视图如图所示,该几何体是( A. B. C. ) D. 3.(3 分)(2015•阜新)某中学篮球队 12 名队员的年龄如下表所示: 年龄(岁) 15 16 17 18 人数 4 5 2 1 则这 12 名队员年龄的众数和平均数分别是( ) A.15,15 B.15,16 C.16,16 D.16,16.5 4.(3 分)(2015•阜新)不等式组 A. 的解集,在数轴上表示正确的是( B. C. 5.(3 分)(2015•阜新)反比例函数 y= 的图象位于平面直角坐标系的( ) D. ) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 6.(3 分)(2015•阜新)如图,点 A,B,C 是⊙O 上的三点,已知∠AOB=100°,那 么∠ACB 的度数是( ) 第 1 页(共 15 页) A.30° B.40° C.50° D.60° 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 7.(3 分)(2015•阜新)函数 y= 的自变量取值范围是 . 8.(3 分)(2015•阜新)如图,直线 a∥b,被直线 c 所截,已知∠1=70°,那么∠2 的 度数为 . 9.(3 分)(2015•阜新)为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球),将 5 个红球 放进去,随机摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀后再摸出一个球记下颜色,多次重复或 发现红球出现的频率约为 0.2,那么可以估计暗箱里白球的数量大约为 个. 10.(3 分)(2015•阜新)如图,点 E 是▱ABCD 的边 AD 的中点,连接 CE 交 BD 于点 F,如果 S△DEF=a,那么 S△BCF= . 11.(3 分)(2015•阜新)如图,为了测量楼的高度,自楼的顶部 A 看地面上的一点 B,俯角为 30°,已知地面上的这点与楼的水平距离 BC 为 30m,那么楼的高度 AC 为 m(结果保留根号). 12.(3 分)(2015•阜新)小明到超市买练习本,超市正在打折促销:购买 10 本以上, 从第 11 本开始按标价打折优惠,买练习本所花费的钱数 y(元)与练习本的个数 x(本) 之间的关系如图所示,那么在这个超市买 10 本以上的练习本优惠折扣是 折. 第 2 页(共 15 页) 三、解答题(13、14、15、16 题每题 10 分,17、18 题每题 12 分,共 64 分) 13.(10 分)(2015•阜新)(1)计算:( )﹣2+ (2)先化简,再求值:(a﹣ )÷ ,其中 a= ﹣2cos60°; +1. 14.(10 分)(2015•阜新)如图,△ABC 在平面直角坐标系内,顶点的坐标分别为 A(﹣1,5),B(﹣4,1),C(﹣1,1)将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 90°,得到 △AB′C′,点 B,C 的对应点分别为点 B′,C′, (1)画出△AB′C′; (2)写出点 B′,C′的坐标; (3)求出在△ABC 旋转的过程中,点 C 经过的路径长. 15.(10 分)(2015•阜新)为了培养学生的阅读习惯,某校开展了“读好书,助成长”系 列活动,并准备购置一批图书,购书前,对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查,并 将调查数据绘制成两幅不完整的统计图,如图所示,根据统计图所提供的信息,回答下列 问题: (1)本次调查共抽查了 名学生,两幅统计图中的 m= ,n= . (2)已知该校共有 960 名学生,请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人? (3)学校要举办读书知识竞赛,七年(1)班要在班级优胜者 2 男 1 女中随机选送 2 人参 赛,求选送的两名参赛同学为 1 男 1 女的概率是多少? 第 3 页(共 15 页) 16.(10 分)(2015•阜新)为了丰富学生的体育生活,学校准备购进一些篮球和足球, 已知用 900 元购买篮球的个数比购买足球的个数少 1 个,足球的单价为篮球单价的 0.9 倍. (1)求篮球、足球的单价分别为多少元? (2)如果计划用 5000 元购买篮球、足球共 52 个,那么至少要购买多少个足球? 17.(12 分)(2015•阜新)如图,点 P 是正方形 ABCD 内的一点,连接 CP,将线段 CP 绕点 C 顺时针旋转 90°,得到线段 CQ,连接 BP,DQ. (1)如图 a,求证:△BCP≌△DCQ; (2)如图,延长 BP 交直线 DQ 于点 E. ① 如图 b,求证:BE⊥DQ; ② 如图 c,若△BCP 为等边三角形,判断△DEP 的形状,并说明理由. 18.(12 分)(2015•阜新)如图,抛物线 y=﹣x2+bx+c 交 x 轴于点 A(﹣3,0)和 点 B,交 y 轴于点 C(0,3). (1)求抛物线的函数表达式; (2)若点 P 在抛物线上,且 S△AOP=4SBOC,求点 P 的坐标; (3)如图 b,设点 Q 是线段 AC 上的一动点,作 DQ⊥x 轴,交抛物线于点 D,求线段 DQ 长度的最大值. 第 4 页(共 15 页) 2015 年辽宁省阜新市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(在每一小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,每小题 3 分,共 18 分) 1.(3 分)(2015•阜新)﹣3 的绝对值是( ) A.3 B.﹣ C.﹣3 D. 【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可. 【解答】解:|﹣3|=3, 故选:A. 【点评】本题考查的是绝对值的性质,掌握一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对 值是它的相反数;0 的绝对值是 0 是解题的关键. 2.(3 分)(2015•阜新)某几何体的三视图如图所示,该几何体是( A. B. C. ) D. 【分析】根据几何体的三视图可以得出几何体,然后判断即可. 【解答】解:根据题意发现主视图和左视图为矩形,俯视图是一个圆,可以得出这个图形 是圆柱. 故选 B. 【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状,主要考查学生空间想象能力及动手操作能 力,较简单. 3.(3 分)(2015•阜新)某中学篮球队 12 名队员的年龄如下表所示: 年龄(岁) 15 16 17 18 人数 4 5 2 1 则这 12 名队员年龄的众数和平均数分别是( ) A.15,15 B.15,16 C.16,16 D.16,16.5 【分析】根据表格中的数据,求出众数与平均数即可. 第 5 页(共 15 页)
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2015年辽宁省阜新市中考数学真题及答案 第 1 页2015年辽宁省阜新市中考数学真题及答案 第 2 页2015年辽宁省阜新市中考数学真题及答案 第 3 页2015年辽宁省阜新市中考数学真题及答案 第 4 页2015年辽宁省阜新市中考数学真题及答案 第 5 页

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