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2019年辽宁省本溪市中考数学真题及答案

2020-07-20 17:25
2019 年辽宁省本溪市中考数学真题及答案 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 1.(3 分)下列各数是正数的是( A.0 ) B.5 C.﹣ D.﹣ 2.(3 分)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A. B. C. D. 3.(3 分)下列计算正确的是( ) ) A.x7÷x=x7 B.(﹣3x2)2=﹣9x4 C.x3•x3=2x6 D.(x3)2=x6 4.(3 分)2019 年 6 月 8 日,全国铁路发送旅客约 9560000 次,将数据 9560000 科学记数法表示为 ( ) A.9.56×106 B.95.6×105 C.0.956×107 D.956×104 5.(3 分)下表是我市七个县(区)今年某日最高气温(℃)的统计结果: 县(区) 平山区 明山区 溪湖区 南芬区 高新区 本溪县 恒仁县 气温(℃) 26 26 25 25 25 23 22 则该日最高气温(℃)的众数和中位数分别是( A.25,25 6.(3 分)不等式组 A.x>3 B.25,26 ) C.25,23 的解集是( B.x≤4 ) C.x<3 7.(3 分)如图所示,该几何体的左视图是( D.24,25 ) 第 1 页(共 33 页) D.3<x≤4 A. B. C. D. 8.(3 分)下列事件属于必然事件的是( ) A.打开电视,正在播出系列专题片“航拍中国” B.若原命题成立,则它的逆命题一定成立 C.一组数据的方差越小,则这组数据的波动越小 D.在数轴上任取一点,则该点表示的数一定是有理数 9.(3 分)为推进垃圾分类,推动绿色发展.某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类 . 用 360 万元购买甲型机器人和用 480 万元购买乙型机器人的台数相同,两种型号机器人的单价和为 140 万元.若设甲型机器人每台 x 万元,根据题意,所列方程正确的是( A. = C. + B. =140 D. ) = ﹣140= 10.(3 分)如图,点 P 是以 AB 为直径的半圆上的动点,CA⊥AB,PD⊥AC 于点 D,连接 AP,设 AP= x,PA﹣PD=y,则下列函数图象能反映 y 与 x 之间关系的是( 第 2 页(共 33 页) ) A. B. C. D. 二、填空题(本題共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 11.(3 分)若 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围为 12.(3 分)函数 y=5x 的图象经过的象限是 . . 13.(3 分)如果关于 x 的一元二次方程 x2﹣4x+k=0 有实数根,那么 k 的取值范围是 . 14.(3 分)在平面直角坐标系中,点 A,B 的坐标分别是 A(4,2),B(5,0),以点 O 为位似中心, 相们比为 ,把△ABO 缩小,得到△A1B1O,则点 A 的对应点 A1 的坐标为 . 15.(3 分)如图,BD 是矩形 ABCD 的对角线,在 BA 和 BD 上分别截取 BE,BF,使 BE=BF;分别以分别以 第 3 页(共 33 页) E,F 为圆心,以大于 EF 的长为半径作弧,两弧在∠ABD 内交于点 G,作射线 BG 交 AD 于点 P,若 AP=3,则点 P 到 BD 的距离为 . 16.(3 分)如图所示的点阵中,相邻的四个点构成正方形,小球只在点阵中的小正方形 ABCD 内自由滚 动时,则小球停留在阴影区域的概率为 . 17.(3 分)如图,在平面直角坐标系中,等边△OAB 和菱形 OCDE 的边 OA,OE 都在 x 轴上,点 C 在 OB 边上,S△ABD= ,反比例函数 y= (x>0)的图象经过点 B,则 k 的值为 . 18.(3 分)如图,点 B1 在直线 l:y= x 上,点 B1 的横坐标为 2,过 B1 作 B1A1⊥1,交 x 轴于点 A1, 以 A1B1 为边,向右作正方形 A1B1B2C1 ,延长 B2C1 交 x 轴于点 A2 ;分别以以 A2B2 为边,向右作正方形 A2B2B3C2 ,延长 B3C2 交 x 轴于点 A3 ;分别以以 A3B3 为边,向右作正方形 A3B3B4C3 延长 B4C3 交 x 轴于点 A4;分别以…;分别以按照这个规律进行下去,点∁n 的横坐标为 (结果用含正整数 n 的代数式表示) 第 4 页(共 33 页) 三、解答题(第 19 题 10 分,第 20 题 12 分,共 22 分) 19.(10 分)先化简,再求值( ﹣ )÷ ,其中 a 满足 a2+3a﹣2=0. 20.(12 分)某中学为了提高学生的综合素质,成立了以下社团:A.机器人,B.围棋,C.羽毛球, D.电影配音.每人只能加入一个社团.为了解学生参加社团的情况,从参加社团的学生中随机抽取了 部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,其中图( 1)中 A 所占扇形的圆心 角为 36°. 根据以上信息,解答下列问题: (1)这次被调查的学生共有 人;分别以 (2)请你将条形统计图补充完整;分别以 (3)若该校共有 1000 学生加入了社团,请你估计这 1000 名学生中有多少人参加了羽毛球社团;分别以 (4)在机器人社团活动中,由于甲、乙、丙、丁四人平时的表现优秀,现决定从这四人中任选两名参 加机器人大赛.用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率. 四、解答题(第 21 题 12 分,第 22 题 12 分,共 24 分) 21.(12 分)如图,在四边形 ABCD 中,AB∥CD,AD⊥CD,∠B=45°,延长 CD 到点 E,使 DE= 第 5 页(共 33 页)
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