2017年辽宁省抚顺市中考数学真题及答案

2017 年辽宁省抚顺市中考数学真题及答案 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） 1．﹣2 的相反数是（ A．﹣ 1 2 ） B． 1 2 C．﹣2 D．2 【答案】D． 2．目前，中国网民已经达到 731 000 000 人，将数据 731 000 000 用科学记数法表示为（ A．0.731×109 B．7.31×108 C．7.31×109 ） D．73.1×107 【答案】B． ） 3．如图在长方形中挖出一个圆柱体后，得到的几何体的左视图为（ A． B． C． D． 【答案】A． 4．下列运算正确的是（ A． a8 a 4 a 2 B． ） (  2a 2 )3  8a 6 C． a 2 a 3 a 6 D． ( a  3) 2 a 2  9 【答案】B． 5．我校四名跳远运动员在前的 10 次跳远测试中成绩的平均数相同，方差 s2 如下表示数，如果要选出一 名跳远成绩最稳定的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是（ -1- ） 选手 甲 乙 丙 丁 s2 0.5 0.5 0.6 0.4 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【答案】D． 6．为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行 30 公里的时间与乙匀速骑行 25 公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行 2 公里，设甲每小时骑行 x 公里，根据题意列出的方程正 确的是（ A． ） 30 25  x2 x B． 30 25  x x2 C． 30 25  x x 2 D． 30 25  x 2 x 【答案】C． 7．如图，分别过矩形 ABCD 的顶点 A、D 作直线 l1、l2，使 l1∥l2，l2 与边 BC 交于点 P，若∠1=38°，则 ∠BPD 为（ ） A．162° B．152° C．142° D．128° 【答案】C． 8．若一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则（ A．k＜0，b＜0 B．k＞0，b＞0 ） C．k＜0，b＞0 【答案】B． 9．下列事件中是必然事件的是（ ） -2- D．k＞0，b＜0 A．任意画一个正五边形，它是中心对称图形 B．实数 x 使式子 x 3 有意义，则实数 x＞3 C．a，b 均为实数，若 a= 3 8 ，b= 4 ，则 a＞b D．5 个数据是：6，6，3，2，1，则这组数据的中位数是 3 【答案】D． 10．如图，菱形 ABCD 的边长为 2，∠A=60°，一个以点 B 为顶点的 60°角绕点 B 旋转，这个角的两边 分别与线段 AD 的延长线及 CD 的延长线交于点 P、Q，设 DP=x，DQ=y，则能大致反映 y 与 x 的函数关 系的图象是（ ） A． B． C． D． 【答案】A． 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．分解因式： ab 2  a = ． 【答案】a（b+1）（b﹣1）． 12．已知关于 x 的方程 x 2  2 x  m 0 有实数解，那么 m 的取值范围是 ． 【答案】m≥﹣1． 13．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形 ABCD，当线段 AD=3 时，线段 BC 的长为 ． -3- 【答案】3． 14．已知 A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数 y  3 图象上的两点，且 x1＞x2＞0，则 y1 x y2 （填“＞”或“＜”）． 【答案】＞． 15．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 9 个红球，3 个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一 个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的概率稳定在 0.2，则袋中有绿球 个． 【答案】3． 16．如图，某城市的电视塔 AB 坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔 AB 的高度，在点 M 处测 得塔尖点 A 的仰角∠AMB 为 22.5°，沿射线 MB 方向前进 200 米到达湖边点 N 处，测得塔尖点 A 在湖中 的倒影 A′的俯角∠A′NB 为 45°，则电视塔 AB 的高度为 【答案】 100 2 米（结果保留根号）． ． 17．如图，在矩形 ABCD 中，CD=2，以点 C 为圆心，CD 长为半径画弧，交 AB 边于点 E，且 E 为 AB 中点，则图中阴影部分的面积为 ． -4- 【答案】 3 3 2  2 ． 3 18 ． 如 图 ， 等 边 △ A1C1C2 的 周 长 为 1 ， 作 C1D1⊥A1C2 于 D1 ， 在 C1C2 的 延 长 线 上 取 点 C3 ， 使 D1C3=D1C1，连接 D1C3 ，以 C2C3 为边作等边△A2C2C3；作作 C2D2⊥A2C3 于 D2，在 C2C3 的延长线上取点 C4，使 D2C4=D2C2，连接 D2C4，以 C3C4 为边作等边△A3C3C4；作…且点且点 A1，A2，A3，…且点都在直线 C1C2 同 侧，如此下去，则△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…且点，△AnCnCn+1 的周长和为 ．（n≥2，且 n 为 整数） 【答案】 2n  1 ． 2n 1 三、解答题（第 19 题 10 分，第 20 题 12 分，共 22 分） 19．先化简，再求值： ( a  2  5 a 3 1 ，其中 a= (3   ) 0  ( )  1 ． ) a  2 2a  4 4 【答案】2a+6，16． 20．学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查， 问卷设有 4 个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：A．非常了解．B．了解．C．知道一点．D． 完全不知道．将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题： （1）求本次共调查了多少学生？ （2）补全条形统计图；作 （3）该校九年级共有 600 名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名？ （4）在“非常了解”的 3 人中，有 2 名女生，1 名男生，老师想从这 3 人中任选两人做宣传员，请用列表或 画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率． -5-