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2016年辽宁省丹东市中考数学真题及答案

2020-07-20 17:11
2016 年辽宁省丹东市中考数学真题及答案 考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分 第一部分 客观题 请用 2B 铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上 一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的。每小题 3 分,共 24 分) 1.  3 的倒数是( ) 3 1 1 C  D  3 3 3 2.2016 年 1 月 19 日,国家统计局公布了 2015 年宏观经济数据,初步核算,全年国内生产总值为 A B 676000 亿元.676000 用科学记数法表示为( A 6.76×10 B 6.76×10 3.右图所示,几何体的左视图为( 6 ) C 67.6×10 5 5 D 0.676×106 ) 第 3 题图 A B C D 4.一组数据 8,3,8,6,7,8,7 的众数和中位数分别是( A 8,6 B 7,6 C 7,8 D 8,7 5.下列计算结果正确的是( ) A a8 a 4 a 2 B a 2 a 3 a 6 C (a 3 ) 2 a 6 D (  2a 2 )3 8a 6  x  y 5, 6.二元一次方程组  的解为( ) 2 x  y  4  x 1,  x 2,  x 3, A  B  C   y 4;  y 3;  y 2; 7.如图,在□ABCD 中,BF 平分∠ABC,交 AD 于 ∠BCD,交 AD 于点 E,AB=6,EF=2,则 BC 长 A8 B 10 C 12  x 4, D   y 1. E A F 点 F,CE 平分 为( ) D D 14 8. 如 图 , 在 △ ABC 中 , AD 和 BE 是 高 , B 第 7 题图 AB 的 中 点 , AD 与 FE 、 BE 分 别 交 于 点 G、H,∠CBE=∠BAD. 有下列结论:① FD=FE;② AH= 2 CD;③ BC·AD= ④S△ABC= 4 S△A DF .其中正确的有( ) A 1个 D 4个 B2个 ) C3个 F 2 AE ; 2 B ∠ABE=45°,点 F 是 A C G H D 第 8 题图 E C 第二部分 主观题 请用 0.5mm 黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 9.分解因式: xy 2  x  . x x  6   2 x, 的解集为  1 x  3.   2 10.不等式组   . 11.一个袋中装有两个红球、三个白球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球,摸到红球的概率 是 . k1 的图象经过点(2,3),则 k = . x 13.某公司今年 4 月份营业额为 60 万元,6 月份营业额达到 100 万元,设该公司 5、6 两个月营业额的月 均增长率为 x ,则可列方程为 . 12.反比例函数 y  14.观察下列数据:  2 , 5 10 17 26 , , , ,…,它们是按一定规律排列的,依照此规律, 2 3 5 4 A D 第 11 个数据是 . 15.如图,正方形 ABCD 边长为 3,连接 AC,AE 平分∠CAD, 交 BC 的延长线于点 E,FA⊥AE,交 CB 延长线于点 F, 则 EF 的长为 . F B C 16.如图,在平面直角坐标系中,A、B 两点分别在 x 轴、 第y 15 题图 y 轴上,OA=3,OB=4,连接 AB.点 P 在平面内,若 以点 P、A、B 为顶点的三角形与△AOB 全等(点 P 与 点 O 不重合),则点 P 的坐标为 . E B 三、解答题(每小题 8 分,共 16 分) O 第 16 题图 A x 1 12  ( )  1  (  2016) 0 . 2 18.在平面直角坐标系中,△ABC 的位置如图所示(每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形). (1)将△ABC 沿 x 轴方向向左平移 6 个单位,画出平移后得到的△A1B1C1; (2)将△ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90°,画出旋转后得到的△AB2C2,并直接写出点 B2 、C2 的坐标. 17 .计算: 4 sin 60  3  y B A O C x 四、(每小题 10 分,共 20 分) 19.为了促进学生多样化发展,某校组织开展了社团活动,分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类 第 18 题图 社团(要求人人参与社团,每人只能选择一项).为了解学生喜爱哪种社团活动,学校做了一次抽样调查. 根据收集到的数据,绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,完成下列问题: (1)此次共调查了多少人? (2)求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数; (3)请将条形统计图补充完整; (4)若该校有 1500 名学生,请估计喜欢体育类社团的学生有多少人? 第 19 题图 20.甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字 2,3,5.将三张牌 背面朝上,洗匀后放在桌子上. (1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方 法,求两人抽取相同数字的概率; (2)若两人抽取的数字和为 2 的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为 5 的倍数,则乙获胜.这个游戏 公平吗?请用概率的知识加以解释. 五、(每小题 10 分,共 20 分) 21.某商场购进甲、乙两种商品,乙商品的单价是甲商品单价的 2 倍,购买 240 元甲商品的数量比购买 300 元乙商品的数量多 15 件,求两种商品单价各为多少元? 22.如图,AB 是⊙O 的直径,点 C 在 AB 的延长线上,CD 与⊙O 相切于点 D,CE⊥AD,交 AD 的延长线 于点 E. (1)求证:∠BDC=∠A; E D (2)若 CE=4,DE=2,求 AD 的长. A O B C 六、(每小题 10 分,共 20 分) 23.某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物 AB 的高度.他们在 C第处仰望建筑物顶端,测得仰角为 48 , 22 题图 再往建筑物的方向前进 6 米到达 D 处,测得仰角为 64 ,求建筑物的高度.(测角器的高度忽略不计, 结果精确到 0.1 米) (参考数据: sin48°≈ 7 11 9 , tan48°≈ , sin64°≈ , tan64°≈ 2 ) A 10 10 10 建 筑 物 C D B 第 23 题图 24.某片果园有果树 80 棵,现准备多种一些果树提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每 棵树所受光照就会减少,单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果 y (千克),增种果树 x (棵),它们之间的函数关系如图所示. (1)求 y 与 x 之间的函数关系式; (2)在投入成本最低的情况下,增种果树多少棵时,果园可以收获果实 6750 千克? (3)当增种果树多少棵时,果园的总产量 w (千克)最大?最大产量是多少? y(千克) 74 66 o 12 28 x(棵) 第 24 题图 七、(本题 12 分) 25.如图①,△ABC 与△CDE 是等腰直角三角形,直角边 AC、CD 在同一条直线上,点 M、N 分别是斜 边 AB、DE 的中点,点 P 为 AD 的中点,连接 AE、BD. (1)猜想 PM 与 PN 的数量关系及位置关系,请直接写出结论; (2)现将图①中的△CDE 绕着点 C 顺时针旋转  (0    90 ) ,得到图②,AE 与 MP、BD 分别交于点 G、H.请判断(1)中的结论是否成立?若成立,请证明; 若不成立,请说明理由; (3)若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形,使 BC= k AC,CD= k CE,如图③,写出 PM 与 PN 的数量关系,并加以证明. B B M B M E G N A P C D C A A D 图② E N P 图① M H E C P N D 图③ 第 25 题图 八、(本题 14 分) 26.如图,抛物线 y ax 2  bx 过 A(4,0),B(1,3)两点,点 C、B 关于抛物线的对称轴对称,过 点 B 作直线 BH⊥ x 轴,交 x 轴于点 H. (1)求抛物线的表达式; (2)直接写出点 C 的坐标,并求出△ABC 的面积; (3)点 P 是抛物线上一动点,且位于第四象限,当△ABP 的面积为 6 时,求出点 P 的坐标; (4)若点 M 在直线 BH 上运动,点 N 在 x 轴上运动,当以点 C、M、N 为顶点的三角形为等腰直角三 角形时,请直接写出此时△CMN 的面积. y y B O B C x A H O C A H 第 26 题图 第 26 题 备用图 2016 年丹东市初中毕业生毕业升学考试 数学试卷参考答案及评分标准 (若有其它正确方法,请参照此标准赋分) 一、选择题:(每小题 3 分,共 24 分) 二、填空 1 2 3 4 5 6 题 3 分 , 题号 答案 C B A D C C 9 x ( y  1)( y  1) 10 2  x  6 x 11 2 5 12 7 7 8 B D 题(每小 共 24 分) 13 60(1  x ) 2 100 122 21 28 96 72 14 - 15 6 2 16 (3, (答对一个给 1 分) 4)或(- , )或( , ) 11 25 25 25 25 三、解答题(每小题 8 分,共 16 分) 17.解: 4 sin 60  3  1 12  ( )  1  (  2016)0 . 2 y = 4  3  ( 2 3  3)  2  1 , ………4分 2 = 2 3  2 3  3  2 1, ………6 分 =4 3  4. ………8 分 B1 A1 B C1 A C O B2 C2 x
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