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2017年辽宁省大连市中考数学真题及答案

2020-07-20 17:14
2017 年辽宁省大连市中考数学真题及答案 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1.(3 分)在实数﹣1,0,3, 中,最大的数是( A.﹣1 B.0 C.3 ) D. 2.(3 分)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( A.圆锥 B.长方体 3.(3 分)计算 A. C.圆柱 D.球 ﹣ B. C. 的结果是( ) D. 4.(3 分)计算(﹣2a3)2 的结果是( A.﹣4a5 ) B.4a5 C.﹣4a6 ) D.4a6 5.(3 分)如图,直线 a,b 被直线 c 所截,若直线 a∥b,∠1=108°,则∠2 的度数为( ) A.108° B.82° C.72° D.62° 6.(3 分)同时抛掷两枚质地均匀的硬币,两枚硬币全部正面向上的概率为( A. B. C. ) D. 7.(3 分)在平面直角坐标系 xOy 中,线段 AB 的两个端点坐标分别为 A(﹣1,﹣1),B(1,2), 平移线段 AB,得到线段 A′B′,已知 A′的坐标为(3,﹣1),则点 B′的坐标为( ) A.(4,2)B.(5,2)C.(6,2)D.(5,3) 8.(3 分)如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为 D,点 E 是 AB 的 中点,CD=DE=a,则 AB 的长为( ) 第 1 页(共 31 页) A.2a B.2 a C.3a D. 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 9.(3 分)计算:﹣12÷3= . 10.(3 分)下表是某校女子排球队队员的年龄分布: 年龄/岁 13 14 15 16 人数 1 4 5 2 则该校女子排球队队员年龄的众数是 11.(3 分)五边形的内角和为 岁. . 12.(3 分)如图,在⊙O 中,弦 AB=8cm,OC⊥AB,垂足为 C,OC=3cm,则⊙O 的半径为 cm. 13.(3 分)关于 x 的方程 x2+2x+c=0 有两个不相等的实数根,则 c 的取值范围为 . 14.(3 分)某班学生去看演出,甲种票每张 30 元,乙种票每张 20 元,如果 36 名学生购票恰好用去 860 元,设甲种票买了 x 张,乙种票买了 y 张,依据题意,可列方程组为 . 15.(3 分)如图,一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 60°方向,距离灯塔 86n mile 的 A 处,它沿正南方向 航行一段时间后,到达位于灯塔 P 的南偏东 45°方向上的 B 处,此时,B 处与灯塔 P 的距离约为 mile.(结果取整数,参考数据: ≈1.7, n ≈1.4) 16.(3 分)在平面直角坐标系 xOy 中,点 A、B 的坐标分别为(3,m)、(3,m+2),直线 y=2x+b 与线段 AB 有公共点,则 b 的取值范围为 (用含 m 的代数式表示). 三、解答题(17-19 题各 9 分,20 题 12 分,共 39 分) 第 2 页(共 31 页) 17.(9 分)计算:( +1)2﹣ +(﹣2)2. 18.(9 分)解不等式组: . 19.(9 分)如图,在▱ABCD 中,BE⊥AC,垂足 E 在 CA 的延长线上,DF⊥AC,垂足 F 在 AC 的延长 线上,求证:AE=CF. 20.(12 分)某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机选 取该校部分学生进行调查,要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目,以下是根据调查结果绘制的 统计图表的一部分. 类别 A B C D E 节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 12 30 m 54 9 请你根据以上的信息,回答下列问题: (1)被调查学生中,最喜爱体育节目的有 (2)被调查学生的总数为 人,这些学生数占被调查总人数的百分比为 人,统计表中 m 的值为 (3)在统计图中,E 类所对应扇形的圆心角的度数为 ,统计图中 n 的值为 %. . . (4)该校共有 2000 名学生,根据调查结果,估计该校最喜爱新闻节目的学生数. 四、解答题(21、22 小题各 9 分,23 题 10 分,共 28 分) 21.(9 分)某工厂现在平均每天比原计划多生产 25 个零件,现在生产 600 个零件所需时间与原计划生 第 3 页(共 31 页) 产 450 个零件所需时间相同,原计划平均每天生产多少个零件? 22.(9 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,双曲线 y= 经过▱ABCD 的顶点 B,D.点 D 的坐标为(2,1),点 A 在 y 轴上,且 AD∥x 轴,S▱ABCD=5. (1)填空:点 A 的坐标为 ; (2)求双曲线和 AB 所在直线的解析式. 23.(10 分)如图,AB 是⊙O 直径,点 C 在⊙O 上,AD 平分∠CAB,BD 是⊙O 的切线,AD 与 BC 相交 于点 E. (1)求证:BD=BE; (2)若 DE=2,BD= ,求 CE 的长. 五、解答题(24 题 11 分,25、26 题各 12 分,共 35 分) 24.(11 分)如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点 D,E 分别在 AC,BC 上(点 D 与点 A,C 不重合),且∠DEC=∠A,将△DCE 绕点 D 逆时针旋转 90°得到△DC′E′.当△DC′E′的斜边、直 角边与 AB 分别相交于点 P,Q(点 P 与点 Q 不重合)时,设 CD=x,PQ=y. (1)求证:∠ADP=∠DEC; 第 4 页(共 31 页) (2)求 y 关于 x 的函数解析式,并直接写出自变量 x 的取值范围. 25 . ( 12 分 ) 如 图 1 , 四 边 形 ABCD 的 对 角 线 AC , BD 相 交 于 点 O,OB=OD,OC=OA+AB,AD=m,BC=n,∠ABD+∠ADB=∠ACB. (1)填空:∠BAD 与∠ACB 的数量关系为 (2)求 ; 的值; (3)将△ACD 沿 CD 翻折,得到△A′CD(如图 2),连接 BA′,与 CD 相交于点 P.若 CD= PC 的长. 第 5 页(共 31 页) ,求
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