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2017年辽宁省沈阳市中考数学真题及答案

2020-07-20 17:14
2017 年辽宁省沈阳市中考数学真题及答案 一、选择题(每小题 2 分,共 20 分)。 1.7 的相反数是( A.﹣7 B.﹣ ) C. D.7 ) 2.如图所示的几何体的左视图( A. B. C. D. 3.“弘扬雷锋精神,共建幸福沈阳”,幸福沈阳需要 830 万沈阳人共同缔造,将数据 830 万用科学记数法 可以表示为( )万. A.83×10 B.8.3×102 C.8.3×103 D.0.83×103 4.如图,AB∥CD,∠1=50°,∠2 的度数是( A.50° B.100° C.130° ) D.140° 5.点 A(﹣2,5)在反比例函数 y= (k≠0)的图象上,则 k 的值是( A.10 B.5 ) C.﹣5 D.﹣10 6.在平面直角坐标系中,点 A,点 B 关于 y 轴对称,点 A 的坐标是(2,﹣8),则点 B 的坐标是( ) A.(﹣2,﹣8)B.(2,8)C.(﹣2,8) D.(8,2) 第 1 页(共 20 页) ) 7.下列运算正确的是( A.x3+x5=x8 B.x3+x5=x15 C.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1 D.(2x)5=2x5 8.下列事件中,是必然事件的是( ) A.将油滴入水中,油会浮在水面上 B.车辆随机到达一个路口,遇到红灯 C.如果 a2=b2,那么 a=b D.掷一枚质地均匀的硬币,一定正面向上 9.在平面直角坐标系中,一次函数 y=x﹣1 的图象是( A. B. ) C. D. 10.正六边形 ABCDEF 内接于⊙O,正六边形的周长是 12,则⊙O 的半径是( A. B.2 C.2 ) D.2 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)。 11.(3 分)因式分解 3a2+a= . 12.(3 分)一组数 2,3,5,5,6,7 的中位数是 13.(3 分) • = . . 14.(3 分)甲、乙、丙三人进行射击测试,每人 10 次射击成绩的平均值都是 8.9 环,方差分别是 S 甲 2 =0.53,S 乙 2=0.51,S 丙 2=0.43,则三人中成绩最稳定的是 (填“甲”或“乙”或“丙”) 15.(3 分)某商场购进一批单价为 20 元的日用商品,如果以单价 30 元销售,那么半月内可销售出 400 件,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高 1 元,销售量相应减少 20 件,当销售量单价是 元/时,才能在半月内获得最大利润. 第 2 页(共 20 页) 16.(3 分)如图,在矩形 ABCD 中,AB=5,BC=3,将矩形 ABCD 绕点 B 按顺时针方向旋转得到矩形 GBEF,点 A 落在矩形 ABCD 的边 CD 上,连接 CE,则 CE 的长是 . 三、解答题: 17.(6 分)计算| ﹣1|+3﹣2﹣2sin45°+(3﹣π)0. 18.(8 分)如图,在菱形 ABCD 中,过点 D 作 DE⊥AB 于点 E,作 DF⊥BC 于点 F,连接 EF. 求证:(1)△ADE≌△CDF; (2)∠BEF=∠BFE. 19.(8 分)把 3,5,6 三个数字分别写在三张完全相同的不透明卡片的正面上,把这三张卡片背面朝 上,洗匀后放在桌面上,先从中随机抽取一张卡片,记录下卡片上的数字,放回后洗匀,再从中抽取一张 卡片,记录下数字,请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率. 四、解答题: 20.(8 分)某校为了开展读书月活动,对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查,所有图书分成四 类:艺术、文学、科普、其他.随机调查了该校 m 名学生(每名学生必选且只能选择一类图书),并将调 查结果制成如下两幅不完整的统计图: 第 3 页(共 20 页) 根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)m= ,n= ; (2)扇形统计图中,“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是 度; (3)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图; (4)根据抽样调查的结果,请你估计该校 600 名学生中有多少学生最喜欢科普类图书. 21.(8 分)小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛,共有 25 道题,规定答对一道题得 6 分,答 错或不答一道题扣 2 分,只有得分超过 90 分才能获得奖品,问小明至少答对多少道题才能获得奖品? 22.(10 分)如图,在△ABC 中,以 BC 为直径的⊙O 交 AC 于点 E,过点 E 作 EF⊥AB 于点 F,延长 EF 交 CB 的延长线于点 G,且∠ABG=2∠C. (1)求证:EF 是⊙O 的切线; (2)若 sin∠EGC= ,⊙O 的半径是 3,求 AF 的长. 23 . ( 10 分 ) 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 四 边 形 OABC 的 顶 点 O 是 坐 标 原 点 , 点 A 的 坐 标 为 第 4 页(共 20 页) (6,0),点 B 的坐标为(0,8),点 C 的坐标为(﹣2 ,4),点 M,N 分别为四边形 OABC 边上 的动点,动点 M 从点 O 开始,以每秒 1 个单位长度的速度沿 O→A→B 路线向中点 B 匀速运动,动点 N 从 O 点开始,以每秒两个单位长度的速度沿 O→C→B→A 路线向终点 A 匀速运动,点 M,N 同时从 O 点出发, 当其中一点到达终点后,另一点也随之停止运动,设动点运动的时间 t 秒(t>0),△OMN 的面积为 S. (1)填空:AB 的长是 ,BC 的长是 ; (2)当 t=3 时,求 S 的值; (3)当 3<t<6 时,设点 N 的纵坐标为 y,求 y 与 t 的函数关系式; (4)若 S= ,请直接写出此时 t 的值. 24.(12 分)四边形 ABCD 是边长为 4 的正方形,点 E 在边 AD 所在直线上,连接 CE,以 CE 为边,作 正方形 CEFG(点 D,点 F 在直线 CE 的同侧),连接 BF. (1)如图 1,当点 E 与点 A 重合时,请直接写出 BF 的长; (2)如图 2,当点 E 在线段 AD 上时,AE=1; ① 求点 F 到 AD 的距离; ② 求 BF 的长; (3)若 BF=3 ,请直接写出此时 AE 的长. 第 5 页(共 20 页)
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