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2018年辽宁省抚顺市中考数学真题及答案

2020-07-20 17:24
2018 年辽宁省抚顺市中考数学真题及答案 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 1.(3 分)﹣ 的绝对值是( A.﹣ ) B. C.﹣ 2.(3 分)下列物体的左视图是圆的是( C. ) 足球 A. D. 水杯 B. 圣诞帽 鱼缸 D. 3.(3 分)下列运算正确的是( ) A.2x+3y=5xy B.(x+3)2=x2+9 C.(xy2)3=x3y6 D.x10÷x5=x2 4.(3 分)二次根式 A.x≥1 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( B.x≤1 C.x>1 ) D.x<1 5.(3 分)抚顺市中小学机器人科技大赛中,有 7 名学生参加决赛,他们决赛的成绩各不相同,其中一 名参赛选手想知道自己能否进入前 4 名,他除了知道自己成绩外还要知道这 7 名学生成绩的( A.中位数 B.众数 C.平均数 6.(3 分)一次函数 y=﹣x﹣2 的图象经过( ) D.方差 ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 7.(3 分)已知点 A 的坐标为(1,3),点 B 的坐标为(2,1).将线段 AB 沿某一方向平移后,点 A 的对应点的坐标为(﹣2,1).则点 B 的对应点的坐标为( A.(5,3) B.(﹣1,﹣2) C.(﹣1,﹣1) ) D.(0,﹣1) 8.(3 分)如图,AB 是⊙O 的直径,CD 是弦,∠BCD=30°,OA=2,则阴影部分的面积是( 第 1 页(共 27 页) ) A. B. C.π D.2π 9.(3 分)如图,菱形 ABCD 的边 AD 与 x 轴平行,A、B 两点的横坐标分别为 1 和 3,反比例函数 y= 的图象经过 A、B 两点,则菱形 ABCD 的面积是( A.4 B.4 ) C.2 D.2 10.(3 分)已知抛物线 y=ax2+bx+c(0<2a≤b)与 x 轴最多有一个交点.以下四个结论: ①abc>0; ② 该抛物线的对称轴在 x=﹣1 的右侧; ③ 关于 x 的方程 ax2+bx+c+1=0 无实数根; ④ ≥2. 其中,正确结论的个数为( A.1 个 ) B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题(本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 11.(3 分)第十三届全国人民代表大会政府工作报告中说到,五年来我国国内生产总值已增加到 8270000000 万元,将数据 8270000000 用科学记数法表示为 12.(3 分)分解因式:xy2﹣4x= . . 13 . ( 3 分 ) 甲 、 乙 两 名 跳 高 运 动 员 近 期 20 次 的 跳 高 成 绩 统 计 分 析 如 下 : 1.70m,s 甲 2=0.007,s 乙 2=0.003,则两名运动员中, 第 2 页(共 27 页) 的成绩更稳定. = 1.70m , = 14.(3 分)一个不透明布袋里有 3 个红球,4 个白球和 m 个黄球,这些球除颜色外其余都相同,若从中 随机摸出 1 个球是红球的概率为 ,则 m 的值为 . 15.(3 分)将两张三角形纸片如图摆放,量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°,则∠5= . 16.(3 分)如图,▱ABCD 中,AB=7,BC=3,连接 AC,分别以点 A 和点 C 为圆心,大于 AC 的长 为半径作弧,两弧相交于点 M,N,作直线 MN,交 CD 于点 E,连接 AE,则△AED 的周长是 . 17.(3 分)如图,△AOB 三个顶点的坐标分别为 A(8,0),O(0,0),B(8,﹣6),点 M 为 OB 的中点.以点 O 为位似中心,把△AOB 缩小为原来的 ,得到△A′O′B′,点 M′为 O′B′的中点,则 MM′的长为 . 18.(3 分)如图,正方形 AOBO2 的顶点 A 的坐标为 A(0,2),O1 为正方形 AOBO2 的中心;以正方 形 AOBO2 的对角线 AB 为边,在 AB 的右侧作正方形 ABO3A1,O2 为正方形 ABO3A1 的中心;再以正方 形 ABO3A1 的对角线 A1B 为边,在 A1B 的右侧作正方形 A1BB1O4,O3 为正方形 A1BB1O4 的中心;再以 正方形 A1BB1O4 的对角线 A1B1 为边,在 A1B1 的右侧作正方形 A1B1O5A2,O4 为正方形 A1B1O5A2 的中 心:…;按照此规律继续下去,则点 O2018 的坐标为 . 第 3 页(共 27 页) 三、解答题(第 19 题 10 分,第 20 题 12 分,共 22 分) 19.(10 分)先化简,再求值:(1﹣x+ )÷ ,其中 x=tan45°+( )﹣1. 20.(12 分)抚顺市某校想知道学生对“遥远的赫图阿拉”,“旗袍故里”等家乡旅游品牌的了解程度,随机 抽取了部分学生进行问卷调查,问卷有四个选项(每位被调查的学生必选且只选一项) A.十分了解, B.了解较多,C.了解较少,D.不知道.将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据两 幅统计图中的信息回答下列问题: (1)本次调查了多少名学生? (2)补全条形统计图; (3)该校共有 500 名学生,请你估计“十分了解”的学生有多少名? (4)在被调查“十分了解”的学生中有四名学生会干部,他们中有 3 名男生和 1 名女生,学校想从这 4 人中任选两人做家乡旅游品牌宣传员,请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男一女的概率. 四、解答题(第 21 题 12 分,第 22 题 12 分,共 24 分) 21.(12 分)如图,BC 是路边坡角为 30°,长为 10 米的一道斜坡,在坡顶灯杆 CD 的顶端 D 处有一探 射灯,射出的边缘光线 DA 和 DB 与水平路面 AB 所成的夹角∠DAN 和∠DBN 分别是 37°和 60°(图中 的点 A、B、C、D、M、N 均在同一平面内,CM∥AN). (1)求灯杆 CD 的高度; ( 2 ) 求 AB 的 长 度 ( 结 果 精 确 到 0.1 米 ) . ( 参 考 数 据 : 第 4 页(共 27 页) = 1.73.sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75) 22.(12 分)为落实“美丽抚顺”的工作部署,市政府计划对城区道路进行改造,现安排甲、乙两个工程队 完成.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的 倍,甲队改造 360 米的道路比乙队改造同样长的道路 少用 3 天. (1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米? (2)若甲队工作一天需付费用 7 万元,乙队工作一天需付费用 5 万元,如需改造的道路全长 1200 米, 改造总费用不超过 145 万元,至少安排甲队工作多少天? 五、解答题(满分 12 分) 23.(12 分)如图,Rt△ABC 中,∠ABC=90°,以 AB 为直径作⊙O,点 D 为⊙O 上一点,且 CD= CB,连接 DO 并延长交 CB 的延长线于点 E. (1)判断直线 CD 与⊙O 的位置关系,并说明理由; (2)若 BE=4,DE=8,求 AC 的长. 六、解答题(满分 12 分) 24.(12 分)俄罗斯世界杯足球赛期间,某商店销售一批足球纪念册,每本进价 40 元,规定销售单价 不低于 44 元,且获利不高于 30%.试销售期间发现,当销售单价定为 44 元时,每天可售出 300 本, 销售单价每上涨 1 元,每天销售量减少 10 本,现商店决定提价销售.设每天销售量为 y 本,销售单价 为 x 元. (1)请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式和自变量 x 的取值范围; (2)当每本足球纪念册销售单价是多少元时,商店每天获利 2400 元? (3)将足球纪念册销售单价定为多少元时,商店每天销售纪念册获得的利润 w 元最大?最大利润是多 第 5 页(共 27 页)
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