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2015年辽宁省葫芦岛市中考数学真题及答案

2020-07-20 17:10
2015 年辽宁省葫芦岛市中考数学真题及答案 一.选择题(每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意的) 1. (2015•葫芦岛)﹣ 的绝对值是( A. ﹣ ) B. 2. (2015•葫芦岛)下列图形属于中心对称图形的是( A. B. C.2 C. D. B. 4. (2015•葫芦岛)不等式组 A. ) C. D. 的解集在数轴上表示正确的是( B. ﹣2 ) 3. (2015•葫芦岛)从正面观察下面几何体,能看到的平面图形是( A. D. C. ) D. 5. (2015•葫芦岛)张老师随机抽取 6 名学生,测试他们的打字能力,测得他们每分钟打字个数分别为: 100,80,70,80,90,95,那么这组数据的中位数是( ) A. 80 B. 90 C. 85 D. 75 6. (2015•葫芦岛)下列事件属于必然事件的是( ) A. 蒙上眼睛射击正中靶心 B. 买一张彩票一定中奖 C. 打开电视机 ,电视正在播放新闻联播 D. 月球绕着地球转 7. (2015•葫芦岛)如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,⊙O 的半径为 3,∠A=45°,则 的长是( ) A. π B. π C. 1 πD. π 8. (2015•葫芦岛)如图,在五边形 ABCDE 中,∠A+∠B+∠E=300°,DP、CP 分别平分 ∠EDC、∠BCD,则∠P 的度数是( ) A. 60° B. 65° C. 55° D. 50° 9. (2015•葫芦岛)已知 k、b 是一元二次方程(2x+1)(3x﹣1)=0 的两个根,且 k>b,则函数 y=kx+b 的图象不经过( ) A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第 四象限 10. (2015•葫芦岛)如图,正方形 ABCD 的边长为 4,点 P、Q 分别是 CD、AD 的中点,动点 E 从点 A 向点 B 运动,到点 B 时停止运动;同时,动点 F 从点 P 出发,沿 P→D→Q 运动,点 E、F 的运动速度相 同.设点 E 的 运动路程为 x,△AE F 的面积为 y,能大致刻画 y 与 x 的函数关系的图象是( )[来源: 学科网 ZXXK]] A. B. C. D. 二.填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11. (2015•葫芦岛)若代数式 有意义,则实数 x 的取值范围是 . 12. (2015•葫芦岛)根据最新年度报告,全球互联网用户达到 3 200 000 000 人,请将 3 200 000 000 用科学记数法表示 . 13. (2015•葫芦岛)分解因式:4m2﹣9n2= . 14. (2015•葫芦岛)若一元二次方程(m﹣1)x2﹣4x﹣5=0 没有实数根,则 m 的取值范围是 . 15. (2015•葫芦岛)甲、乙两人进行射击测试,每人 10 次射击成绩的平均数都是 8.8 环,方差分别是: S 甲 2=1,S 乙 2=0.8,则射击成绩较稳定的是 .(填“甲”或“乙”) 16. (2015•葫芦岛)如图,在菱形 ABCD 中 ,AB=10,AC=12,则它的面积是 . 17. (2015•葫芦岛)如图,一次函数 y=kx+2 与 反比例函数 y= (x>0)的图象交于点 A,与 y 轴 交于点 M,与 x 轴交于点 N,且 AM:MN=1:2,则 k= 2 . 18. (2015•葫芦岛)如图,在矩形 ABCD 中,AD=2,CD=1,连接 AC,以对角线 AC 为边,按逆时 针方向作矩形 ABCD 的相似矩形 AB1C1C,再连接 AC1,以对角线 AC1 为边作矩形 AB1C1C 的相似矩形 AB2C2C1,…,按此规律继续下去,则矩形 ABnCnCn﹣1 的面积为 . 三.解答题 19.(10 分)(2015•葫芦岛)先化简,再求值:( ﹣ )÷ ,其中 x=3. 20.(12 分)(2015•葫芦岛)某超市计划经销一些特产,经销前,围绕“A:绥中白梨,B:虹螺岘干 豆腐,C:绥中六股河鸭蛋,D:兴城红崖子花生”四种特产,在全市范围内随机抽取了部分市民进行问卷 调查:“我最喜欢的特产是什么?”(必选且只选一种).现将调查结果整理后,绘制成如图所示的不完整 的扇形统计图和条形统计图. 请根据所给信息解答以下问题: (1)请补全扇形统计图和条形统计图; (2)若全市有 280 万市民,估计全市最喜欢“虹螺岘干豆腐”的市民约有多少万人? (3)在一个不透明的口袋中有四个分别写上四种特产标记 A、B、C、D 的小球(除标记外完全相同), 随机摸出一个小球然后放回,混合摇匀后,再随机摸出一个小球,则两次都摸到“A”的概率为 . 21.(12 分)(2015•葫芦岛)如图,小岛 A 在港口 B 的北偏东 50°方向,小岛 C 在港口 B 的北偏西 25°方向,一艘轮船以每小时 20 海里的速度从港口 B 出发向小岛 A 航行,经过 5 小时到达小岛 A,这时 测得小岛 C 在小岛 A 的北偏西 70°方向,求小岛 A 距离小岛 C 有多少海里?(最后结果精确到 1 海里, 参考数据: ≈1.1414, ≈1.732) 3 23.(12 分)(2015•葫芦岛)如图,△ABC 是等边三角形,AO⊥BC,垂足为点 O,⊙O 与 AC 相切于 点 D,BE⊥AB 交 AC 的延长线于点 E,与⊙O 相交于 G、F 两点. (1)求证:AB 与⊙O 相切; (2)若等边三角形 ABC 的边长是 4,求线段 BF 的长? 24.(12 分)(2015•葫芦岛)小明开了一家网店,进行社会实践,计划经销甲、乙两种商品.若甲商 品每件利润 10 元,乙商品每件利润 20 元,则每周能卖出甲商品 40 件,乙商品 20 件.经调查,甲、乙 两种商品零售单价分别每降价 1 元,这两种商品每周可各多销售 10 件.为了提高销售量,小明决定把甲、 乙两种商品的零售单价都降价 x 元. (1)直接写出甲、乙两种商品每周的销售量 y(件)与降价 x(元)之间的函数关系式:y 甲= , y 乙= ; (2)求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润 W(元)与降价 x(元)之间的函数关系式?如果 每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的 ,那么当 x 定为多少元时,才能使小明每周销售甲、乙两 种商品获得的总利润最大? 25.(12 分)(2015•葫芦岛)在△ABC 中,AB=AC,点 F 是 BC 延长线上一点,以 CF 为边,作菱形 CDEF,使菱形 CDEF 与点 A 在 BC 的同侧,连接 BE,点 G 是 BE 的中点,连接 AG、DG. (1)如图①,当∠BAC=∠DCF=90°时,直接写出 AG 与 DG 的位置和数量关系; (2)如图②,当∠BAC=∠DCF=60°时,试探究 AG 与 DG 的位置和数量关系, (3)当∠BAC=∠DCF=α 时,直接写出 AG 与 DG 的数量关系. 4 26.(14 分)(2015•葫芦岛)如图,直线 y=﹣ x+3 与 x 轴交于点 C,与 y 轴交于点 B,抛物线 y=ax2+ x+c 经过 B、C 两点. (1)求抛物线的解析式; (2)如图,点 E 是直线 BC 上方抛物线上的一动点,当△BEC 面积最大时,请求出点 E 的坐标和△BEC 面积的最大值? (3)在(2)的结论下,过点 E 作 y 轴的平行线交直线 BC 于点 M,连接 AM,点 Q 是抛物线对称轴上的 动点,在抛物线上是否存在点 P,使得以 P、Q、A、M 为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,请直接 写出点 P 的坐标;如果不存在,请说明理由. 辽宁省葫芦岛市 2015 年中考数学试卷 一.选择题(每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题意的) 1. (2015•葫芦岛)﹣ 的绝对值是( A. ﹣ ) B. C.2 D. ﹣2 考点:绝对值. 分析:根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可. 解答: 解:|﹣ |= , 故选:B. 点评:本题考查的是绝对值的性质,掌握一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0 是解题的关键. 2. (2015•葫芦岛)下列图形属于中心对称图形的是( 5 )
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