2018年辽宁省抚顺市中考数学真题及答案

2018 年辽宁省抚顺市中考数学真题及答案 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） 1．（3 分）﹣ 的绝对值是（ A．﹣ ） B． C．﹣ 2．（3 分）下列物体的左视图是圆的是（ C． ） 足球 A． D． 水杯 B． 圣诞帽 鱼缸 D． 3．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．2x+3y＝5xy B．（x+3）2＝x2+9 C．（xy2）3＝x3y6 D．x10÷x5＝x2 4．（3 分）二次根式 A．x≥1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ B．x≤1 C．x＞1 ） D．x＜1 5．（3 分）抚顺市中小学机器人科技大赛中，有 7 名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一 名参赛选手想知道自己能否进入前 4 名，他除了知道自己成绩外还要知道这 7 名学生成绩的（ A．中位数 B．众数 C．平均数 6．（3 分）一次函数 y＝﹣x﹣2 的图象经过（ ） D．方差 ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 7．（3 分）已知点 A 的坐标为（1，3），点 B 的坐标为（2，1）．将线段 AB 沿某一方向平移后，点 A 的对应点的坐标为（﹣2，1）．则点 B 的对应点的坐标为（ A．（5，3） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，﹣1） ） D．（0，﹣1） 8．（3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，∠BCD＝30°，OA＝2，则阴影部分的面积是（ 第 1 页（共 27 页） ） A． B． C．π D．2π 9．（3 分）如图，菱形 ABCD 的边 AD 与 x 轴平行，A、B 两点的横坐标分别为 1 和 3，反比例函数 y＝ 的图象经过 A、B 两点，则菱形 ABCD 的面积是（ A．4 B．4 ） C．2 D．2 10．（3 分）已知抛物线 y＝ax2+bx+c（0＜2a≤b）与 x 轴最多有一个交点．以下四个结论： ①abc＞0； ② 该抛物线的对称轴在 x＝﹣1 的右侧； ③ 关于 x 的方程 ax2+bx+c+1＝0 无实数根； ④ ≥2． 其中，正确结论的个数为（ A．1 个 ） B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．（3 分）第十三届全国人民代表大会政府工作报告中说到，五年来我国国内生产总值已增加到 8270000000 万元，将数据 8270000000 用科学记数法表示为 12．（3 分）分解因式：xy2﹣4x＝ ． ． 13 ． （ 3 分 ） 甲 、 乙 两 名 跳 高 运 动 员 近 期 20 次 的 跳 高 成 绩 统 计 分 析 如 下 ： 1.70m，s 甲 2＝0.007，s 乙 2＝0.003，则两名运动员中， 第 2 页（共 27 页） 的成绩更稳定． ＝ 1.70m ， ＝ 14．（3 分）一个不透明布袋里有 3 个红球，4 个白球和 m 个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从中 随机摸出 1 个球是红球的概率为 ，则 m 的值为 ． 15．（3 分）将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4＝220°，则∠5＝ ． 16．（3 分）如图，▱ABCD 中，AB＝7，BC＝3，连接 AC，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 AC 的长 为半径作弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 CD 于点 E，连接 AE，则△AED 的周长是 ． 17．（3 分）如图，△AOB 三个顶点的坐标分别为 A（8，0），O（0，0），B（8，﹣6），点 M 为 OB 的中点．以点 O 为位似中心，把△AOB 缩小为原来的 ，得到△A′O′B′，点 M′为 O′B′的中点，则 MM′的长为 ． 18．（3 分）如图，正方形 AOBO2 的顶点 A 的坐标为 A（0，2），O1 为正方形 AOBO2 的中心；以正方 形 AOBO2 的对角线 AB 为边，在 AB 的右侧作正方形 ABO3A1，O2 为正方形 ABO3A1 的中心；再以正方 形 ABO3A1 的对角线 A1B 为边，在 A1B 的右侧作正方形 A1BB1O4，O3 为正方形 A1BB1O4 的中心；再以 正方形 A1BB1O4 的对角线 A1B1 为边，在 A1B1 的右侧作正方形 A1B1O5A2，O4 为正方形 A1B1O5A2 的中 心：…；按照此规律继续下去，则点 O2018 的坐标为 ． 第 3 页（共 27 页） 三、解答题（第 19 题 10 分，第 20 题 12 分，共 22 分） 19．（10 分）先化简，再求值：（1﹣x+ ）÷ ，其中 x＝tan45°+（ ）﹣1． 20．（12 分）抚顺市某校想知道学生对“遥远的赫图阿拉”，“旗袍故里”等家乡旅游品牌的了解程度，随机 抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必选且只选一项） A．十分了解， B．了解较多，C．了解较少，D．不知道．将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两 幅统计图中的信息回答下列问题： （1）本次调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图； （3）该校共有 500 名学生，请你估计“十分了解”的学生有多少名？ （4）在被调查“十分了解”的学生中有四名学生会干部，他们中有 3 名男生和 1 名女生，学校想从这 4 人中任选两人做家乡旅游品牌宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男一女的概率． 四、解答题（第 21 题 12 分，第 22 题 12 分，共 24 分） 21．（12 分）如图，BC 是路边坡角为 30°，长为 10 米的一道斜坡，在坡顶灯杆 CD 的顶端 D 处有一探 射灯，射出的边缘光线 DA 和 DB 与水平路面 AB 所成的夹角∠DAN 和∠DBN 分别是 37°和 60°（图中 的点 A、B、C、D、M、N 均在同一平面内，CM∥AN）． （1）求灯杆 CD 的高度； （ 2 ） 求 AB 的 长 度 （ 结 果 精 确 到 0.1 米 ） ． （ 参 考 数 据 ： 第 4 页（共 27 页） ＝ 1.73．sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 22．（12 分）为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队 完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的 倍，甲队改造 360 米的道路比乙队改造同样长的道路 少用 3 天． （1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ （2）若甲队工作一天需付费用 7 万元，乙队工作一天需付费用 5 万元，如需改造的道路全长 1200 米， 改造总费用不超过 145 万元，至少安排甲队工作多少天？ 五、解答题（满分 12 分） 23．（12 分）如图，Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，以 AB 为直径作⊙O，点 D 为⊙O 上一点，且 CD＝ CB，连接 DO 并延长交 CB 的延长线于点 E． （1）判断直线 CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若 BE＝4，DE＝8，求 AC 的长． 六、解答题（满分 12 分） 24．（12 分）俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价 40 元，规定销售单价 不低于 44 元，且获利不高于 30%．试销售期间发现，当销售单价定为 44 元时，每天可售出 300 本， 销售单价每上涨 1 元，每天销售量减少 10 本，现商店决定提价销售．设每天销售量为 y 本，销售单价 为 x 元． （1）请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式和自变量 x 的取值范围； （2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利 2400 元？ （3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润 w 元最大？最大利润是多 第 5 页（共 27 页）