2017年辽宁省大连市中考数学真题及答案

2017 年辽宁省大连市中考数学真题及答案 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）在实数﹣1，0，3， 中，最大的数是（ A．﹣1 B．0 C．3 ） D． 2．（3 分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ A．圆锥 B．长方体 3．（3 分）计算 A． C．圆柱 D．球 ﹣ B． C． 的结果是（ ） D． 4．（3 分）计算（﹣2a3）2 的结果是（ A．﹣4a5 ） B．4a5 C．﹣4a6 ） D．4a6 5．（3 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，若直线 a∥b，∠1=108°，则∠2 的度数为（ ） A．108° B．82° C．72° D．62° 6．（3 分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（ A． B． C． ） D． 7．（3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，线段 AB 的两个端点坐标分别为 A（﹣1，﹣1），B（1，2）， 平移线段 AB，得到线段 A′B′，已知 A′的坐标为（3，﹣1），则点 B′的坐标为（ ） A．（4，2）B．（5，2）C．（6，2）D．（5，3） 8．（3 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为 D，点 E 是 AB 的 中点，CD=DE=a，则 AB 的长为（ ） 第 1 页（共 31 页） A．2a B．2 a C．3a D． 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9．（3 分）计算：﹣12÷3= ． 10．（3 分）下表是某校女子排球队队员的年龄分布： 年龄/岁 13 14 15 16 人数 1 4 5 2 则该校女子排球队队员年龄的众数是 11．（3 分）五边形的内角和为 岁． ． 12．（3 分）如图，在⊙O 中，弦 AB=8cm，OC⊥AB，垂足为 C，OC=3cm，则⊙O 的半径为 cm． 13．（3 分）关于 x 的方程 x2+2x+c=0 有两个不相等的实数根，则 c 的取值范围为 ． 14．（3 分）某班学生去看演出，甲种票每张 30 元，乙种票每张 20 元，如果 36 名学生购票恰好用去 860 元，设甲种票买了 x 张，乙种票买了 y 张，依据题意，可列方程组为 ． 15．（3 分）如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 60°方向，距离灯塔 86n mile 的 A 处，它沿正南方向 航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 45°方向上的 B 处，此时，B 处与灯塔 P 的距离约为 mile．（结果取整数，参考数据： ≈1.7， n ≈1.4） 16．（3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 A、B 的坐标分别为（3，m）、（3，m+2），直线 y=2x+b 与线段 AB 有公共点，则 b 的取值范围为 （用含 m 的代数式表示）． 三、解答题（17-19 题各 9 分，20 题 12 分，共 39 分） 第 2 页（共 31 页） 17．（9 分）计算：（ +1）2﹣ +（﹣2）2． 18．（9 分）解不等式组： ． 19．（9 分）如图，在▱ABCD 中，BE⊥AC，垂足 E 在 CA 的延长线上，DF⊥AC，垂足 F 在 AC 的延长 线上，求证：AE=CF． 20．（12 分）某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选 取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的 统计图表的一部分． 类别 A B C D E 节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 12 30 m 54 9 请你根据以上的信息，回答下列问题： （1）被调查学生中，最喜爱体育节目的有 （2）被调查学生的总数为 人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 人，统计表中 m 的值为 （3）在统计图中，E 类所对应扇形的圆心角的度数为 ，统计图中 n 的值为 %． ． ． （4）该校共有 2000 名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数． 四、解答题（21、22 小题各 9 分，23 题 10 分，共 28 分） 21．（9 分）某工厂现在平均每天比原计划多生产 25 个零件，现在生产 600 个零件所需时间与原计划生 第 3 页（共 31 页） 产 450 个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？ 22．（9 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 y= 经过▱ABCD 的顶点 B，D．点 D 的坐标为（2，1），点 A 在 y 轴上，且 AD∥x 轴，S▱ABCD=5． （1）填空：点 A 的坐标为 ； （2）求双曲线和 AB 所在直线的解析式． 23．（10 分）如图，AB 是⊙O 直径，点 C 在⊙O 上，AD 平分∠CAB，BD 是⊙O 的切线，AD 与 BC 相交 于点 E． （1）求证：BD=BE； （2）若 DE=2，BD= ，求 CE 的长． 五、解答题（24 题 11 分，25、26 题各 12 分，共 35 分） 24．（11 分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点 D，E 分别在 AC，BC 上（点 D 与点 A，C 不重合），且∠DEC=∠A，将△DCE 绕点 D 逆时针旋转 90°得到△DC′E′．当△DC′E′的斜边、直 角边与 AB 分别相交于点 P，Q（点 P 与点 Q 不重合）时，设 CD=x，PQ=y． （1）求证：∠ADP=∠DEC； 第 4 页（共 31 页） （2）求 y 关于 x 的函数解析式，并直接写出自变量 x 的取值范围． 25 ． （ 12 分 ） 如 图 1 ， 四 边 形 ABCD 的 对 角 线 AC ， BD 相 交 于 点 O，OB=OD，OC=OA+AB，AD=m，BC=n，∠ABD+∠ADB=∠ACB． （1）填空：∠BAD 与∠ACB 的数量关系为 （2）求 ； 的值； （3）将△ACD 沿 CD 翻折，得到△A′CD（如图 2），连接 BA′，与 CD 相交于点 P．若 CD= PC 的长． 第 5 页（共 31 页） ，求