2017年辽宁省葫芦岛市中考数学真题及答案

2017 年辽宁省葫芦岛市中考数学真题及答案 一．选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列四个数中，最小的是（ A．3.1 B． ） C．﹣2 D．0 2．（3 分）如图所示的几何体的主视图是（ A． B． ） C． 3．（3 分）下列运算正确的是（ D． ） A．m3•m3=2m3 B．5m2n﹣4mn2=mn C．（m+1）（m﹣1）=m2﹣1 D．（m﹣n）2=m2﹣mn+n2 4．（3 分）下列事件是必然事件的是（ A．乘坐公共汽车恰好有空座 ） B．同位角相等 C．打开手机就有未接电话 D．三角形内角和等于 180° 5．（3 分）点 P（3，﹣4）关于 y 轴的对称点 P′的坐标是（ A．（﹣3，﹣4）B．（3，4）C．（﹣3，4） ） D．（﹣4，3） 6．（3 分）下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表： 星期 一 二 跳绳个数 160 160 则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是（ A．180，160 B．170，160 C．170，180 三 四 五 180 200 170 ） D．160，200 7．（3 分）一次函数 y=（m﹣2）x+3 的图象如图所示，则 m 的取值范围是（ 第 1 页（共 29 页） ） A．m＜2 B．0＜m＜2C．m＜0 D．m＞2 8．（3 分）如图，点 A、B、C 是⊙O 上的点，∠AOB=70°，则∠ACB 的度数是（ ） A．30° B．35° C．45° D．70° 9．（3 分）如图，将矩形纸片 ABCD 沿直线 EF 折叠，使点 C 落在 AD 边的中点 C′处，点 B 落在点 B′处， 其中 AB=9，BC=6，则 FC′的长为（ A． B．4 ） C．4.5 D．5 10．（3 分）如图，菱形 ABCD 的边长为 2，∠A=60°，点 P 和点 Q 分别从点 B 和点 C 出发，沿射线 BC 向 右 运 动 ， 且 速 度 相 同 ， 过 点 Q 作 QH⊥BD ， 垂 足 为 H ， 连 接 PH ， 设 点 P 运 动 的 距 离 为 x （ 0 ＜ x≤2），△BPH 的面积为 S，则能反映 S 与 x 之间的函数关系的图象大致为 （ 第 2 页（共 29 页） ） A． B． C． D． 二．填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．（3 分）今年 1 至 4 月份，某沿海地区苹果出口至“一带一路”沿线国家约 11 000 000 千克，数据 11 000 000 可以用科学记数法表示为 ． 12．（3 分）分解因式：m2n﹣4mn+4n= ． 13．（3 分）甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是 85 分，如果甲比赛成 绩的方差为 S 甲 2=16.7，乙比赛成绩的方差为 S 乙 2=28.3，那么成绩比较稳定的是 （填“甲”或 “乙”） 14．（3 分）正八边形的每个外角的度数为 ． 15．（3 分）如图是由若干个全等的等边三角形拼成的纸板，某人向纸板上投掷飞镖（每次飞镖均落在纸 板上），飞镖落在阴影部分的概率是 ． 16．（3 分）一艘货轮由西向东航行，在 A 处测得灯塔 P 在它的北偏东 60°方向，继续航行到达 B 处，测 得灯塔 P 在它的东北方向，若灯塔 P 正南方向 4 海里的 C 处是港口，点 A，B，C 在一条直线上，则这艘 货轮由 A 到 B 航行的路程为 海里（结果保留根号）． 17．（3 分）如图，点 A（0，8），点 B（4，0），连接 AB，点 M，N 分别是 OA，AB 的中点，在射线 第 3 页（共 29 页） MN 上有一动点 P，若△ABP 是直角三角形，则点 P 的坐标是 18 ． （ 3 分 ） 如 图 ， 直 线 y= ． x 上 有 点 A1 ， A2 ， A3 ， … An+1 ， 且 OA1=1，A1A2=2，A2A3=4，AnAn+1=2n ，分别过点 A1 ，A2，A3 ，…An+1 作直线 y= x 的垂线，交 y 轴 于 点 B1 ， B2 ， B3 ， … Bn+1 ， 依 次 连 接 A1B2 ， A2B3 ， A3B4 ， … AnBn+1 ， 得 到 △A1B1B2，△A2B2B3，△A3B3B4，…，△AnBnBn+1，则△AnBnBn+1 的面积为 ．（用含正整数 n 的 式子表示） 三、解答题（第 19 题 10 分，第 20 题 12 分，共 22 分） 19．（10 分）先化简，再求值：（ +x﹣1）÷ ，其中 x=（ ）﹣1+（﹣3）0． 20．（12 分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计 了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计 结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： 第 4 页（共 29 页） （1）这次统计共抽查了 名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）该校共有 1500 名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？ （4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表 或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率． 四、解答题（第 21 题 12 分，第 22 题 12 分，共 24 分） 21．（12 分）在“母亲节”前夕，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销量大， 店主决定将玫瑰每枝降价 1 元促销，降价后 30 元可购买玫瑰的数量是原来可购买玫瑰数量的 1.5 倍． （1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？ （2）根据销售情况，店主用不多于 900 元的资金再次购进两种鲜花共 500 枝，康乃馨进价为 2 元/枝， 玫瑰进价为 1.5 元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？ 22．（12 分）如图，直线 y=3x 与双曲线 y= （k≠0，且 x＞0）交于点 A，点 A 的横坐标是 1． （1）求点 A 的坐标及双曲线的解析式； （2）点 B 是双曲线上一点，且点 B 的纵坐标是 1，连接 OB，AB，求△AOB 的面积． 五、解答题（满分 12 分） 第 5 页（共 29 页）