2017年辽宁省锦州市中考数学真题及答案

2017 年辽宁省锦州市中考数学真题及答案 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 1．（2 分）﹣ A． 的绝对值是（ B．﹣ C． ） D． 2．（2 分）联合国宽带委员会 2016 年 9 月 15 日发布了《2016 年宽带状况》报告，报告显示，中国以 7.21 亿网民人数成为全球第一大互联网市场，7.21 亿用科学记数法表示为（ A．7.21×107 B．7.21×108 C．7.21×109 ） D．721×106 3．（2 分）如图，一个由相同小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图是（ A． B． C． ） D． 4．（2 分）关于 x 的一元二次方程 x2+4kx﹣1=0 根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 5．（2 分）一小区大门的栏杆如图所示，当栏杆抬起时，BA 垂直于地面 AE，CD 平行于地面 AE，则 ∠ABC+∠BCD 的度数为（ A．180° B．270° ） C．300° D．360° 6．（2 分）在某校开展的“书香校园”读书活动中，学校为了解八年级学生的读书情况，随机调查了八年级 50 名学生每学期每人读书的册数，绘制统计表如下： 册数 0 1 2 3 人数 4 12 16 17 则这 50 个样本数据的众数和中位数分别是（ 4 1 ） 第 1 页（共 27 页） A．17，16 B．3，2.5 C．2，3D．3，2 7．（2 分）如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，AD 与 BC 的延长线交于点 E，BA 与 CD 的延长线 交于点 F，∠DCE=80°，∠F=25°，则∠E 的度数为（ ） A．55° B．50° C．45° D．40° 8．（2 分）如图，矩形 OABC 中，A（1，0），C（0，2），双曲线 y= （0＜k＜2）的图象分别交 AB，CB 于点 E，F，连接 OE，OF，EF，S△OEF=2S△BEF，则 k 值为（ A． B．1 C． ） D． 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9．（3 分）分解因式：2x3﹣2xy2= 10．（3 分）计算： ﹣6 ． +tan60°= ． 11．（3 分）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有 20 个，除颜色外，形状、大小、质地 等完全相同，小明通过大量摸球试验后发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在 10%和 30%，则口袋中 白色球的个数很可能是 个． 12．（3 分）如图，E 为▱ABCD 的边 AB 延长线上的一点，且 BE：AB=2：3，连接 DE 交 BC 于点 F， 则 CF：AD= ． 第 2 页（共 27 页） 13．（3 分）已知 A，B 两地相距 10 千米，上午 9：00 甲骑电动车从 A 地出发到 B 地，9：10 乙开车从 B 地出发到 A 地，甲、乙两人距 A 地的距离 y（千米）与甲所用的时间 x（分）之间的关系如图所示，则 乙到达 A 地的时间为 ． 14．（3 分）如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（ ，1），下列 结论：① abc＞0；② a=b；③ a=4c﹣4；④方程 ax2+bx+c=1 有两个相等的实数根，其中正确的结论 是 ．（只填序号即可）． 15．（3 分）如图，正方形 ABCD 中，AB=2，E 是 CD 中点，将正方形 ABCD 沿 AM 折叠，使点 B 的对 应点 F 落在 AE 上，延长 MF 交 CD 于点 N，则 DN 的长为 ． 16．（3 分）如图，Rt△OA0A1 在平面直角坐标系内，∠OA0A1=90°，∠A0OA1=30°，以 OA1 为直角边 向 外 作 Rt△OA1A2 ， 使 ∠ OA1A2=90° ， ∠ A1OA2=30° ， 以 OA2 为 直 角 边 向 外 作 Rt△OA2A3 ， 使 ∠ OA2A3=90° ， ∠ A2OA3=30° ， 按 此 方 法 进 行 下 去 ， 得 到 Rt△OA3A4 ， Rt△OA4A5 ， 第 3 页（共 27 页） …，Rt△OA2016A2017，若点 A0（1，0），则点 A2017 的横坐标为 ． 三、解答题（本大题共 2 小题，共 14 分） 17．（6 分）先化简，再求值：（x﹣ ）÷ ，其中 x=2 ． 18．（8 分）今年市委市政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创城办公室为了调查初中学生对“社会 主义核心价值观”内容的了解程度（程度分为：“A﹣十分熟悉”，“B﹣了解较多”，“C﹣了解较少”，“D﹣不 知道”），对我市一所中学的学生进行了随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图如图，根 据信息解答下列问题： （1）本次抽样调查了多少名学生； （2）补全条形统计图和扇形统计图； （3）求扇形统计图中“D﹣不知道”所在的扇形圆心角的度数； （4）若该中学共有 2400 名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“社会主义核心价值观”内容的了解 程度为“十分熟悉”和“了解较多”的学生共有多少名？ 四、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 19．（8 分）传统节日“端午节”的早晨，小文妈妈为小文准备了四个粽子作早点：一个枣馅粽，一个肉馅 粽，两个花生馅粽，四个粽子除内部馅料不同外，其它一切均相同． 第 4 页（共 27 页） （1）小文吃前两个粽子刚好都是花生馅粽的概率为 ； （2）若妈妈在早点中给小文再增加一个花生馅的粽子，则小文吃前两个粽子都是花生馅粽的可能性是否 会增大？请说明理由． 20．（8 分）某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，每台进价分别为 240 元，140 元，下表是近 两周的销售情况： 销售时段 销售数量 甲种型号 乙种型号 第一周 3台 7台 第二周 5台 14 台 （1）求甲、乙两种型号蓝牙音箱的销售单价； 销售收入 2160 元 4020 元 （2）若超市准备用不多于 6000 元的资金再采购这两种型号的蓝牙音箱共 30 台，求甲种型号的蓝牙音箱 最多能采购多少台． 五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 21．（8 分）超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为，在一条笔直的高速公路 MN 上，小型车限速为每 小时 120 千米，设置在公路旁的超速监测点 C，现测得一辆小型车在监测点 C 的南偏西 30°方向的 A 处， 7 秒后，测得其在监测点 C 的南偏东 45°方向的 B 处，已知 BC=200 米，B 在 A 的北偏东 75°方向，请 问：这辆车超速了吗？通过计算说明理由．（参考数据： ≈1.41， ≈1.73） 22．（8 分）已知：四边形 OABC 是菱形，以 O 为圆心作⊙O，与 BC 相切于点 D，交 OA 于 E，交 OC 于 F，连接 OD，DF． （1）求证：AB 是⊙O 的切线； （2）连接 EF 交 OD 于点 G，若∠C=45°，求证：GF2=DG•OE． 第 5 页（共 27 页）