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2018年辽宁省丹东市中考数学真题及答案

2020-07-20 17:24
2018 年辽宁省丹东市中考数学真题及答案 一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的每小题 2 分,共 20 分) 1.下列各数中是有理数的是 A.  B.0 C. 2 D. 3 5 2.辽宁男篮冠后,从 4 月 21 日至 24 日各类媒体关于“辽篮 CBA 夺冠”的相关文章达到 81000 篇,将数据 81000 用科学记数法表示为 A.0.81×104 B.0.81×105 C.8.1×104 D.8.1×105 3 左下图是由五个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的左视图是 4.在平面直角坐标系中,点 B 的坐标是(4,-1),点 A 与点 B 关于 x 轴对称,则点 A 的坐标是 A.(4,1) B.(-1,4) 5.下列运算错误的是 A.(m2)3=m6 C.(-4,-1) B.a10÷a9=a D.(-1,-4) C.x3·x5=x8 D.a4 +a3=a7 6.如图,AB∥CD,EF∥GH,∠1=60°,则∠2 补角的度数是 A.60° B.100° C.110° D.120° 7.下列事件中,是必然事件的是 A.任意买一张电影票,座位号是 2 的倍数 B.13 个人中至少有两个人生肖相同 C.车辆随机到达一个路口,遇到红灯 D.明天一定会下雨 8.在平面直角坐标系中,一次函数 y=kx+b 的图象如图所示,则 k 和 b 的取值范围 是 A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 9.点 A(-3,2)在反比例函数 y= k (k  O)的图象上,则 k 的值是 x B.  3 C.-1 D.6 2 10.如图,正方形 ABCD 内接于⊙O,AB=2 2 ,则 AB 的长是 A.-6 A.  B. 3  2 C. 2 D. 1  2 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 11.因式分解:3x3-12x= . 12.一组数 3,4,7,4,3,4,5,6,5 的众数是 13.化简: 2a  2 a  4 1 = a 2 . . x  2  0 的解集是 3 x  6 0 14.不等式组  . 15.如图,一块矩形土地 ABCD 由篱笆围着,并且由一条与 CD 边平行的篱笆 EF 分开.已知篱笆的总长 为 900m(篱篱笆的厚度忽略不计),当 AB= m 时,矩形土地 ABCD 面积最大. 16.如图,△ABC 是等边三角形, AB= 7 ,点 D 是边 BC 上一点,点 H 是线段 AD 上一点,连接 BH、CH,当∠BHD=60°∠AHC=90°时,DH= . 三、解答题(第 17 小题 6 分,第 18、19 小题各 8 分,共 22 分) 17.计算: 2tan45  1 2  3  ( )  2  (4   ) 0 2 18.如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O,过点 C 作 BD 的平行线,过点 D 作 AC 的平行 线,两直线相交于点 E. (1)求证:四边形 OCED 是矩形; (2)若 CE=1,DE=2,则菱形 ABCD 的面积是 . 19.经过校园某路口的行人,可能左转,也可能直行或右转假设这三种可能性相同,现有小明和小亮两人 经过该路口,请用列表法或画树状图法,求两人之中至少有一人直行的概率. 四、(每小题 8 分,共 16 分) 20.九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课感兴趣,随机抽取了部分九年级学生进行调查 (每名学生必选且只能选择一门课程),将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图:学生感兴趣 的课程情况条形统计图学生感兴的课程情况扇形统计图 根据统计图提供的信息,解答下列问题 (1)在这次调查中一共抽取了 名学生,m 的值是 . (2)请根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图; (3)扇形统计图中,“数学”所对应的圆心角度数是 度; (4)若该校九年级共有 1000 名学生,根据抽样调查的结果,请你估计该校九年级学生中有多少名学生 对数学感兴趣. 21,某公司今年 1 月份的生产成本是 400 万元,由于改进生产技术,生产成本逐月下降,3 月份的生产 成本是 361 万元、假设该公司 2、3、4 月每个月生产成本的下降率都相同. (1)求每个月生产成本的下下降率; (2)请你预测 4 月份该公司的生产成本. 五、(本题 10 分) 22.如图,BE 是⊙O 的直径,点 A 和点 D 是⊙O 上的两点,过点 A 作⊙O 的切线交 BE 延长线于点 C. (1)若∠ADE=25°,求∠C 的度数 (2)若 AB=AC,CE=2,求⊙O 半径的长. 六、(本题 10 分) 23.如图,在平面直角坐标系中,点 F 的坐标为(0,10),点 E 的坐标为(20,0),直线 l1 经过点 F 和点 E,直线 11 与直线 12:y=x 相交于点 P (1)求直线的表达式和点 P 的坐标; (2)矩形 ABCD 的边 AB 在 y 轴轴的正半轴上,点 A 与点 F 重合,点 B 在线段 OF 上,边 AD 平行于 X 轴,且 AB=6,AD=9,将矩形 ABCD 沿射线 FE 的方向平移,边 AD 始终与 x 轴平行,已 知矩形 ABCD 以每秒 5 个单位的速度匀速移动动(点 A 移动到点 E 时停止移动),设移动时间为 t 秒(t >0), ① 矩形 ABCD 在移动过程中,B、C、D 三点中有且只有一个顶点落在直线 11 或 12 上,请直接写出此时 t 的值; ② 若矩形 ABCD 在移动的过程中,直线 CD 交直线 11 于点 N,交直线于点 M,当△PMN 的面积等于 18 时,请直接写出此时 t 的值. 七、(本题 12 分) 24.已知△ABC 是等腰三角形,CA=CB,0°<∠ACB≤90°,点 M 在边 AC 上,点 N 在边 BC 上(点 M、点 N 不与所在线段端点重合),BN=AM,连接 AN,BM.射线 AG∥BC,延长 BM 交射线 AG 于点 D,点 E 在直线 AN 上,且 AE=DE. (1)如图,当∠ACB=90°时, ① 求证:△BCM≌△CAN; ② 求∠BDE 的度数; (2)当∠ACB=  ,其它条件不变时,∠BDE 的度数是 (用含  的代数式表示) (3)若△ABC 是等边三角形,AB= 3 3 ,点 N 是 BC 边上的三等分点,直线 ED 与直线 BC 交于点 F, 请直接写出线段 CF 的长 八、(本题 12 分) 25.如图,在平而直角坐标系中,抛抛物线 C1:y=ax2 +bx-1 经过点 A(-2,1)和点 B(-1,- 1),抛抛物线 C2:y=2x2+x+1,动直线 x=t 与抛物线 C1 交于点 N,与抛物线 C2 交于点 M (1)求抛物线 C1 的表达式; (2)直接用含 t 的代数式表示线段 MN 的长; (3)当△AMN 是以 MN 为直角边的等腰直角三角形时,求 t 的值; (4)在(3)的条件下,设抛物线 C1 与 y 轴交于点 P,点 M 在 y 轴右侧的抛物线 C2 上,连接 AM 交 y 轴 于点 K,连接 KN,在平面内有一点 Q,连连接 KQ 和 QN.当 KO=1 且∠KNO=∠BNP 时,请直接写出 点 Q 的坐标 参考答案 一、选择题(每小题 2 分,共 20 分) 1.B 2.C 3.D 4.A 5.D 6.D 7.B 8.C 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 11.3x(x+2)(x-2) 12.4 13. 1 a2 9.A 10.A 14.  2  x  2 15.150 16. 1 3 三、解答题(第 17 小题 6 分,第 18、19 小题各 8 分,共 22 分) 17. 2  2 18.证明:(1)四边形 ABCD 为菱形,AC⊥BD,∠COD=90°,CE∥OD,DE∥OC,四边形 OCED 是平 行四边形,∠COD=90º,平行四边形 OCED 是矩形 (2)4
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